冯霜 温永川 李金权

摘要：大学数学基础课教学是高等学校教育中的重要一环，其教学效果是专业学习的重要基础。论文分析了目前数学基础课程教学中存在的一些典型问题，以及目前针对这些问题任课教师在教学方式、教学手段等方面提出的解决方法。同时探讨了如何在独立学院的高等数学课程教学中结合授课对象所在专业来设计教学实例。通过与专业知识相结合的案例激发学生的学习兴趣和主动性，提升教学效果并增强学生应用数学知识解决专业问题的能力。

关键词：数学基础课;高等数学;教学实例设计

一、绪论

大学数学基础课程在大学专业学习中占据着举足轻重的地位。除了极少数文学艺术类专业，所有的理工农医学以及经济类等专业都要在大一学年修读高等数学（微积分）、线性代数和概率论与数理统计等数学基础课程。一方面，数学类课程是后续专业课程学习的基础，是否较好的掌握相关的数学基础知识将直接影响学生在专业学习的表现和未来的学术成长;另一方面，数学类课程能够培养大学生严密的逻辑思维，对实际问题进行数学建模的能力，并应用所学数学知识解释实际应用中出现的现象的能力。因此，大学数学课程是大学生的学业生涯中一个非常重要的环节，也是大学教学体系中的重要基础。

2015年教育部等《关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的指导意见》提出“要大力推进应用型高校的建设，创新应用型技术技能型人才培养模式。建立以提高实践能力为引领的人才培养流程，深化人才培养方案和课程体系改革。以社会经济发展和产业技术进步驱动课程改革，整合相关的专业基础课、主干课、核心课、专业技能应用和实验实践课，更加专注培养学习者的技术技能和创新创业能力”。2019年教育部发布《关于深化本科教育教学改革全面提高人才培养质量的意见》指出“深化本科教育教学改革，要提升学业挑战度，强化人才培养方案、教学过程和教学考核等方面的质量要求”，“引导学生多读书、深思考、善提问、勤实践”。从以上的要求可以看出，在应用型高校的人才培养中，如何结合专业特点实行更好的本专业基础课程的教学是值得每位任课教师积极思考和探索的方向。

二、大学数学教学中的典型问题

虽然大学数学课程的重要性得到了学生和教师的广泛认同，但是目前在高等数学、线性代数和概率论与数理统计等课程的学习中仍然存在许多问题[1]。在学习方面，学生在高中阶段已经接触到了导数、随机变量、概率分布等概念，在大学中再面对这些知识的时候往往认为自己已经学过，从而放松了学习，但是，这些知识在高中阶段只是非常浅显的了解，并没有系统的讲解背后的理论基础，学生只知其然而不知其所以然，忽略整个理论的来源和发展，不利于完整和系统的知识体系的构建。还有部分学生刚刚从高中具体的数学教学中脱离，不适应大学数学的抽象描述，例如高等数学中第一部分极限的定义，于是会对数学的学习产生畏难情绪，认为大学数学课程十分枯燥无味，降低学习热情和主观能动性，甚至由于学习效果没有达到高中类似的程度而逐渐放弃学习，只求及格。

在教学方面，一部分学生因为一直以来对数学的恐惧导致在课堂学习上的懈怠，无法配合教师的教学进度，也降低了教师的教学成就感。教师无法从课堂教学获得充分的正向反馈，也会对教学失去信心、活力以及激情，会逐渐使数学课堂变得沉闷而且枯燥，这种情况在生源质量本来就较差的独立学院尤为严重。同时，由于数学学科自身有着严密的发展和逻辑体系，大部分的任课教师在教学时都希望给学生建立对数学的完整认识，于是往往注重对定理和公式的推导，而忽视了这些知识内在联系和如何在实际中的应用所学知识解决实际的问题[2]。在教学过程中，教师采用的教学手段比较单一和单调，缺乏一定的课堂吸引力，同时数学基础课程的教学班级往往较大，无法形成有效的教学互动和讨论环节，从而影响学生的积极性。学生在课堂上一直处于被动听讲的状态，不利于其逻辑思维能力和创新能力的培养。另外，教师在数学基础课程中往往将教学目标设定为让学生掌握知识本身，通过大量的习题来理解并记住相关的定理和公式，忽略对应能力的培养，这样导致的后果就是学生在大学阶段数学学习还是延续了高中的题海战术，让学生认为数学还是在解题，无法与自己的专业学习联系起来，也无法感受到数学在现实生活中的重要作用，也無法树立一个良好的学习态度。

三、大学数学课程教学的一些改革与实践

针对大学数学课程教学中出现的上述问题，近年来大量文献从教学手段、教学方法以及教学模式改革等方面提出了许多解决方案和设想[3]。针对高中和大学数学课程的衔接问题上，教师可以从高中知识出发，在回顾的同时引导学生思考更深层的理论背景和来源，充分挖掘高中和大学知识的内在逻辑联系，让学生有一个平稳的过渡，降低大学数学知识的理论性带来的冲击。

在教学手段和方法上，随着现代化信息技术的发展，各种软件针对数学公式和几何图形的可视化提供了简便的方式，任课教师也要在数学基础课程中适当的采用这些新的教学辅助手段来改进课堂教学。将大学数学课程中抽象的概念和定理采用图形和动画的形式表示出来，克服传统数学教学中黑板加粉笔的不足，也可以加深学生的直观印象，这样更有利于他们理解和掌握，并能抓住学生注意力，提高了学生的学习兴趣。同时，任课教师也要时刻保持与时俱进，学习新兴的教学形式和手段，适时更新教学案例和相关知识，通过观看其他大学提供优秀的数学公开课积极学习国内外先进的教学经验。

在教学模式上，教师在有条件的情况下，可以采取探究式学习模式，让学生从被动接受知识变成主动学习，教师通过提出探究问题，让学生以小组的形式进行问题的分析、讨论、探究和解决，在此过程中，可以培养学生自主思考的能力，激发学习主动性。如果实际班级人数过多，那么小组学习的形式就不太适用，这时可以采用案例教学来增加课堂吸引力。通过课前的案例来让学生思考、解决，启发并引导学生根据已经学过的知识建立数学模型，从而发现解决该问题所需要的新的知识，激发学习的主观能动性，再顺势进入相关知识的学习然后解决之前的案例问题。案例驱动的教学模式能鼓励学生主动思考、自主探究的能力。