牛 凯，罗瑞琪，齐庆祥

（中国市政工程华北设计研究总院有限公司，天津 300381）

为避免城市交通拥堵，营造舒适便捷的出行环境，准确预测城市交通拥堵问题具有十分重要的现实意义[1]。侯丽萍[2]以车道占有率和速度跃迁概率为基本指标，研究了交通流参数时变特性及不同车道间的交通流特性，提出了交通拥堵状态的判定算法和指标；姜桂艳等[3]通过分析城市拥堵的特征模式，利用数据挖掘技术，对占有率、速度、流量3个基础交通流参数进行重新组合来判断是否发生拥堵。罗小强等[4]应用小波分析理论和二项分布公式，根据占有率指标的突变和异常来识别城市道路交通拥堵，同时采用交通仿真数据来评价交通拥堵事件发生的有效性。

以上研究大多是基于占有率、速度等一系列指标对拥堵水平进行评价；而对于拥堵等级的预测鲜有关注且针对交通拥堵的预测研究缺乏大数据手段的支撑。基于此，本文借助BP神经网络对城市交通拥堵等级进行预测。

1 城市交通拥堵影响因素分析

1）人为因素。主要考虑驾驶员属性及步行者因素。新手司机由于操作不熟练，往往会影响车辆的行驶速度；另一方面行人过街过程中会对车辆的行进造成阻碍，进而影响车辆的正常行驶，造成交通堵塞。

2）车辆因素。主要包括车辆的类型及行车间距。一般来说，车型越大，占用的道路资源与空间越大，通过同一道路断面所需要的时间也就越多；行车间距大，交叉口的通行效率会降低，进而影响车辆的整体通行效率[2]。

3）道路因素。主要包括车道数量、道路所处的区位、是否为施工道路。车道数量越多，可供车辆通行的空间也就越大，越不容易造成拥堵；城区道路相比郊区道路车辆数更多，更容易造成拥堵；此外，道路施工往往会造成车道数减少，道路宽度降低，影响车辆的正常通行[5]。

4）环境因素。主要包括车辆行驶的时间段、天气状况。通常意义上来说，早晚高峰由于出行需求的增加更容易造成拥堵；此外，恶劣天气往往会增加车辆的行驶难度，降低车辆整体的通行效率。

如果将以上因素全部作为自变量来构建交通拥堵预测模型，可能会因变量过多而降低模型的预测精度；因此，有必要从众多影响因素中挑选出造成交通拥堵的关键因素。

本文采用偏相关分析方法来选择交通拥堵的关键影响因素

式中：r xy为变量x,y的简单相关系数；r xy,z1为控制变量z1，x,y的相关系数；r xy,z1……z n为控制变量z1，……，z n，x,y的相关系数；xi为变量x的第i个值；xˉ为变量x的均值；yi为变量y的第i个值；yˉ为变量y的均值。

采用t统计量对偏相关系数进行显著性检验

式中：t为检验统计量；r为偏相关系数；n为样本量。

求取自由度为n-1时，该检验统计量对应的概率值p，通过表1来确定交通拥堵与关键影响因素的相关程度。

表1 相关性关系确定

交通拥堵与恶劣天气、道路位置、行人过街数量、大车数量、路面施工、早晚高峰6个变量的相关关系较为显著。见表2。

表2 影响因素与拥堵的相关性分析

2 BP神经网络模型

2.1 模型的建立

以单隐含层来构建BP神经网络模型[6]。以恶劣天气、道路位置、行人过街数量、大车数量、路面施工、早晚高峰6个关键影响因素作为输入变量（自变量），分别表示为x1～x6[7]。

输出层节点数为期望输出的拥堵等级，参考GBT33171—2016《城市交通运行状况评价规范》，依据路网饱和度划分为畅通、基本畅通、轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵5级[8]。见表3。

表3 交通拥堵等级划分

续表3

根据经验，BP神经网络的隐含层神经元数是输入输出神经元数和的平方根加上一个常数，这里取为4，最终得到的BP神经网络包含28个权重值和5个阈值。见图1。

图1 基于BP神经网络的城市交通拥堵预测

以实际结果与预测结果的差值最小为目标，建立BP神经网络数学模型。

约束条件：

输出层

隐含层

转换函数

式中：minE(w,b,v,c)为目标函数；w，v为待求权重值矩阵；b，c为待求阈值向量；O k()p为第p个路段样本输出层第k个神经元的实际结果；O k()p为第p个路段样本输出层第k个神经元的预测结果；l为输出层神经元总数；v jk为隐含层第j个神经元对输出层第k个神经元的权重；wij为输入层第i个神经元对隐含层第j个神经元的权重；y j为隐含层第j个神经元输出；x i为输入层第i个神经元的值；c k为输出层第k个神经元的阈值，k=1；b j为隐含层第j个神经元的阈值；m为隐含层神经元数，m=4；n为输入层神经元数，n=11；q为总的路段样本数。

2.2 模型求解

1）网络初始化。设定模型计算精确度和最大学习次数，给各权值分别赋一个区间（-1，1）的随机数。

2）随机选择任意一个路段样本数据，用初始权值和阈值进行预测，得到预测拥堵结果O，与实际拥堵结果O进行比较，得到误差函数，计算误差函数对输出层的偏导数δO。

3）利用隐含层到输出层神经元的连接权值v jk、输出层神经元的偏导数δO和隐含层神经元的输出y j计算误差函数对隐含层的偏导数δh。

4）利用输出层神经元的偏导数δO和隐含层各神经元的输出来修正连接权值∆v j=ηδO y j；利用隐含层和输入层各神经元的输入xi修正连接权值Δw ij=ηδh(j)xi，η为学习速率。5）上一步获得的权值和阈值对样本数据进行预测，得到全局误差E。当网络全局误差满足计算精度要求或者最大学习次数时，算法结束；否则，返回到第二步，进入新一轮学习。

2.3 模型的验证

根据上述算法，基于MATLAB编写程序。取计算精确度为0.001，最大学习次数为100 000次，学习速率为0.8[9]。以250组数据作为训练数据，当迭代次数达到最大学习次数时，目标函数为0.001 24。此时得到的权值和阈值

取剩余的50组数据作为检验数据，从检验结果来看，47组数据与实际数据相吻合，模型准确度高达94%，表明基于BP神经网络的交通拥堵等级预测模型具有较高的可信性，可为交通拥堵问题的诊断与治理提供一定参考。见图2。

图2 模型验证结果

3 结论

天气状况、道路位置、行人过街数量、大车数量、路面施工、早晚高峰6个因素对交通拥堵影响显著且本文所构建的基于BP神经网络的交通拥堵等级预测模型整体精度较高，可有效预测城市交通的拥堵等级，预测结果能为交通拥堵问题的治理提供一定的指导。□■