陈少青，陈文强，程 林，包胜利

（1.天津市北洋水运水利勘察设计研究院有限公司，天津 300460；2.天津理工大学 管理学院，天津 300384；3.中交天航港湾建设工程有限公司，天津 300450）

抛石防波堤是通过抛填粗细石料的方法修建的一种斜坡式防波堤，能够起到阻断波浪入侵、围护港池、维持水面平稳的作用，因其对地基承载力要求不高且结构简单、施工方便，比较广泛的应用于港口建设中。防波堤沉降量的控制是影响其防护功能正常发挥的重要因素，目前国内外学者对防波堤沉降的研究主要集中在地基固结变形和堤身沉降监测两方面。崔广强等［1］根据实际观测资料，运用灰色Ver⁃hulst模型预测了堤身各时刻的沉降量；叶剑红等［2］基于有限元法和时间积分法对大型复合防波堤固结过程进行了仿真模拟；王伟等［3］根据抛石防波堤抛填施工和GPS监测技术特点，提出了一种实时监测防波堤沉降变形的新方法；黄其欢等［4］提出了一种基于PSI技术的防波堤沉降监测方法。可见，关于防波堤沉降的预测方法较为丰富，现阶段主要采用的是根据沉降分布规律提出的经验公式法；但由于防坡堤施工工序较为复杂，沉降变形具有多变性，经验公式法在沉降参数的动态调整上有很大的局限性。

本文依托天津港大沽口港区东、北防波堤潜堤段工程，通过分析抛石防波堤施工过程中影响沉降的因素，提出抛石防波堤施工沉降的深度学习预测模型；同时利用现场监测数据对深度学习模型进行训练，有效提升抛石防波堤沉降预测的准确性。

1 研究方法

为提升预测的准确性，本文基于卷积神经网络(Convolutional Neural Networks,CNN)构建深度网络模型。卷积神经网络包含卷积层、池化层、权重及偏置[5]，将n组归一化后的参数代入模型中，通过卷积层和池化层的双重滤网过滤系统，实现对n个参数的训练，通过不断优化和调整原有池化层、权重及偏置参数，判断代价函数（平方误差）CT的值是否无限趋近或等于0。若代价函数CT无限趋近或等于0，则输出的结果为最优，完成抛石防波堤沉降的预测。

1.1 卷积操作

由式（1）得到的卷积值还需要加上一个不依赖i、j变化的数bFk。

根据式（2）得到加权输入矩阵，作为卷积层一个子层。将Sigmoid函数作为激活函数，卷积层输出矩阵为

1.2 池化操作

卷积神经网络中有用于压缩卷积层信息的池化层，通过最大池化法，将卷积层中2个×2个神经单元压缩为1个神经单元，这些压缩后的神经单元集合就形成了池化层，池化层输入和输出分别为

计算输出层输入和输出

式中：——输出层第n个神经单元给池化层神经单元的输出（k=1，2，3；i=1，2；j=1，2）分配的权重；

——输出层第n个神经单元的偏置。

假设输出层神经单元的3个输出对应的正解分别为t1、t2、t3

将全体学习数据的平方误差综合就是代价函数CT，通过求解CT最小达到最优模型解的权重及偏差，将最优模型运用至测试样本，从而达到沉降的预测效果。见图1。

图1 卷积和池化过程

2 工程应用

2.1 工程概况

天津港大沽口港区东、北防波堤潜堤段工程位于大沽口港区大沽沙航道口门附近，东、北防波堤均为永久性海堤，设计使用年限为50 a，结构安全等级为二级，其中东防波堤潜堤段全长1 500 m，北防波堤潜堤段全长2 350 m。堤身结构为复合布+编织布大型充填袋装砂棱体；内外坡均为1∶1.75；护面结构厚度1.1 m（堤头段1.6 m），为规格300~500 kg抛石垫层+6 t扭王字块人工护面块体；反滤结构为600 g/m2复合土工布+厚度0.7 m规格10~40 kg的抛石垫层；护底结构为砂肋软体排+厚度1.0 m规格60~100 k g的抛石；地基铺设砂被垫层，打设塑料排水板，间距1.1 m（局部1.0 m），底标高-16 m。

2.2 监测数据

为了充分利用现有监测数据，预测防波堤施工期间沉降量，实时掌握防波堤堤身沉降情况，以动态指导和控制施工，施工期间进行了堤身沉降、深层土体水平位移和孔隙水压力观测。将堤身高度、孔隙水压力、深层水平位移作为卷积神经网络的输入层参数，将抛石防波堤沉降量作为卷积神经网络的输出层参数。

对各样本中的堤身高度、孔隙水压力、深层水平位移指标参数进行归一化处理。

式中：xij——第i个参数的第j个参数；

xmax——参数的最大值；

xmin——参数的最小值。

卷积神经网络的学习样本及参数归一化结果见表1。

表1 学习样本和归一化样本

2.3 卷积神经网络（CNN）预测结果

将1～13组样本作为学习样本，基于式（1）～（8）进行训练学习，求解平方误差CT并进行优化权重和偏置，使CT最小，最终得到最小平方误差CT=0.002，将最优过滤器、权重和偏置代入到模型中，作为训练好的卷积神经网络。

将14～17组样本作为检验样本，代入已经训练好的卷积神经网络进行检验，输出的沉降量结果分别为362、368、374、928 mm，与原始数据进行比较，发现与实际结果基本一致，最大误差为1.3%，说明本文建立的卷积神经网络方法满足要求。堤施工期间的沉降量，预测模型根据输入参数实测数据能动态指导和控制施工进度。□■

3 结论

1）卷积神经网络具有降采样的特点，预测精度较高。本文将卷积神经网络应用在抛石防波堤施工沉降预测中，在防坡堤施工沉降预测中具有较高的可靠性。

2）卷积神经网络模型选择抛石防波堤堤身高度、孔隙水压力和深层水平位移3个输入参数来估算防波