朱 胜 程 丽

1.福建农林大学金山学院 福建 福州 350002;2.福建农林大学 福建 福州 350002

一、研究背景

高等数学是大学本科课程知识体系中一门非常重要的公共基础课,是学科专业学习和研究的理论基础,是大多数专业考研必考的课程,它对于提高学生的逻辑推理能力和思维创新能力具有现实意义。高等数学课程教学质量的好坏影响着学生后续课程的学习,也影响着高质量人才的培养。这门课程中概念、公式及定理偏多,且大部分内容具有高度抽象、逻辑性强等特点,不少学生学习理解起来较困难,甚至有厌学现象。由于课程性质特点及学时有限,传统教学往往采用“满堂灌”的教学形式,其固然有利于理论知识的传授,但形式过于单一,未能充分发挥学生的主观能动性,难以激发学生学习的积极性,提高课堂参与度。

“互联网+教育”时代的兴起,慕课、超星等在线平台提供了优质的网络教学资源,但如果在教学过程中没有好的教学设计,那么会影响教学目标的达成。本文提出一种基于超星学习通的BOPPPS教学模式,按照BOPPPS模型所提出的建构主义理念,结合超星学习通平台,以中国农业出版社出版,张铁军、张朝阳主编《高等数学》[1]课程中的两个重要极限第一节第一目第一个重要极限内容为例来设计教学环节,期望能为同类课程的教学提供一定的借鉴和参考价值。

二、BOPPPS模型

BOPPPS教学模型在建构主义思想下,一种行之有效的“导学互动”模型,在课堂教学过程中关注学生参与互动及反馈[2]。该模型共包括以下6个环节:B（bridge-in,教学导入）、O（objective,学习目标）、P（pre-assessment,前测）、P（participatory learning,参与式学习）、P（post-assessment,后测）与S（summary,总结）。6个环节之间坚持遵循起承转合原则,充分衔接。BOPPPS教学模型着重突出以学生为中心的教学理念,核心要素是师生互动、参与式学习,通过参与式学习引导学生达成学习目标。传统教学是没有前测环节的,张雄、张喻等研究表明BOPPPS教学模型中前测环节对教学效果有着重要影响[3]。该模型包含了传统教学中没有的前测环节,将传统理论课程“满堂灌”形式改成了参与式学习,做到了将“教师为中心”转向“学生为中心”的教学理念转变。评价BOPPPS课堂效果的好坏取决于以下几个方面:教学设计合理性、课程趣味性、目标鲜明性、知识挑战度、评价适用性以及教学相长的成效性[4]。

三、BOPPPS模型在高等数学混合式教学中应用

本文混合式教学采用超星学习通作为线上学习平台。超星学习通“一平三端”智慧教学系统为了提高课堂活跃度,将创新技术融入课堂,提供了许多覆盖课堂教学活动的互动功能。比如签到、抢答、随堂测验、成绩统计等功能。该平台可用于BOPPPS教学模式的课前前测阶段,将课堂内部的初级学习调整到课前,降低课堂教学压力[5]。

用BOPPPS教学模型指导混合式教学设计,将线上线下学习活动贯穿课前、课中、课后。遵循“二线三段四环”的原则,即教师主导与学生主体二条主线;课前、课中和课后三个阶段;导入、展开、深入、总结四环,有效实现线上线下多环节交叉融合,做到课前包含导入、目标及前测;课中包含参与式学习、后测及总结;课后主要是总结提高。具体设计过程如图1所示。

图1 BOPPPS混合式教学设计

这一节内容在传统的教学中,往往先直接给出证明、然后举出若干个例子,最后对教学内容进行总结,学习完之后,很多学生在解题时还是出错。然而BOPPPS混合式教学更注重课前前测环节,课中学生参与式学习,使得学生对于内容掌握更加牢固,深刻的认识第一个重要极限的本质,面对公式的应用时,牢牢抓住本质,在解题时不容易犯错误。通过该方法的实践,在教学上取得了不错的效果。

接下来以高等数学中第一个重要极限知识分解为例详细分析教学过程设计方案。

（一）B（bridge-in,教学导入）

（二）O（objective,学习目标）

学习目标分3个维度,分别是知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观。在认知领域,学者布卢姆将教学目标由低到高6个层次即知道、理解、应用、分析、综合和评价[6]。基于此,精心设计学习目标,并制作成PPT形式上传至学习通资料库。

情感态度和价值观:通过合作探究学习,培养学生和他人相处之道和勇于探索科学文化知识的素养,激发学习的主动性。

（三）P（pre-assessment,前测）

前测即课前测试,反馈学生学习效果,是后续教学环节开展的基础,以完成填空题或选择题为主。

课前在学习通上发布,要求学生在规定的时间内完成。学习通根据预先给定的答案,自动评阅并统计结果。教师通过查看学生答题情况,及时掌握学生完成每道题的情况,了解没有完成任务的根本原因,为教学设计（如讲解的重难点难度,讲解方式）提供参考和依据,同时便于后期在课堂教学中进一步跟踪学习效果,以便提高教学的针对性和教学目标的达成度。对于前测表现优秀的同学,给予必要的肯定。

（四）P（participatory learning参与式学习）

参与式学习是BOPPPS教学模型的核心环节。参与式学习的形式包括投票、选人、抢答、分组主题讨论、学习成果展示等。可以多措并举,为学习活动设置相应的分值,激励全员积极参与,通过课堂表现,实现自我价值,获得存在感和成就感,让学生切实感受到成绩的来源和出处,增加“有付出就有收获”的学习体验,使得参与式学习形成良性循环。参与式学习环节中突出“以学生为中心”,充分发挥学生主体地位,教师的主导作用以及学习通移动端的便捷、智慧教学工具优势,以便达到预期学习目标。

4.1 探索第一重要极限的由来

课堂上利用学习通发布问题1:（旧知回顾）夹逼准则的定义,在使用夹逼准则时需要注意什么?在学生短暂的思考后,采用学习通智能移动端随机点名功能邀请学生起来回答,时刻吸引学生的注意力,让学生始终投入到认真学习的状态中。教师针对学生作答情况进行点评,并利用夹逼准则给出证明。

4.2 领会第一重要极限的本质

4.3 掌握第一重要极限的运用

通过对第一重要极限的由来与本质进行剖析后,第一重要极限的运用便游刃有余。

先解决前测提出的问题:

设计意图:一方面培养学生善于观察、比较、抽象、概括的能力,巩固新知。另一方面

为后续学习判断无穷级数的敛散性做铺垫。例题1的设计,考察了第一重要极限的推广形式,

完成此题要先进行函数变换,具有较强的综合分析能力。该题具有一定的挑战度。例题2把上一个知识点无穷小性质结合起来进行考察,本题具有一定的迷惑性和挑战度。

学生分组作答,将解题过程拍照上传至学习通,由教师进行点评。每题赋予一定的分值,对于优秀组的成员给予平时分奖励,提高课程的参与度和团队作战精神。

（五）P（post-assessment后测）

后测是用于检验学生是否达成预期学习目标环节。教师可借助学习通APP发布作业进行教学效果检验。

设计意图:例题3中x的变化趋势发生改变,由x→0改成x→π,检验学生是否掌握第一极限本质。例题4中函数的形式发生变化,涉及三角函数的恒等变换,是第一重要极限的推广形式,培养学生发散思维能力。

（六）S（summary,总结）

总结环节可补充说明,本节内容学习的重要性,在后续学习求y=sin x导数时也会用到该极限。推导过程如下:

总结是师生对所学内容进行总结反思。在总结过程中,要引导学生自己总结。教师在学习通讨论区发布相应话题,学生与班级其它同学分享学习心得,或者直接发布关于知识点和教学评价的问卷调查。课后教师可根据学生课堂表现与讨论、问卷调查评价情况,及时进行教学反思,改进教学设计。

四、结语

BOPPPS教学模型把教学导入、学习目标和前测环节放到课前完成,课中注重参与式学习,突出以学生为中心的教学理念。超星学习通的引入为BOPPPS教学模型注入了课堂活力,凸显了科技对教学的积极影响。本文基于超星学习通和BOPPPS模型改进教学设计方法,阐述了设计理念、探讨了改进模型的设计环节,并以高等数学中的第一重要极限知识点为例,进行了教学改革和实践,结果表明,BOPPPS教学模型与超星学习通的结合使用,高效改革了课堂教学,提高了学习的有效性,提升课堂教学质量,达到有效教学的目的。