杜红平

摘要：在教学设计时教师要留出充足的时间与空间，结合具体的教学内容恰当地组织学生进行数学实验活动，引导学生发现问题并通过猜想、验证、对比、分析、归纳等数学思维活动去建构概念或者解决问题。实验活动要联系学生已有经验，过程中要引导学生发挥数学思维，实验活动后要关注经验的转化。

关键词：小学数学  实验活动  经验积累  情境设计

《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求数学课堂教学要启发学生通过“做”和“思”来“领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验”。活动经验是学生在活动中积累出来的，具体地讲就是学生在教师设计的数学活动中不断地思考这样一些问题：已知条件是什么、结果又是什么、解决的过程又怎样的。因此，我们在进行教学设计时，一定要留出充足的时间与空间，结合具体的教学内容恰当地组织学生进行数学实验活动，让学生在操作中发现和探究问题，并通过思考、分析、归纳等数学思维活动去领悟概念或者解决问题。下面以《三角形三边关系》为例，谈谈如何设计数学实验活动情境，引导学生思考，培养其创造性思维能力。

一、实验活动要结合原有的活动经验

在设计数学活动时，要注意联系以前的数学活动，这样便于学生把以前的数学活动经验迁移到当前的数学活动中来，从而使他们更好地进行数学问题思考，唤醒他们的思维热情，为新的数学活动经验的产生做好铺垫。

例如，对于数学活动“走哪条路近一些？”这样的生活情境问题，调用已有的知识经验，引导学生从生活经验中提炼出数学事实——两点之间所有连线中线段最短，让学生对“三角形任意两边之和大于第三边”有初步直观感受。再由回顾三角形定义引发学生大胆猜想：任意的三条线段围在一起，都能得到一个三角形吗？有的学生认为任意三条线段一定可以围成一个三角形，有的学生则认为不一定。学生中出现两种不同的猜想，并争论起来。这里用新课标倡导的猜想——验证的学习方式激发学生的探究欲望，把学生带入“学而未觉”的情境，发生在仍在进行或不完全的情境中的思维促使学生数学能力的发展。这样的数学活动在课的开始阶段就激起了学生的学习热情，并利用了已有经验“两点之间，线段最短”，使得学生在积极思考中不知不觉地进入下一个环节。

二、实验活动中要有数学思维相伴

儿童的思维是从动作开始的。学生的直接感受、体验等经验是从具体的行为操作中获得的，在这个过程中学生的感官、知觉发挥了重要的作用。而在数学实验这种数学活动中，学生运用模型、直尺等相关工具，伴随着数学思维，实现了既动手又动脑的目的，数学学习变成了“做”数学的活动。数学实验的特征是人人参与、实际操作的数学验证、理解或探究活动。在活动中学生的思维参与越充分，获得的体验就会更加深刻，就越容易形成活動经验。为此，设计的数学实验要有开放性，同时也要有一定的探究性，这样才能促使学生在猜想的过程中打开思路，验证和丰富自身活动经验，教师还要引导学生顺着“进行预测→实验分析→得出结论”的路线，有效开展操作、讨论、分析，从而领悟解决问题的方法，同时积累丰富的数学活动经验。

《三角形三边关系》一课中的剪一剪、拼一拼、算一算的过程就是一个很好的积累数学活动经验的数学实验。为了提高三边关系的规律探索效果，我们也可以对这个数学实验进行改编。直尺作为三角形的一条边，取两根小棒作为一个三角形的另外两个边，一条边不变，移动另一条边，观察直尺那边的变化情况，总结规律，通过这样的实验操作得出第三边的取值范围，从而得出结论“三角形任意两边之和大于第三边”。

进一步实验，任务是用长度为3 cm、5 cm的两个小棒围一围，并想一想第三条边的长度范围是多少。学生操作后发现，当两根小棒摆放成平角时，直尺上第三边长度为两边之和8厘米，由此得出第三边只能小于8厘米。当固定两个顶点，移动一个顶点，让第三边逐渐缩短，到两根小棒成0度角时，直尺上第三边等于两边之差2厘米，也不能围成三角形。

观察思考：引导学生用两边之和等于8厘米时的规律“两边之和大于第三边”来解释为什么0度角时也不能围成三角形，即边长3厘米加直尺上线段2厘米等于第三边（5厘米）。于是学生明白了：一个三角形的两边之和总是大于第三边。

上述两个实验的内容和过程是层层递进的，学生积累了活动经验，同时认知也逐步得到完善。

三、实验活动后要关注经验的转化

教学中不仅要关注孩子的数学活动，更重要的是在实验活动之后引导学生转化和提升自己的活动经验。教师指导学生将从实验操作中得到的感性层面的经验通过运用、讨论交流等方式获得感悟并予以提升。实验积累的活动经验因为思维发生质变，经验变成一种静态的反思的成果，就变成了思维的新起点。让学生在学中思、在思中悟、在悟中得，以此提升思维层次，只有不断地调整、重建，学生的数学活动经验才能得到提高，从而实现丰富学生的数学素养的目的。

例如，在《三角形三边关系》的几次数学实验中，学生在每次实验活动结束后，都能形成一些零散的、低层次的数学活动经验。我在实验后都会引导学生提升经验，通过回味、反思、比较、梳理、补充等过程，引导学生反思自己的思维活动，回顾自己在实验中遇到了什么困惑、怎样发现方法来解决问题、运用了哪些方法。在一次次精心设计的活动中，在一次次的反思重构中不断提升，这样学生就完成了从低层次经验向较高层次经验的转化。

学生在数学活动中积累的经验，如果仅靠学生自己去悟而不进行相应的转化，经验就不一定能得到提升。当学生完成了实践经验的积攒和思维经验的获得并悟出数学思想方法之后，作为教师的我们，还需要引导孩子们执理而进，在经验中渗透数学思想，并将其在应用中经过数学化、逻辑化的提升而内化为自己的思想。

例如，教师给出几组线段长度数据，让学生根据在活动中得出的规律判断每一组的长度数据能否围成三角形。学生在巩固应用规律将三条线段两两相加进行判断的同时，引发思考：能否有更快捷的判断方法？从而得出：三条线段，只要用较短的两条线段相加，和大于第三条最长的线段就可以迅速地做出判断。教师适时引出“优化”的数学思想，判断方法的逐步优化让学生在自主探究中提升了其对数学思想和方法的认识与运用。最后，教师出示拓展性任务：“如果一个三角形的两边长为3 cm和5 cm，那么第三条边长有哪些可能？（取整数）”，这样的拓展延伸题再一次内化和提升了本节课中形成的活动经验，最终提高了学生的数学思维能力，培养了数学学科素养。

总之，在教学设计时教师要留出充足的时间与空间，结合具体的教学内容恰当地组织学生进行数学实验活动，让学生在操作中发现和探究问题，并通过思考、分析、归纳等数学思维活动去领悟概念或者解决问题。实验活动要结合原有的活动经验，实验活动中要有数学思维相伴，实验活动后要关注经验的转化。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]赵绪昌.从课堂教学环节谈问题设计的策略[J].中国数学教育，2013（8）：2022.

[3]顾东春.多边形面积错例分析[J].小学生必读：高年级版，2008（11）：1516.

责任编辑：唐丹丹