孙梦洁 杨俊英 符 蓉 高 飞

(大连交通大学连续挤压教育部工程研究中心 辽宁大连 116028)

盘形制动是车辆最基本的制动方式，摩擦副产生的热量大部分被制动盘吸收，制动盘受高温和高热应力作用，盘面易产生“热斑”并造成热疲劳损伤，从而影响制动盘的使用寿命[1-4]，研究制动盘温度变化规律是设计摩擦副的基础。

利用红外热像仪测试盘面的温度场[5-7]，是一种有效的研究方法，由此，可以探讨盘面的温度梯度和“热斑”与制动工况的关系。但受到试验条件的限制，以及试验影响因素的干扰，系统探讨和比较不同制动工况条件下制动盘温度分布形态，仍有许多不便。随着计算机技术的进步，越来越多的学者使用数值模拟的方法进行制动过程的仿真。文献[8-12]采用弹塑性有限元法，开展了不同工况下的数值模拟，获得了盘面温度与应力的分布规律。为提高数值模拟结果的准确性，文献[13-16]基于不同摩擦热流加载方式，数值模拟了制动过程盘面的瞬态温度场。文献[17-21]考虑了材料参数随制动时间的变化对摩擦副温度场的影响。这些研究成果，对利用数值模拟技术分析制动盘温度变化，提高制动盘的使用寿命起到了推动作用。然而，在这些研究中，重点关注了制动盘在制动某些时刻的温度场分布形态。实际上，制动盘的热负荷与峰值温度、温度梯度等参数密切相关。而温度梯度以及单位时间的温度增量又受到初始能量、闸片结构以及材料性能的影响，这些因素都会影响到盘面的温度分布。但有关这方面的比较与分析仍鲜有报道。因此，利用数值模拟技术，探讨与比较不同工况条件下制动盘温度的变化规律，对于认识和评价制动盘的热负荷能力具有积极意义。

本文作者利用ADINA软件，针对盘形制动，基于热-机耦合模型，对不同制动初速度的摩擦副热特性进行数值模拟，讨论制动盘面和轴向的峰值温度、温度梯度以及单位时间温度增量变化过程，从量化的角度分析这些参数与制动初速度的关系。

1 热-机耦合模型的建立

制动是摩擦力与热能相互作用过程，属于典型的热机耦合问题。为此，文中使用ADINA有限元软件，基于热-机耦合条件，建立盘式制动计算模型。

1.1 数值计算的假设

数值模拟计算时假设[14]如下：

(1)制动盘两侧为对称结构，假定产生的摩擦热相等，因此选取单侧闸片与制动盘的1/2作为计算对象；

(2)制动压力均匀地加载至闸片上表面；

(3)整个制动过程中将摩擦因数作为常数处理；

(4)忽略制动盘与闸片接触面间的磨损。

1.2 有限元模型的建立

制动盘为4Cr5MoSiV1材料，闸片是铜基粉末冶金材料，材料的物理性能参数见表1，构建的摩擦副几何参数见表2。设定的制动工况为：制动压力0.5 MPa，制动初始速度140、160和180 km/h，初始温度20 ℃。

表1 制动盘与闸片的材料性能参数Table 1 Material properties of the disc and pad

表2 制动盘与闸片的几何尺寸Table 2 Geometrical dimensions of the disc and pad

1.3 网格划分

采用八节点3D实体单元(六面体)对摩擦副模型进行离散化处理，根据文献[22]的方式划分网格，网格划分如图1所示，制动盘采用映射网格，闸片采用自由网格，共6 864个网格单元。

图1 盘形摩擦副有限元模型Fig 1 Finite element model of the brake disc

2 模拟结果与分析

2.1 制动初速度对盘面峰值温度的影响

图2所示是制动初速度分别为140、160和180 km/h时，峰值温度时刻盘面的温度分布情况。可见，峰值温度时刻，高温集中分布在盘摩擦区中部，由中部向两侧温度降低，周向温度梯度不明显。随制动初速度的增加，盘面温度分布有所差别。制动初速度从140 km/h增至180 km/h，峰值温度由151 ℃升高至200 ℃，高温带宽度增加，摩擦区域两侧温度变化不明显，低温带宽度减少。

图2 不同制动初速度下峰值温度时刻制动盘面温度分布Fig 2 Temperature distribution on the friction surface of the brake disc at the moment of peak temperature under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

摩擦弧长是制动盘在不同径向位置与闸片的接触长度，图3所示是摩擦弧长沿径向的分布。可见，盘面摩擦弧长沿盘半径成近似抛物线形状分布，在半径130 mm左右出现最大值。摩擦弧长决定了摩擦能，而制动盘径向的温度场是径向不同位置每时刻热流输入的累积结果。为此，选取如图4所示制动盘上的径向位置线“L”(半径90～160 mm)，分析在制动过程中该位置的温度变化情况。

图3 摩擦弧长分布Fig 3 Distribution of the friction arc

图4 盘面径向位置“L”Fig 4 Radial position “L” on the disc surface

图5所示是制动初速度分别为140、160和180 km/h时，径向位置“L”处的温度演变。可见，温度为“拱形”分布，中部的温度远高于外侧，外侧的温度略高于内侧，随制动过程的进行盘中部的温度先增加后降低，两侧的温度呈缓慢上升趋势。不同制动初速度工况的“L”处分别在37、39和40 s达到峰值温度，为151、166和198 ℃；在制动结束时刻，盘中部最高温度分别为133、146和173 ℃，盘内侧温度分别为83、91和108 ℃，盘外侧的温度则分别为109、120和143 ℃。这表明，制动速度越大，对盘中部温度的影响最大，对盘内侧温度的影响最小。

图5 不同制动初速度条件下径向位置“L”处的温度随时间的变化情况Fig 5 Temperature evolution at radial position “L” under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

盘面温度的非均匀性与摩擦弧长的分布形态有关(图3)，在制动初期，由于中部区域摩擦弧长大，因此，高的制动初速度，形成高的热流密度。盘的内侧摩擦弧长最小，且线速度最低，制动初速度对内侧温度影响较小。制动后期，摩擦速度降低，摩擦副做功减少，盘面的热传导与热对流的共同作用，使盘中部热量向低温区扩散，降低了中部区和两侧温度的差距，制动初速度对盘面温度影响程度减弱。

2.2 制动初速度对盘面径向最大温差的影响

随制动过程的进行，径向最大温差在不断变化。图6所示是制动初速度对制动过程中盘面“L”处最大温差的影响。可见，在不同制动初速度条件下，“L”处的最大温差随制动时间呈抛物线型分布。制动0～23 s时，径向最大温差曲线增长速度快；在23 s左右，各制动初速度的最大温差达到峰值，分别为85、91和112 ℃；制动结束时刻，制动初速度为140、160和180 km/h的最大温差分别降至49、54和64 ℃。

图6 制动初速度对盘面径向“L”处最大温差的影响Fig 6 Effect of initial speed on the maximum temperature difference at radial position “L”

这表明，高的制动速度会导致高的温差。制动初期，不同制动初速度条件的最大温差的差值随制动过程增长，在制动后期，最大温差的差值变化对制动过程不敏感。这是由于制动初期，盘面摩擦弧长较长区域在每一时刻做功均高于摩擦弧长较短区域，且制动初速度的增加放大了摩擦弧长的作用，经过连续的热流输入，制动初速度越高，摩擦弧长较长处的热量与摩擦弧长较短处热量的差值越大。制动后期，摩擦副做功减少，高温区域向低温区域热传导，高温区域向空气中散发的热量高于低温区域散发的热量，所以径向最大温差降低，此时，制动初速度对最大温差的差值影响较小。

2.3 制动初速度对盘面温度增量的影响

由于沿盘径向摩擦弧长不同(见图3)，造成每时刻的热流输入不一样，从而使径向不同位置的温度随制动时间的变化有所差别。图7所示是制动初速度在140、160、180 km/h工况下，制动盘径向位置“L”处的温度相对于上一秒的温度增量变化。经历第1 s的制动后，温度增量最大，在盘半径130 mm处最高，沿径向向两侧递减，不同制动初速度工况下单位时间的温度增量分别为27、28和33 ℃，盘两侧温度增量均在4 ℃左右。在制动10 s左右时，半径130 mm处温度增量出现负值，其单位时间的最低温度增量分别为-5、-6和-7 ℃，盘两侧的温度增量在0～4 ℃范围内波动。制动30 s至制动结束，不同制动初速度下的温度增量均在-2～3 ℃间波动。这表明，制动初速度增加，在制动前期对盘中部温度增量影响较大，对制动前期盘两侧以及制动后期整个盘面的温度增量影响较小。

图7 不同制动初速度下径向位置“L”处单位时间内的温度增量Fig 7 Temperature increment per unit time at radial position “L” under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

径向位置“L”处各点单位时间温度增量变化的差别，决定了温度分布的不同，初始制动时刻，制动速度最大，摩擦力做功导致的热流输入最多，3种初速度下均表现为整个制动过程的最大温度增量，在摩擦区中部，高摩擦速度与大摩擦弧长的叠加，形成高的温度增量，沿径向呈现了抛物线分布，初速度的增加放大了摩擦弧长分布的差别，导致盘面的温度增量在高的制动初速度条件下出现上升形态。制动后期，摩擦区域中部温度增量出现负值，负值量随制动初速度的增加而提高，原因在于高的制动初速度形成的高温对应的散热速率较大。

2.4 制动初速度对盘轴向峰值温度的影响

图8所示是制动初速度分别为140、160和180 km/h时，峰值温度时刻制动盘轴向的温度分布情况。表层是制动盘的摩擦接触面。可见，不同制动初速度的制动盘高温集中在同一半径位置，制动盘沿轴向温度分布呈“漏斗”状。制动初速度从140 km/h增至180 km/h，越接近制动盘表层，温度升高越明显，轴向高温带范围变宽。

图8 峰值温度时刻制动盘轴向温度分布随制动初速度的变化情况Fig 8 Axial temperature distribution of the brake disc at the moment of peak temperature with the initial speed

制动盘轴向的温度场是从上表面向内部热传导的累积结果。针对制动盘半径125 mm处，沿盘轴向选取长度为10 mm的线 “M” (见图9)，分析制动过程中的温度变化。图10所示是制动初速度分别为140、160和180 km/h时，轴向位置“M”处的温度演变。可见，轴向各点的温度随制动时间呈抛物线形增长。随着制动初速度的增加，制动盘摩擦面分别在38、39和43 s达到最高温度，为146、161和192 ℃，此时距摩擦面深度为10 mm处的温度，分别为134、152和182 ℃；制动结束时，摩擦面温度分别为133、147和173 ℃，另一层面的对应温度分别为134、148和175 ℃。这说明，随制动初速度的增加，沿盘轴向的温度相应增加，在整个制动过程中，上表面的温度波动度程度远高于下表面。

图9 制动盘轴向位置“M”Fig 9 Axial position “M” of the brake disc

图10 不同制动初速度下轴向位置“M”处的温度随时间的变化情况Fig 10 Temperature evolution at axial position “M” under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

2.5 制动初速度对盘轴向最大温差的影响

图11所示是制动初速度分别为140、160和180 km/h时，制动初速度对制动过程中盘轴向“M”处最大温差的影响。可见，在制动0～4 s时，轴向最大温差增长速度很快，在4 s达到峰值，分别为30、32和38 ℃，超过4 s后，轴向最大温差下降，制动结束时，轴向温差趋于0。

制动盘轴向温度的变化，取决于制动盘内部传热，制动盘良好的导热性能导致轴向最大温差对制动速度的变化不敏感。

2.6 制动初速度对盘轴向温度增量的影响

图12所示是制动初速度分别为140、160和180 km/h时，制动盘轴向位置“M”处的温度相对于上一秒的温度增量。制动初期，盘表面温度增量波动较大，盘内层温度增量波动平稳；制动中后期，轴向温度增量整体波动平稳，随着制动过程的进行，温度增量呈“锯齿”状降低。制动初速为140、160、180 km/h时，经历第1 s的制动后，最大温度增量分别为18、21和23 ℃；在2～26 s范围内，温度增量分别在-2～10、-2～12和-1～15 ℃范围内波动；27 s至制动结束，温度增量均在-3～3 ℃范围波动。这说明，制动初速度增加，制动前期和中期轴向温度增量整体升高，制动后期轴向温度增量对制动初速度变化不敏感。

图12 不同制动初速度下轴向位置“M”处单位时间内的温度增量Fig 12 Temperature increment per unit time at axial position “M” under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

单位时间的温度增量主要取决制动速度，在制动初期，较高的制动初速度，提供了较大的能量而提高了单位时间的温度增量。制动后期，表面冷却条件与内部传热起主要作用，导致单位时间的温度增量对制动初速度不敏感。制动盘沿周向循环制动，生成热量的同时向空气中散热，接近闸片出口处温度增量为正值，而闸片入口处温度增量为负值，所以温度增量呈“锯齿状”变化。

3 结论

(1)制动初速度由140 km/h增至180 km/h，盘面峰值温度由151 ℃升高到200 ℃，这是由于热流密度与制动速度和接触弧长正相关，因而峰值温度上升明显，且出现在制动盘的中部。

(2)制动初速度为140、160以及180 km/h时，盘面的最大温差分别为85、91和112 ℃。盘面温差主要缘于摩擦弧的分布形态，制动初速度越大，长摩擦弧长处的热量与短摩擦弧长处的热量差值越大。盘轴向最大温差依赖于盘的导热性能，对制动初速度不敏感。

(3)制动初速度为140、160以及180 km/h时，盘面最高温度增量分别为27、28和33 ℃，沿轴向最高温度增量分别为18、21和23 ℃。制动初速度对制动盘单位时间温度增量的影响主要体现在制动初始阶段，高摩擦速度与长摩擦弧长的叠加，形成高的温度增量，在制动后期，温度的变化主要由冷却条件和热传导所控制。