章兰珠 毕乐文

(华东理工大学机械与动力工程学院 上海 200237)

选取合适的螺栓、法兰和垫片进行配合是保证螺栓法兰连接系统能够正常服役的关键，而当螺栓法兰接头规格与类型已经确定时，螺栓和法兰材料的选择便是设计者们考虑的首要问题。目前，学者们主要参考HG/T 20592—2009和HG/T 20635中的钢制管法兰、垫片和螺栓的选配规定进行选配[1-2]，这些标准主要是针对常温环境下工作的螺栓法兰接头的选配，没有考虑温度的影响，更没有考虑蠕变的影响。虽然也有学者对高温环境服役的螺栓法兰接头的选材进行了研究[3-4]，提出选择高温螺栓材料时不能只考虑高温强度性能，应同时进行法兰和螺栓的综合分析。但目前文献涉及的分析基本局限在金属高温强度与刚度、热膨胀系数等性能，很少涉及高温蠕变对螺栓法兰接头的影响。这与现有的法兰设计准则还是以强度准则为主直接相关。但实际上高温蠕变对螺栓法兰接头的紧密性有很大影响，随着以欧盟EN1591-1为代表的基于泄漏率的法兰接头设计方法的逐步推广，高温法兰接头在选材时对不同材料蠕变性能的考虑日渐重要。

螺栓和法兰材料不同，高温下的蠕变速率也不一样，由此导致服役后法兰接头的密封性能不同。本文作者基于法兰和螺栓材料的蠕变速率，对比研究法兰蠕变速率大于螺栓蠕变速率以及小于螺栓蠕变速率的两组不同组合的螺栓法兰接头的密封性能。

1 蠕变及其有限元实现方法

蠕变是指固体材料在保持应力不变的条件下，应变随时间延长而增加的现象。与塑性变形通常发生在应力超过弹性极限以后不同，只要应力作用时间足够长，即使应力小于弹性极限，蠕变也可能出现。

蠕变一般经历图1所示的3个典型阶段。第一阶段，蠕变速率随时间而减小，材料发生硬化，这个阶段一般持续时间较短，被称为初始蠕变阶段。第二阶段，蠕变速率基本恒定不变，所以应变以常速率发展，这个阶段通常持续时间较长，被称为稳定蠕变阶段。第三阶段，蠕变速率快速上升，变形过快最终导致材料失效，这个阶段被称为蠕变加速阶段。由于第三阶段持续很短时间材料便失效，所以学者们通常只对初始蠕变和第二期蠕变阶段进行研究[5]。

图1 蠕变的3个阶段Fig 1 Three periods of creep

ANSYS程序中的蠕变模块可用来模拟初始蠕变和第二期蠕变阶段，蠕变系数可以是应力、时间、温度、应变或其他变量的函数。参考相关文献可知，垫片蠕变主要研究蠕变初始阶段,螺栓和法兰材料蠕变主要研究稳定蠕变阶段[6-10]。因此垫片的蠕变行为用ANSYS隐式分析法中的时间硬化模型进行模拟，螺栓和法兰材料的蠕变行为用Norton法模拟。

文中选用DN250-PN63的带颈对焊法兰，配套螺栓型号为M33，共12个，垫片选取金属石墨缠绕式垫片。法兰和垫片具体尺寸如图2所示。利用载荷和结构的周期对称型，沿圆周方向取1/12建立模型，如图3所示[11-13]。

图2 模型几何尺寸Fig 2 Dimensions of model (a) dimension of flange; (b) dimension of gasket

图3 法兰连接有限元计算模型Fig 3 Finite analysis model of the flange joint

2 两组模型的法兰、螺栓材料对比

法兰材料ASTM A105和螺栓材料A193 B7是较常用的高温法兰接头的选配材料，400 ℃下法兰材料A105的蠕变速率明显大于螺栓材料A193 B7的蠕变速率。然而，也有学者在选配高温环境使用的螺栓法兰接头材料时，选用的螺栓材料的蠕变速率比法兰材料的蠕变速率大很多[14]。那么在给螺栓法兰接头选择材料时，对于蠕变速率这一因素，究竟应该怎么选择呢？为此文中选取了另一组材料组合，即法兰材料2.25Cr1Mo，螺栓材料A193 B16(在这一选配中，螺栓材料的高温蠕变速率大于法兰材料)，研究这两组不同的材料选配的螺栓法兰接头在高温条件下长时服役的应力应变关系。

表1所示为两组模型所用材料的工况和蠕变速率，两组模型涉及到的材料参数分别在表2—5给出。由于垫片蠕变只在较短时间内起作用[15]，文中两组模型的计算都只考虑法兰和螺栓的蠕变。

表1 两组模型的蠕变速率Table 1 Creep rate of two models

表2 法兰材料ASTM A105的物理性能Table 2 The physical properties of flange material ASTM A105

表 3 法兰材料2.25Cr1Mo的物理性能Table 3 The physical properties of flange material 2.25Cr1Mo

表4 螺栓材料A193 B7的物理性能Table 4 The physical properties of bolt material A193 B7

表5 螺栓材料A193 B16的物理性能Table 5 The physical properties of bolt material A193 B16

3 传热分析

在模型1和模型2法兰内壁分别施加400 ℃和500 ℃均匀温度载荷，给所有节点加初始温度20 ℃。在模型剖面及端面施加绝热边界条件，法兰、螺栓和螺母裸露在空气中的表面对流换热系数为3.2×10-5W/(mm2·℃)，垫片外侧、法兰不与垫片接触的表面对流换热系数取1×10-5W/(mm2·℃)，周围环境温度为20 ℃。分析过程中还要模拟法兰和螺母之间的接触传热，含有高度非线性，必须用模拟接触非线性的功能单元-接触单元，在已划分的实体单元网格中指定相互接触的目标面和接触面，目标面单元和接触面单元分别选用Target 170和Contact 174。接触面之间的传热热阻设为0.01 mm2·℃/W。

2个模型的热分析结果如图4所示。可以看出，整个法兰系统的温度从法兰内壁往外逐渐降低，法兰内壁面温度最高，法兰盘外缘和螺栓与螺母顶端的温度最低，模型1中温差为90 ℃左右，模型2中温差大于135 ℃，因此，法兰中心温度越高，这个接头的温差越大。垫片的温度分布与法兰类似如图5所示，沿周向温度变化不大，沿径向从内往外温度逐渐降低，整体来看垫片温度变化不大，2个模型最大温差仅为13 ℃和23 ℃。由此可知，尽管两组模型由于选材不同即热传导性能(系数)不同，从而引起法兰接头对应部位的实际温度相差较大，但螺栓法兰接头的温度变化规律基本一致，由此可见，不同材料的法兰接头其传热途径和原理是一致的。

图4 螺栓法兰接头温度场分布Fig 4 Temperature distribution of bolted flange joint (a) model 1;(b) model 2

图5 垫片温度场分布Fig 5 Temperature distribution of gasket (a) model 1;(b)model 2

4 热-结构耦合分析

用有限元对两组模型进行热-结构耦合分析时还是采用间接耦合分析，文中研究的螺栓法兰接头主要受预紧、内压、高温、蠕变4个因素的影响，所以在ANSYS中载荷步的加载顺序可以按照如下进行：(1)施加螺栓预紧载荷；(2)施加内压；(3)施加温度载荷；(4)计算蠕变。前面3个载荷步中都不计算蠕变效应，从第4个载荷步开始用RATE命令打开蠕变。

为了更直观地对比蠕变对两组螺栓法兰接头紧密性的影响，文中给两组模型分别选取适当的螺栓预紧力和内压，保证在第3载荷步后(即施加完预紧载荷、内压和温度载荷)模型1和模型2的垫片应力水平接近，这样通过提取第4载荷步后两组模型的受力行为便可以比较出蠕变对两组模型造成的影响。经试算发现，当给模型1施加127 kN的螺栓初始预紧力(螺栓室温屈服强度的55%)，模型2施加115 kN的螺栓初始预紧力(螺栓室温屈服强度的45%)，两组模型都施加4 MPa的内压，则在第3载荷步后两组模型的垫片应力几乎相等，应力云图如图6所示。然后，在第4步打开法兰和螺栓的蠕变，分析20 000 h后两组螺栓法兰接头的服役情况。

5 蠕变结果分析

图7所示前20 000 h服役期里两组模型的螺栓力随时间的变化曲线，可以发现，蠕变未发生时两组模型的螺栓力几乎相等，但蠕变刚开始模型1的螺栓力下降速度便明显比模型2的螺栓力下降速度快很多；随着时间的延长两组模型螺栓力的下降速度都逐渐变缓，但整个20 000 h内模型1的螺栓力一直小于模型2的螺栓力。在模型1中，法兰蠕变大于螺栓蠕变，引起法兰的塑性变形增加，不能及时弥补由于内压和温度引起的法兰面的分离和螺栓的伸长，从而使螺栓力明显减小。

图7 两组模型的螺栓力随时间变化Fig 7 Bolt load of two models vs time

为了更清晰地观察螺栓应力随时间的变化，两组模型都取螺栓中部截面上节点A和节点B为研究对象，节点A为螺栓靠近法兰内壁的内侧节点，节点B为螺栓远离法兰内壁的外侧节点，如图8所示。

图8 螺栓中部截面Fig 8 Middle cross section of bolt

图9所示为两组模型节点A、节点B的Z向(轴向)应力随时间的变化曲线，图中数值负号表示节点此时受压应力，正值表示受拉应力。可以发现，t=0即蠕变开始时，2个模型的内侧节点A都受拉，外侧节点B都受压，这主要是因为螺栓预紧力引起的法兰偏转导致螺栓向外侧发生弯曲变形，所以螺栓外侧受压，内侧受拉。然而随着时间的延长，模型2外侧节点B的压应力逐渐变小减为0，最后慢慢转化为拉应力并且与内侧节点A的应力几乎相等，可见蠕变导致模型2的螺栓应力发生了重新分配，随着蠕变的进行螺栓横截面上的应力越来越均匀。而模型1的应力变化与模型2不同，蠕变开始后螺栓内侧节点A的拉应力随着时间的延长逐渐减小，外侧节点B的压应力在蠕变开始后很短的一段时间内急剧增大，随后又随着时间的延长逐渐变小，且在整个20 000 h的服役期间里内侧节点A始终受拉，外侧节点B始终受压，两组模型受蠕变影响应力变化相差如此大与组成两组模型的材料有很大关系。

图9 螺栓应力随时间变化Fig 9 Bolt stress variation vs time (a) model 1;(b) model 2

对于模型1，因为法兰材料的蠕变速率远大于螺栓材料的蠕变速率，所以经过同等时间模型1中法兰的蠕变应变远大于螺栓的蠕变应变，致使法兰刚度急剧下降，法兰偏转角增大，螺栓向外侧的弯曲变形加剧，外侧节点B的拉应力也因此急剧增大。而对于模型2，因为法兰材料的蠕变速率远小于螺栓材料的蠕变速率，经过相同的时间螺栓的蠕变应变远大于法兰的蠕变应变，螺栓力下降很大法兰刚度却变化不大，所以法兰偏转角随时间的延长而逐渐减小，螺栓横截面上的应力分布随时间的延长越来越均匀。两组模型的法兰偏转角随时间的变化曲线如图10所示。

图10 两组模型的法兰偏转角随时间变化Fig 10 Flange rotation of two models vs time

两组模型蠕变未开始和蠕变20 000 h后的垫片应力云图如表6所示，可以发现，蠕变未开始时模型1和模型2的垫片受力都很均匀，两组模型的垫片外侧应力都只是略大于内侧应力;在服役20 000 h后，模型2的垫片受力依旧很均匀，内外侧垫片应力最大差值甚至比蠕变未开始时还要小，而模型1的垫片受力很不均匀，垫片内侧很大一部分区域应力为0，垫片外侧最大残余应力却有27 MPa。结合图10可知，这是因为模型1中的法兰受蠕变影响偏转角急剧增大，因此20 000 h后法兰凸台密封层与内侧垫片大面积发生脱离。

表6 两组模型的垫片应力云图Table 6 Gasket stress nephogram of two models

两组模型垫片应力随时间的变化曲线如图11所示。可以发现，整个20 000 h的服役期里模型2的垫片内外侧应力始终相差不大，20 000 h后垫片的平均应力仍在20 MPa以上。而对于模型1，蠕变开始后垫片内侧应力急剧减小，内外侧应力差值急剧增大，大约5 000 h后垫片内侧就与法兰凸台脱离，约13 000 h后垫片平均应力便降到10 MPa以下。由此可知，模型1在13 000 h后便不能满足密封要求，而模型2在20 000 h后依然能够正常工作。

图11 垫片应力随时间变化Fig 11 Gasket stress variation vs time (a) model 1;(b) model 2

6 结论

利用有限元ANSYS软件对两组规格、工况相同，但一组法兰蠕变速率大于螺栓蠕变速率，另一组法兰蠕变速率小于螺栓蠕变速率的螺栓法兰接头进行分析，观察不同的选材配合对螺栓法兰接头服役周期的影响。主要结论如下：

(1)垫片应力、螺栓截面应力与法兰偏转角有着紧密关系。法兰偏转角越大，垫片受力越不均匀，螺栓法兰接头就越容易发生密封失效。

(2)法兰蠕变直接影响着法兰刚度，法兰蠕变速率越大，法兰整体刚度下降越快，法兰服役周期越短。因此在选择高温服役的螺栓法兰接头材料时，选取的法兰材料蠕变速率一定不能太大，且抗蠕变性能要比螺栓材料强。

(3)螺栓蠕变和法兰蠕变都会引起螺栓应力重新分配，随着时间延长螺栓蠕变的累积会导致螺栓截面应力越来越均匀，而法兰蠕变的累积会降低法兰刚度，致使偏转角增大进而导致螺栓内外侧受力相差越来越大。