周 峰，郭世广

(中国商用飞机有限责任公司，上海 201323)

0 引言

飞机震荡是人机系统相互作用的一种形式，在某种特定的情况下，比如驾驶员需要精确操纵飞机时，严重的耦合会导致不期望的振荡或发散运动[1]。飞行震荡可分成以下两种类型：驾驶员对俯仰姿态进行闭环控制而引起的飞行震荡，称作Ⅰ型飞行震荡；开环操纵或扰动而产生的飞行震荡称为Ⅱ型飞行震荡。

在民航客机中最常发生的是Ⅰ型飞行震荡，这类飞机震荡多发生在飞机精确任务(如着陆拉平)时，造成飞机俯仰点头(nose bobble)[1]。飞行员会本能地使用驾驶杆来消除这种震荡，然而由于飞机操纵系统的延时反应，飞行员施加的力非但没有使这个震荡减轻，反而加剧了震荡程度。这种着陆阶段人为操作诱发的震荡可能会造成飞机的不安全着陆事件或者事故，包括飞机重着陆和远着陆。飞机发生震荡或者重着陆可导致飞机结构损坏，更严重可导致机毁人亡。据航空界统计，在航空历史上至少有10多架飞机因为出现类似飞行震荡的情景而坠毁[2]。

飞机着陆震荡事件有一个共同点是在飞机着陆构型中，放大襟翼角度。开始时，飞机表现为俯仰振荡和滚转，随后便是突然急剧掉高度。飞机的俯仰角和滚转角是描述飞机机体整体运动状态的参数，当飞机发生不稳定着陆时，这两个参数会出现异常[3]。飞行员通过飞机操作杆和油门杆等操作装置改变飞机俯仰角和滚转角，这两个参数是飞行员操作的结果。这两个参数异常表明飞行员的操作不够稳定。所以，可以通过这两个参数判断飞行员着陆操作水平。

对飞机着陆的不安全事件的分析评价也受到众多学者的关注，如Wang等[4]为了识别飞行震荡的控制风险和飞行员操纵的自适应，构建了一个时变的飞行员模型，并结合基于模糊逻辑的识别算法进行了定量验证；华艺欣等[5]根据杆力特性对PIO的影响规律，设计了4组不同的杆力梯度进行对比分析，得到严格按照俯仰机动力梯度等级中的1级杆力梯度要求选取，驾驶员就能够较为轻松、准确地完成俯仰截获任务；张程等[6]采用小波分析方法计算驾驶员输出的能量峰值和飞机被控对象的相位滞后两个特征参数，对时变人机系统进行了飞行品质评价。

飞行参数也是数据挖掘领域的研究热点，该领域积累了相当数量的成果。郑磊等[7-8]从快速存取记录器(Quick Access Recorder，QAR)记录的飞行参数数据中挖掘规律并提前预警，使用基于动态时间规整距离的时间序列聚类分析来确定飞行操作模式，然后研究在已知和未知飞行操作模式的情况下，分析重着陆预警的效果。

本文分别通过分析正常着陆和模拟发生因飞行操作产生飞机震荡的飞行数据，研究飞行参数随时间变化的曲线与飞机震荡的关系，用以定量评价飞行员在着陆阶段的操作发生着陆震荡的水平。

1 曲线分段相似度算法

1.1 算法流程

曲线分段相似度的算法主要包括两个部分，分别是曲线分段、段内曲线相似度计算。

曲线分段，根据关键点对曲线进行分段[9]。首先对曲线间差异较大的区域进行划分，然后对各个划分区域内所有的点计算其对应的斜率，最后取斜率绝对值的极大值作为分段点。

段内曲线相似度计算，计算曲线的相似度目的是为了减小曲线相似度比较过程中的误差。在一定的范围内，对曲线相似距离进行优化[9]。

1.2 曲线相似度计算

依据上述的方法，计算所有的曲线段间相似度，然后通过累计求和的方法计算实际曲线和目标曲线的相似距离dsum，如下式所示：

(1)

其中：l1i和l2i分别表示目标曲线和实际曲线在第i个匹配段的时间长度；l1总和l2总分别表示目标曲线和实际曲线总的时间长度；Ns表示分段的数量，dsim表示第i段的相似距离。

2 波动率

波动率是曲线的波动程度[10]，是对参数不确定性的衡量，用于反映操作的风险水平。波动率越高，操作动作越剧烈，飞机震荡就越强烈[11]。波动率计算方法如下式所示：

(2)

3 建立评价模型

本文选取着陆阶段飞机的俯仰角和滚转角作为定量分析飞机着陆俯仰震荡的关键参数。着陆阶段飞机的俯仰角曲线是较平滑的，如图1所示，而且有若干个曲率大的点，所以可以用曲线分段相似度的方法来评价该参数对飞机着陆过程稳定性的影响，可得到飞机俯仰角的实际曲线与目标曲线的相似距离dsum。该相似距离是一个负向指标，相似距离值越小，表示目标曲线和实际曲线越相似，飞机的纵向稳定性就越好。

着陆阶段飞机的滚转角曲线波动幅度较大，如图2所示。使用曲线分段相似度的方法来描述该参数对飞机着陆稳定性的影响是不准确的，所以引入波动率的理论来评价该参数对飞机稳定性的影响，可得到飞机着陆阶段的滚转角曲线的波动率P。波动率P是负向指标。P值越小，表示飞机的横向稳定性就越好。

将两个飞行参数对应的评价指标加权融合为评价飞行员飞行操作诱发的震荡水平的一致性度量。

Z=w1dsum+w2P，

(3)

本文通过分析飞机俯仰角和滚转角的曲线，分别给出其对应的计算方式，并将其结果加权融合为一个一致性度量值Z，用于对飞机着陆过程的飞机震荡进行评价。Z是负向指标，Z值越小，表示飞行震荡程度越小，飞行员操作水平越好。通过加权融合为一个一致性度量值，用于度量着陆震荡水平，较为简单、直观；权值也可根据需求改变，应用性、灵活性较强。

图1 着陆阶段俯仰角目标曲线

图2 着陆阶段滚转角目标曲线

4 实例验证与分析

4.1 目标曲线的获取

本次飞行模拟实验共有20个被试，每个被试在正式实验之前进行了预先实验，减少了偶然因素的影响。每个被试进行3次正式实验，共得到60份实验数据。根据飞机无线电高度的变化率最接近-1.8 m/s，从60份数据里筛选出5份数据，对筛选出的数据求平均值，依据平均值做出一条随时间变化的曲线，这条曲线就是目标曲线。由于选出的这5份数据对应的被试操作表现最好，操作动作一致，因此这5份数据拟合成较为平滑的曲线，如图1、图2所示。

由于机场条件、气象条件等外部因素都会影响到飞机着陆，不同机场海拔、跑道条件等环境因素对飞行操作要求也不尽相同。因此，本研究选定数据样本时有以下限定条件：选取的数据为从飞机无线电高度在90 m的时刻到飞机触地后的时刻共40 s内的数据,选取特定机型为塞斯纳G1000，选择的机场为上海浦东机场第五跑道。

4.2 实例验证

从所收集的数据中，根据操作熟练度和操作结果选取一个发生典型着陆不安全事件的样本的俯仰角和滚转角参数所对应的曲线作为实际曲线，与目标曲线进行相似距离和波动率值的比较。所选数据的俯仰角和滚转角参数的曲线如图3、图4所示。

图3 俯仰角曲线

图4 滚转角曲线

首先根据曲线特征把曲线分成若干段，就是选取曲率较大的点作为分段点。经过计算，可把俯仰角的实际曲线分为5段，分别为0～7 s、7～13 s、13～20 s、20～29 s、29～40 s；与实际曲线相匹配，可把目标曲线分为5段，分别为0～6 s、6～10 s、10～21 s、21～33 s、33～40 s。有公式(1)计算可得每一段的相似距离，第一段的相似距离为1.59，第二段相似距离为3.22，第三段的相似距离为1.06，第四段的相似距离为4.00，第五段的相似距离为0.18。由公式(3)能够得到俯仰角实际曲线和目标曲线的总的相似距离为5.32。

其次，由公式(2)可得到实际曲线相对于目标曲线的波动率为0.8985。本文取w1、w2都为1/2，由式(3)可得到Z为3.109 25。

4.3 评价结果

俯仰角参数的相似距离和滚转角参数的波动率指标都是负向指标。所以，两个参数的一致性度量值也是负向指标，它们的值越小，被试的着陆操作越稳定，飞机发生的着陆震荡越小，此被试的飞行操作水平越高。在这次实例验证中，实际曲线与目标曲线相似距离较大，波动率超过80%。所以，实际曲线所对应的飞机的着陆稳定性较差，被试的飞行着陆操作水平需要提高。

根据文献[3]中提出的着陆操作平稳性评价方法，对实际曲线和目标曲线对应的飞行员进行操作绩效评估，结果表明目标曲线绩效优于实际曲线的绩效，这和本研究的飞机着陆震荡的定量评价方法的结果一致，也说明了该方法的有效性。

5 结论

基于曲线分段方法、波动率和模拟飞行QAR数据建立了飞行员着陆震荡的定量评价模型，通过实际曲线与目标曲线的一致性度量，验证了模型的实用性和可行性。该方法可用于定量评估飞行着陆震荡的风险水平，可以为航空公司建立相应的预测飞机震荡的准则提供参考，可帮助飞行员提高驾驶技术，具有一定应用价值和现实意义。本研究是在限定条件下开展飞行模拟实验，只研究人为因素对着陆震荡的影响，因此没有考虑风速等外部因素的影响，下一步研究可结合外部环境开展。