龚 博，郑晓毛，徐伟炜

(1.中交三航局第三工程有限公司，江苏 南京 210011；2.东南大学土木工程学院，江苏 南京 210096)

1 工程概况

江苏省常州市新建大明路在K0+832.09处上跨沪蓉高速公路，主桥采用3跨(56+90+56)m变截面预应力混凝土连续梁结构，桥梁总宽25m。在沪蓉高速公路两侧平行于公路方向搭设满堂支架现浇87m梁体，与桥墩临时固结成T形刚构后，顺时针旋转70.96°，现浇两侧9.5m直线段，施工边跨3m合龙段，最后施工中跨3m合龙段，完成全桥合龙。

主桥转体梁平面如图1所示，其中6，7号墩为中墩，中墩下承台设计为正方形，上承台设计为圆柱形，上、下承台间设转动体系，转体重约10 076t。

图1 转体桥平面示意

2 T形刚构建模

转体施工桥梁转体质量大、转动角度大、梁体长，通过控制牵引力实现转体结构平稳转动是转体施工控制的重难点。采用软件SolidWorks以1∶1建立转体结构三维模型(见图2)，模型分为位于底部固定的下承台和固定在承台上面的T形刚构转动体，将两者组成装配体，导入多体动力学仿真软件ADAMS，如图3所示。

图2 SolidWorks中的T形刚构

图3 ADAMS中的T形刚构

在仿真软件ADAMS中，设置桥梁的材料、质量、转动惯量等相关参数；设定下承台为固定副，上部结构球铰绕下承台中心处凹槽转动，可设定上部结构与下承台间为旋转副。实际转动过程中，牵引力矩克服摩阻力矩使结构转动，仿真时旋转副间的摩擦系数可通过称重试验获得[1]。

转动过程分为试转、正式转体及转体就位后的姿态精确调整过程[2]。转动过程的速度变化可分为启动时的加速转动、平稳转动时的匀速转动及就位前的减速过程。在减速阶段，需停止施加力矩，转动块借助惯性运行结束后，改为“手动”状态下点动操作，将转体逐渐精确转动到位。采用PID控制系统实现牵引力对转体速度的精确控制[3]。

3 T形刚构转动仿真控制

3.1 闭环控制系统的组成及PID控制

一个闭环控制系统通常由输入、干扰、反馈和输出等环节构成，如图4所示。

图4 控制系统基本组成

PID控制为现代控制理论和实际工程中运用最广泛的闭环控制方法[4]，PID控制原理如图5所示。PID控制器主要由比例(P)、积分(I)和微分(D)等单元组成。PID控制器通过比较设定值r(t)与输出值c(t)，有效控制偏差e(t) =r(t)-c(t)，进行比例积分微分运算后，通过线性组合构成控制量。转体桥PID控制方案总体流程如图6所示。PID控制方案可由ADAMS/View中自带控制工具包完成，也可由ADAMS与MATLAB联合仿真控制完成。

图5 PID控制基本原理

图6 控制方案总体流程

3.2 ADAMS/View控制方案

输入目标转速，在牵引力及摩阻力矩的影响下得出实际转速，以目标转速与实际转速的偏差值作为PID控制的输入值，通过PID控制牵引力输出，调节转动速度不断接近目标转动速度，控制方案如图7所示。

图7 转动块的PID控制方案

从系统的稳定性、响应速度、超调量及稳态精度等各方面考虑P，I，D 3个增益系数的取值。本文根据经验用凑值法完成参数设置，取值时考虑P使反应变快、D使反应提前、I使反应滞后等调节规律。

根据以上规律，先按经验设置PID参数，然后根据因变量曲线固定P，再根据曲线波动调节I，最后调节D。最终定义的P，I，D增益系数设计变量如表1所示，对其进行参数化，以便后续进行DOE(design of experiment，试验设计) 计算，寻找最优参数。

表1 PID增益系数设计变量

根据文献[5]要求，转动角速度应≤0.01～0.02rad/min，本文设定目标转速为0.015°/s。利用Controls Toolkit建立的输入环节如表2所示，为达到匀速转动，目标转动角加速度应为0，因此用0减去实际角加速度后输入PID控制器。同样通过 Controls Toolkit将前述设计变量和输入环节添加到PID控制模块，建立PID控制环节。

表2 PID控制器输入

分别测量转动牵引力、转动角速度、目标转速与实际转速差值，进行动力学仿真计算，设置仿真时间为1 000s，步数为100步。在后处理模块中查看仿真控制结果，牵引力随时间变化曲线如图8所示，T形刚构转动角速度随时间变化曲线如图9所示。

图8 牵引力变化曲线

图9 角速度变化曲线

由图8可知，在静摩擦阶段，牵引力不断增大，最大为423kN，此后进入动摩擦阶段，动摩擦时牵引力下降至317kN，并保持不变。

由图9可知，在静摩擦阶段，T形刚构速度<0.005°/s， 可看作静止状态，随着牵引力不断增大，转体结构由静摩擦转入到动摩擦，速度发生突变，而后角速度缓慢达到目标控制速度并保持不变。

为寻找 P，I，D 3个增益系数的最优组合，进行DOE计算。共进行15次试验，最大角速度偏差曲线如图10所示，有几次试验中，最大角速度偏差几乎接近0，这表明P，I，D取值最优时，T形刚构转速与目标转速非常接近。

图10 最大角速度偏差曲线

3.3 ADAMS与MATLAB联合控制方案

利用ADAMS与MATLAB进行联合控制仿真[6-7]，并与ADAMS控制仿真结果进行对比。在ADAMS中，先定义状态变量，即牵引力及目标速度与实际转速差值，再对牵引力进行参数化，将其导入建模工具条下的ADAMS/Controls，建立ADAMS与MATLAB的数据交换。在MATLAB中，运行MATLAB与ADAMS的接口命令adams_sys，出现Simulink窗口，如图11所示。S-Function为ADAMS非线性动力学计算模型，State-Space为线性化模型，adams_sub包含非线性方程及一些有用的变量。将adams_sub中的数据作为控制方案的一部分。

图11 Simulink中的ADAMS接口

在MATLAB/Simulink中建立控制方案，如图12所示，为对比2种控制方案的差别，使P，I，D 3个增益系数的取值与ADAMS/View控制方案中的设置一致。MATLAB与ADAMS联合仿真数据传递如图13所示。

图12 MATLAB/Simulink中建立的控制方案

图13 ADAMS与MATLAB数据交换原理

ADAMS与MATLAB/Simulink联合仿真角速度和目标角速度偏差变化曲线如图14所示，与ADAMS/View控制方案中角速度变化曲线基本吻合，都较好地控制了转体桥从启动至目标速度的转动过程，表明ADAMS与MATLAB联合仿真可行，为采用MATLAB工具箱中的其他控制算法提供了思路。

图14 联合仿真角速度偏差变化曲线

在大明路转体桥实际施工过程中，转动体由人工控制2台千斤顶同步牵引实施转动。现场监测平稳转动时牵引力为300～400kN，仿真结果平稳转动时牵引力为317kN，说明仿真结果可为转体施工提供参考。

4 结语

1)多体动力学软件ADAMS可对转体桥梁转体施工过程进行控制仿真，给出结构从静止状态进入转动状态所需牵引力的变化过程。

2)ADAMS软件与MATLAB软件进行转动过程联合控制仿真可行，为采用MATLAB工具箱中的其他控制算法提供了思路。

3)仿真结果与现场实测情况接近，转体桥梁转体过程控制仿真可为转体施工提供参考。