杨兆源，曹万林，郭利明，张鹏勃，殷 飞，赵 博

(1.北京工业大学城市建设学部，北京 100124；2.中交第四公路工程局有限公司，北京 100022)

0 引言

“十三五”以来我国出台系列政策促进装配式建筑发展[1]。装配式混凝土剪力墙结构在中高层住宅中开始推广应用[2]。研发适用于装配式剪力墙结构的施工平台体系，对于推进装配式剪力墙结构的发展十分重要[3]。

目前常见的中高层建筑结构施工平台包括脚手架体系[4-6]、爬架施工体系[7-8]、液压顶升施工平台[9]及附着式升降施工平台[10]等。传统脚手架体系堆场面积大、场地资源浪费；装配效率低，建造成本高；在高层建筑应用中杆件长细比较大，结构失稳风险较高[11]。爬架施工体系、液压顶升施工平台及附着式升降施工平台虽克服了传统脚手架体系安全风险高、场地占用率高及材料浪费等缺点，但其构造复杂、连接节点施工难度大、施工精度要求高、建造和运营成本较高。

刘树宝[12]提出悬挑支撑施工平台体系，为装配式剪力墙结构施工平台设计提供了参考。殷粉芳等[13]提出工字钢斜撑系杆与钢梁悬挑结构组合而成的施工平台，可有效解决中高层结构悬挑部件的施工问题。许严峰等[14]在高空景观悬挑阳台施工中，采用斜拉空间桁架体系构成施工平台上部悬挑模架系统，解决高空大悬挑结构的施工问题。王兵等[15]采用型钢三角支撑体系作为施工平台主要受力结构，采用高空悬挑支模施工89.300m标高处的梁板结构，工程效果良好。郑丽芬[16]采用斜拉钢筋施工平台进行高空悬挑结构支模体系的施工，其中斜拉钢筋悬挑型钢施工平台为主要受力构件，并采取可靠加固措施，形成高空悬挑现浇混凝土结构的支模体系。

目前，国内外部分学者对悬挑支撑施工平台进行了计算分析，Liu等[17]在简化力学模型的基础上提出立体计算模型，结合各构件刚度分布规律对荷载分布及结构弯矩的影响，研究施工荷载与结构刚度变化。Huang等[18-19]提出模板支撑体系承载力计算方法，进行相关试验研究，并根据实测结果对模拟结果进行修正。Yu等[20-21]通过试验和模拟研究，对门式支撑钢架的受力性能进行探索，建立有限元模型，评估支撑钢架在理想边界下的极限承载能力。

1 装配式悬挑轻钢模架施工平台

本文依托实际工程，研发一种适用于装配式混凝土剪力墙结构的新型悬挑轻钢模架施工平台体系，如图1所示。该施工平台体系由轻钢模架支撑系统、轻钢模架与剪力墙连接系统及模架施工平台防护系统构成。

图1 悬挑轻钢模架施工平台体系

轻钢模架支撑系统为施工平台的主要支撑传力结构，是由方钢管焊接形成的三角形轻钢桁架(简称“三角架”)，方管截面尺寸均为100mm×100mm×4mm，主要承担上部结构的恒荷载、施工活荷载及侧向荷载。轻钢模架与剪力墙连接系统由2个高强螺栓附墙节点组成，采用M24 S10.9高强螺栓连接三角架与混凝土剪力墙，附墙节点主要承担上部结构产生的剪力和弯矩。模架施工平台防护系统由脚手架框架、外挂密目网及施工模板等构成，主要起防护作用，防止施工人员及器械高空坠落，由于外挂密目网的存在，防护系统外侧会产生风荷载作用。

对该平台体系结构进行受力性能计算分析，建立悬挑轻钢模架施工平台体系的简化力学分析模型，计算该结构的弹性极限承载能力，进行正常使用状态下结构受力安全性验算；建立受力结构的有限元模型，进行数值模拟，分析该施工平台体系的损伤过程、破坏特征及弹性极限承载力。结果显示，数值模拟结果与简化力学分析模型计算结果基本一致。

2 力学模型与承载力计算

2.1 力学模型

假定上部附墙节点、下部附墙节点为铰接；三角架杆件均焊接连接，其连接节点为刚接；脚手架杆连接节点为刚接；风荷载以均布荷载形式作用在脚手架框架上；脚手架自重以集中荷载形式作用在三角架连接节点上。轻钢模架施工平台受力分析模型如图2所示。

图2 简化力学分析模型

2.2 承载力计算

悬挑轻钢模架施工平台的主要受力结构为三角架，上部安全围护体系仅起围护作用，并不直接承担竖向荷载。因此，悬挑轻钢模架施工平台的弹性极限承载力由三角架的承载能力决定。三角架的承载力控制截面为：①上部螺栓连接节点处三角架竖杆截面，该截面处于压、弯、剪复合受力状态，易发生强度破坏；②三角架斜杆杆端截面，该杆件处于压弯状态，易发生失稳破坏。计算得到三角架达到弹性极限状态时的内力，如图3所示。

图3 弹性极限状态下三角架内力

三角架横杆所受均布恒荷载与施工活荷载设计值之和为114.5kN/m时，上部螺栓连接节点处三角架竖杆截面达到最大抗弯承载力，即处于弹性极限状态，计算如下：

(1)

经验算[22]，弹性极限状态下，除三角架斜杆外，其余杆件及螺栓均处于弹性工作状态。由式(2)，(3)验算可知，上部螺栓连接节点处三角架竖杆达到弹性极限状态时，三角架斜杆会发生失稳破坏。

(2)

(3)

3 有限元模拟

3.1 有限元模型

建立有限元模型，如图4所示。模型中钢管及混凝土均采用8结点线性缩减积分三维实体单元(C3D8R)，钢筋采用桁架单元(T3D2)。钢材本构关系采用理想弹塑性模型，混凝土采用损伤塑性模型来模拟剪力墙板的受力性能。钢筋骨架嵌入混凝土墙体中；螺栓套筒与混凝土墙体采用绑定约束；高强螺栓与混凝土墙体的连接采用通用接触，可自动选择接触面。

图4 有限元模型

3.2 模拟结果

三角架破坏数值模拟结果如图5所示。由图5可知，悬挑轻钢模架施工平台达到承载能力极限状态过程中，主要破坏位置为三角架竖杆及斜杆。①弹性阶段 三角架横杆与竖杆焊接节点、斜杆与竖杆焊接节点出现应力集中现象，以上部位钢管最先进入屈服状态。②弹塑性阶段 上部螺栓连接节点处三角架竖杆受压弯作用发生局部屈曲，三角架斜杆与竖杆焊接位置发生钢管壁屈曲，斜杆发生失稳破坏。③破坏阶段 三角架最终破坏形态为上部螺栓连接节点处三角架竖杆截面屈服并出现局部屈曲，三角架斜杆钢材屈服并出现整体弯曲变形，斜杆受压弯作用失稳破坏。

图5 三角架破坏过程

螺栓连接节点在三角架达到弹性极限承载能力时仍处于弹性阶段，高强螺栓未屈服，墙体混凝土和钢筋基本处于弹性状态。

通过有限元分析得到施工均布荷载P与三角架横杆杆端挠度Δ的关系曲线，如图6所示。

图6 P-Δ关系曲线

当Δ<30.99mm时，结构处于弹性阶段，该阶段三角架横杆与竖杆焊接位置、斜杆与竖杆焊接位置出现应力集中现象；当30.99mm<Δ<60mm时，平台结构进入弹塑性阶段；当Δ>60mm后，平台结构进入破坏阶段。由模拟结果得出三角架弹性极限荷载为105.23kN/m，与简化力学分析模型计算所得弹性极限承载力114.5kN/m较接近，相差8.1%。

4 结构验算

4.1 验算单元选取

选择最高的一段悬挑轻钢模架施工平台进行验算，悬挑支撑平台搭设规则为：①三角架横杆顶面与各层楼地面标高相同；②相邻三角架间距为3 300mm； ③脚手架框架内、外侧竖杆水平间距为1.20m，横向间距为1.65m；④脚手架横向系杆间距为1m。施工平台起始标高为23.200m，顶部标高为25.200m，搭设总跨度为25.20m。选择其中1个三角架及其左右1 650mm范围为1个验算单元，如图7所示。各部件截面选型及材料强度等级如表1所示。

图7 验算单元

表1 各部件截面选型及材料强度等级

4.2 荷载计算与受力分析

4.2.1荷载计算

悬挑轻钢模架施工平台所承担荷载主要为结构自重、施工装修荷载及风荷载。计算单元范围内结构自重为4 251.4kN，结构施工荷载标准值qk为3.0kN/m2。

1)风荷载计算[23]①标高25.200m处阵风系数βz=1.9；②查表[24]知挡风系数Φ=0.089，故挡风面积为3.3×2×0.089=0.59m2，且2 000目/100cm2安全网挡风系数Φ=0.5，可求综合挡风面积An=(3.3×2-0.59)×0.5+0.59=3.60m2，综合挡风系数Φn=An/Aw=3.595/(3.3×2)=0.544；③风压高度变化系数按大城市市区C类地面粗糙度，在标高25.200m处取值为μz=0.88；④北京地区基本风压ω0=0.45kN/m2(50年重现期)，则外架在标高为25.200m处的风荷载标准值ωk=βzμsμzω0=1.9×1.3×0.544×0.88×0.45=0.53kN/m2，μs=1.3Φ=1.3×0.544。

2)荷载设计值 均布荷载组合设计值N=(1.2ΣNGK+1.4ΣNQK)/L=16.72kN/m；风荷载组合设计值Fw=0.85×1.4×0.53×3.3=2.08kN。

4.2.2结构受力分析

平台结构正常使用状态下的内力如图8所示。

图8 结构正常使用状态内力

由图8可知，外侧脚手架竖杆、三角架斜杆及竖杆为压弯杆件，内侧脚手架竖杆、脚手架水平系杆及三角架横杆为拉弯杆件。因此，对三角架斜杆进行压弯强度验算与稳定性验算，对其余杆件进行拉弯或压弯强度验算。

4.3 结构验算

4.3.1杆件截面强度验算

根据式(4)进行拉弯或压弯杆件截面强度验算，计算结果如表2所示。由表2可知，悬挑支撑结构体系中各杆件截面强度均处于安全范围，且有足够的安全储备。

表2 拉弯或压弯杆件截面强度验算 MPa

(4)

4.3.2压弯杆件稳定性验算

利用式(5)进行三角架斜杆平面内稳定性计算：

(5)

计算结果表明，三角架斜杆平面内稳定满足要求，且有足够的安全储备。

利用式(6)进行平面外稳定性计算：

(6)

同时还应满足条件式(7)：

(7)

计算结果表明，三角架斜杆平面外稳定性满足要求，且有足够的安全储备。

4.3.3螺栓连接节点强度验算

利用式(8)进行上、下部螺栓连接节点受力验算，可得其强度分别为0.09,0.13，均<1.0，说明上、下部螺栓连接节点安全，且有足够的安全储备。

(8)

综上，悬挑支撑结构在正常使用状态下是安全的，杆件截面强度及稳定性验算均符合规范要求[22]，螺栓连接节点牢固可靠，整体结构具有足够的安全储备。

5 应用效果

该新型装配式悬挑支撑施工平台体系已成功应用于北京市顺义区夏县营村棚户区改造项目。工程应用表明，该施工平台体系具有以下优势：①结构设计合理，传力路径明确，主要受力结构与连接节点安全可靠，使用过程中结构变形可控；②装配化程度与工业化水平高，制作材料普遍易得，成本较低；③节点设计均考虑装配误差，安装拆卸顺利，现场施工便捷；④2套施工平台流水作业，操作灵活，节约材料堆场面积；⑤材料循环利用，绿色环保，相比传统脚手架结构用钢量明显降低。

6 结语

1)新型装配式悬挑支撑施工平台结构的轻钢模架支撑系统为三角形方钢管桁架结构，主要破坏模式为三角架竖杆局部屈曲与斜杆整体失稳。当三角架达到弹性极限承载力时，高强螺栓附墙节点与装配剪力墙板处于弹性状态。

2)采用承载力简化力学分析模型计算所得结构弹性极限荷载为114.5kN/m，与有限元分析结果105.23kN/m较接近，建立的承载力简化力学分析模型可用于该施工平台体系的承载力计算。

3)由结构验算结果可知，该新型悬挑支撑施工平台结构在正常使用状态下安全可靠，且具有足够的安全储备，在实际工程中应用效果良好。