胡海涛，张知行，姜 颖，喻 孜

(南京林业大学 理学院，江苏 南京 210037)

羽毛球是我国优势项目，在国际享有很高的声誉，在民间也有广泛的群众基础。羽毛球的最高时速可达421公里/小时，是所有球类运动中最高球速最快的。在比赛中，羽毛球速度很快却不会出界，这是因为羽毛球空气阻力系数较大。因此，羽毛球的空气阻力系数是一个重要的物理量，它决定了羽毛球在空中飞行的规律。对羽毛球空气阻力系数的测量和研究，可以预测羽毛球的运动轨迹，为培养高水平运动员提供理论参考。然而，羽毛球形状不规则，飞行路径复杂，空气阻力系数难以测量。目前，已有很多学者对此展开了研究。测量方法包括通过设计风洞实验、“沉球法”、使用tracker软件分析羽毛球飞行视频等[1-7]。在这些工作的基础上，文章提出了一种基于单目视觉追踪的羽毛球空气阻力系数的测量方法。

1 测量方法

空气阻力取决于物体运动的速度。根据文献[1-3]，在羽毛球运动中，可认为阻力大小正比于速度的二次方。于是，摩擦阻力可以写为：

(1)

(2)

(3)

(4)

考虑羽毛球以初速度为0开始竖直下落，积分得到，

(5)

functionFinalFrame=transform(frame)

a=[173，97；769，92；142，441；784，439]；%墙壁四个点的坐标矩阵

b=[1，1；1280，1；1，720；1280，720]；%变换后的坐标矩阵

tform=cp2tform(a，b，′projective′)；

FinalFrame=imtransform(frame，tform，′XData′，[1，1280]，′YData′，[1，720])；

End

图1 算法流程图

转换前后的视频效果如图2所示。图2左图为原始拍摄图像，右图为透视变换后的图像。从图中可以看到，透视变换实际上是将视频图像“转正”，使图像垂直正对观测平面。此时，在竖直方向上，像素距离比将保持不变。接下来，就可以使用背景差分法来追踪识别运动中的羽毛球。……