杜馥芬

(浙江省绍兴市稽山中学 312000)

匀变速直线运动是运动学的核心知识，在解题过程中同学们发现只要有足够的时间就一定能得到正确的答案，但考试是有时间限制的，命题老师在命制这部分内容时更关注解题的技巧性.下面我们就来归纳一下匀速直线运动常见的解题技巧.

一、巧用平均速度法

例1做匀加速直线运动的质点在第一个7s内的平均速度比它在第一个3s内的平均速度大6m/s,求质点的加速度大小？

解析第一个7s内的平均速度等于3.5s末的瞬时速度；同理第一个3s内的平均速度等于1.5s末的瞬时速度，所以得到V3.5-V1.5=aΔt,即6=2a,所以得到a=3m/s2.

例2一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍，求该质点的加速度大小？

图1

二、初速度或末速度为零的匀变速直线运动，优先考虑用“比列法”求解

例1如图2所示，一栋高为9m的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼正中间有一个高为1m的窗户.现将一石块从楼顶边缘自由释放，不计空气阻力，以下说法正确的是( ).

图2

C.石块依次到达三个窗户下沿的时间之比为2∶5∶8

对于末速为零的匀减速直线运动则采用“逆向思维法”，即把它看成初速为零、加速度相同的反向匀加速直线运动.

例2 做匀减速直线运动的物体经4s停止.若在4s内的位移是32m，则最后1s内的位移是( ).

A.3.5m B.2m C.1m D.0

解析采用逆向思维可以看成初速为零的匀加速直线运动，则前1s和前4s的位移之比为1∶16；16份是32m，则1份为2m，正确答案为B.

3.巧用ΔX=Xn+1-Xn=aT2(做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间内的位移差是定值)求解.