宋家楷

【摘要】在解决比较复杂的实际问题时画出线段图、用好线段图不仅能把数量关系可视化，帮助学生构建数量间的联系、多角度思考问题，还是发展学生能力、渗透数学思想、彰显数学素养的桥梁。

【关键词】线段图 融合 素养

在进行备课时，许多数学教师从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个维度制定了完整的教学目标，但是在实际教学中，却往往无法完全落实四个维度的要求。那么，在课堂上，教师该如何统一四个维度的要求，让学生获得全面、均衡的发展呢？

笔者认为，从落实知识技能这一基本目标开始，关注学情、深度融合，是全面落实教学目标的有效策略之一。下面，笔者以苏教版《数学》六年级（上册）《分数连乘》教学实录为例，谈谈教师该如何深度融合教材，彰显数学素养。

《分数连乘》的知识基础是：分数与分数相乘的计算方法和求一个数的几分之几是多少的简单乘法问题；技能基础是：用线段图根据分数的意义将单位“1”平均分，能表示相应的份数。以下的教学环节是在学生能说出简单数量关系的基础上，教师让学生编出一道完整的两步计算问题以后进行的。

【教学实录】

生（齐答）：能。

任务一：用线段图表示二班、三班做绸花的数量，并在小组内说一说为什么这样画。

任务二：在横线上写出这题先算什么、再算什么，并列式计算。

几分钟后进入学生汇报的环节。

师：哪个小组先来汇报？

第一小组展示汇报。

生1（上台用实物投影展示）：先把一班做绸花的数量平均分成9份，二班表示的线段是一班9份中的8份，三班表示的线段是二班8份中的6份。

师：还有不同的画法吗？哪个小组再来展示？

生5（上台用实物投影展示）：我是这样画三班做绸花的数量的，二班做的数量比一班少1份就是8份，把8份平均分成4份，三班有二班中的3份。

生6：生1画的图中，看不出二班做的数量平均分成4份啊？

生5：如果将二班中的8份平均分成4份（教师适时提出要求：用红笔把4等份的点描一下），三班就有二班中的3份。

生7：我们小组在前面小组的基础上，把二班做绸花的数量平均分成4份，三班就有这样的3份。

生8：我们小组能从另外的角度思考并画出不同的线段图，我们小组也非常棒。

师：集中了大家的智慧，想出了不同的画法，你们真棒。不同的画法，说明有不同的列式方法，大家继续完成“任务二”。

教师巡视时，发现多数人用了课本上的方法：

师：这两种计算方法分别是把什么量看做单位“1”的？在思路上有什么不同？

生：第一种方法是先把一班做绸花的数量看做单位“1”，求出二班做的数量以后，再把二班做的数量看做单位“1”，最后求出三班做的数量。第二种方法是把一班做绸花的数量看做单位“1”，先求出三班占一班的几分之几，再用一班做的数量乘这个分率。

【教学反思】

一、用活线段图，促进了学生思维的成长

1.用线段图激活分数意义

刚刚学习解决分数连乘的实际问题，学生要理解分率的意义，并会用线段图表示出标准量与比较量。以上教学片段中，用线段图表示标准量（单位“1”）时，学生以自己对分率的理解画出了不同的线段图：可以把二班做绸花的数量平均分成8份，三班有这样的6份；也可以把二班做绸花的数量平均分成4份，三班有这样的3份。虽然均分和表示的份数不一样，但表示的是同一个量、实际大小是相等的。学生在画线段图的过程中，加深了对分数意义的理解，在探究新知中巩固了旧知。

2.用线段图理解数量关系

3.用线段图渗透数学思想

数形结合，既是一种教学方法，也是一种数学思想。数形结合，其实就是在解决问题的过程中，把数量关系与空间关系相互转化，从而将较为抽象的数学知识转化为通俗易懂的知识，以加强学生对数学知识的理解。以上教学片段中，学生以线段图为抓手，依据对分率的深刻理解，用不同线段图表示出同一个量，把数量关系全部展开，让学生体会数形结合的作用。

二、用活线段图，融合了多维的目标

以上教学片段中，学生以小组为单位，先独立画图，再小组展示汇报，整个过程把画线段图、理解数量关系、列式计算深度融合，将分数意义这一基本核心的概念与画出线段图这一基本技能，以及数形结合的数学思想融合。在结构化的知识体系中，学生的思维是立体的、开放的，在小组汇报中学生会观察，会质疑，会答疑，会联想，全面落实了课时教学目标，学生在自主的学习中得以增强自信，发展能力。

三、用活线段图，彰显了数学的素养

以上教学片段中，学生对于标准量、比较量的多与少，分率中平均分的份数，表示这样的份数、数的大小，数量的比较都能正确地解说与画图，在听、说、读、写中理解了问题情境中的数量关系，彰显了数学核心素养和学生持续发展的理念。

（作者单位：江苏省南京市江北新区六一小學）