陈葛 方杨

摘  要：人眼检测是计算机视觉领域的重要研究对象，也是人脸检测、虹膜分割以及人眼跟踪技术等技术的关键前提条件，广泛应用于各种场景之中。利用投影函数能分析图像特征，提取出图像的关键點，大量的研究表明利用投影函数能有效地检测人眼。文章详细介绍了各类基于投影函数的人眼检测方法原理，分析了其特点，希望能为相关研究人员提供参考。

关键词：计算机视觉;投影函数;人眼检测;人眼定位

中图分类号：TP391.4   文献编制码：A   文章编号：2096-4706（2021）05-0001-07

A Survey of Eye Detection Methods Based on Projection Function

CHEN Ge1，2，FANG Yang2

（1.School of Physics，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu  611731，China;

2.College of Physics and Electronic Engineering，Chongqing Normal University，Chongqing  401331，China）

Abstract：Eye detection is an important research object in the field of computer vision，and it is also the key precondition of face detection，iris segmentation and eye tracking technology，which is widely used in various scenes. The projection function can be used to analyze image features and extract the pivotal points of image. Abundant studies indicate that the projection function can effectively detect eyes. This paper introduces the principle of various methods for eye detection based on projection function and analyzes their characteristics in detail，hoping to provide reference for related researchers.

Keywords：computer vision;projection function;eye detection;eye location

0  引  言

随着计算机软硬件性能的不断提高以及互联网的快速普及，计算机视觉领域得到了飞速的发展，计算机视觉的相关研究也成为近年来热门的研究领域。生物信息识别技术作为计算机视觉应用的热点方向之一，其研究成果广泛地应用到我们生活、学习以及工作中，如手机以不同人体信息的各种解锁方式，人脸门禁系统以及疲劳驾驶检测等，各种人体信息识别技术的创新与应用为人们带来了便捷与保障。人脸是个体间差异最大、最具有特点的人体信息，基于这种具有稳定差异和特点的形式，人脸检测成为人体信息识别技术中重点研究的对象。脸部区域中，人眼作为人脸中最为“灵动”的部分，个体不仅能通过人眼获取外界各种图像信息，而且通过个体人眼也能向外界反映这个个体的喜怒哀乐，身份特征等信息，相比人脸中的其他五官，人眼是人脸中特点最显著的部分，因此人眼的检测对人脸信息的获取有重要意义。同时人眼检测也是其他视觉应用技术的前提，如虹膜识别、人眼跟踪等技术，人眼检测是否准确以及快速将直接影响这些技术的表现[1]。

利用计算机视觉进行人眼检测，就是通过计算机程序对获取的图像分析处理后，在图像中找出人眼位置。人眼检测的方法众多，大体上分为基于形状的、基于表现的以及混合方法三类[2]。对灰度图像使用投影函数来检测人眼的方法是一种基于形状的方法，具有计算量小、快速以及具有一定的抗噪声能力等优点，基于投影函数的人眼检测方法得到了大量的研究与不断的改进。

1  投影函数检测人眼方法

投影是分析和提取图像特征的有效方法，将图像经过一系列的预处理后，再将二维灰度图像转换成相互正交的两组一维投影函数来的处理与分析。降低维数，进而降低计算量，方便快速地检测人眼。根据人们对眼睛特征的先验知识，在人脸灰度图像中，人眼区域既有灰度值较低的瞳孔和虹膜，也有灰度值较高的巩膜和皮肤，因此相比人脸其他区域，人眼区域具有灰度值变化大以及低灰度值的特征，所以利用投影的方法检测人眼是一种可行的方法。用于检测人眼的投影方法中常用有积分投影函数方法、方差投影函数方法、混合投影函数方法、区域投影函数方法、梯度投影函数方法等。利用投影函数检测人眼不仅能粗略获取人眼区域，而且能精确定位人眼中心。

1.1  积分投影函数

积分投影函数（Integral Projection Function，IPF）是投影函数方法中计算量最小，最为快速，以及最早应用于提取图像特征的投影函数方法[3]，后来的研究中，WU和ZHOU等人[4]根据眼睛区域较脸部其他区域颜色较深的特点，利用积分投影函数的方法得出图像中有眼睛区域特点的片段，再基于灰度对比不断排除干扰片段以及筛选出有效片段，从而定位眼睛。积分投影就是计算一段累加值，在灰度图像中把每一行的各个像素点的灰度值相加求和，也把每一列的各个像素的灰度值相加求和，即在灰度图像的水平方向和垂直方向求像素点灰度累加值。设p（x，y）为图像位于（x，y）位置的像素点的灰度值，水平投影积分函数为IPFh（y）和垂直投影积分函数为IPFv（x）分别定义为[5]：

，    （1）

式中：x在区间[x1，x2]，y在区间[y1，y2];由于图像中像素点是离散排列，因此式（1）可以表示为：

，   （2）

在灰度图像中一般有灰度值不同的区域，当对灰度图像做积分投影后，积分投影函数值在不同的灰度值区域边界就会发生突变，且某些灰度值区域与其相邻两边的灰度值区域灰度值相差较大时，积分投影函数值就会产出极值。因此，将灰度图像的IPFh（y）和IPFv（x）绘制成曲线，找到曲线中的突变点，即可获取图像中的信息，如图1所示[6]，图中有三列像素，每列有三个像素点，累加每列所有像素点的灰度值，即计算此图中的垂直投影积分函数，从而得出在图像的中间列垂直积分投影值与其左右列垂直积分投影值发生了明显变化。由于人眼瞳孔一般是人脸中灰度值最低的区域，那么人脸灰度图像的积分投影函数值在瞳孔区域产生极小值，在水平投影函数曲线和垂直投影函数曲线得出两个极小值点，即可得到瞳孔位置的坐标，因此可以利用积分投影函数来检测人眼。

在实际操作中并不是直接将灰度图像做积分投影来定位眼睛位置，一般还要对人脸图像进行一系列的预处理。冯建强等人[7]利用灰度投影积分来定位眼睛时，首先对人脸图像，如图2所示[7]。

进行预处理，使用非线性灰度变换技术来实现图像灰度化，灰度图像变换公式为[7]：

（3）

式中：g（x，y）为灰度图像变换后的像素灰度值，f（x，y）为原始图像的像素灰度值，a、b、c为调参数。接着利用中值滤波，去除图像中一些噪声的影响，同时也能较好地保留图像的边缘。图像预处理后的结果如图3所示[7]。

再将图像进行二值处理，其中选取二值化阈值是图像二值化的关键因素，二值化后的灰度图像像素点的灰度值只有0或者255，对于某些灰度值较低且较接近瞳孔或者巩膜灰度值的像素点二值化后期灰度值转换为255，这样能将图像中所需的特征区域有效地分割出来。这里采用的是最大类间方差阈值分割法求出二值化阈值[8]，得到的二值化图像如图4所示[7]，可以看出图像能较好地分割出眼睛区域，方便后续的人眼检测。

计算二值化图像的水平积分投影函数并绘制曲线，如图5所示[7]，分析二值化图像，眼睛的虹膜和瞳孔组成的区域趋于圆的形状，且在此区域中像素点灰度值为0，那么在此区域的中心水平位置的灰度值为0的像素点比其上下水平位置的灰度值为0的像素点的数量多，则这个区域的中心水平位置的IPFh（y）值将会是一极小值点;但是头发灰度值较低的区域，将会对眼睛定位造成干扰，根据曲线可以得出头发区域不会出现明显的极值点且距离眼睛较远，能够直接排除其干扰;眉毛区域不仅灰度值低且距离眼睛近，但是眉毛区域的上下有灰度值较高的皮肤区域，则反应在水平积分投影曲线上，眉毛区域处会有一个极小值点。所以眉毛和眼睛是图像IPFh（y）的两个距离很近的极小值点，且眼睛的中心水平位置为第二个极小值点，从而获取眼睛的垂直坐标位置。由于已获取眼睛的垂直坐标位置y，则在二值化图像上以y为中心向上下取σ宽度的区域，如σ=10，组成一条形区域，这样可以排除头发、眉毛等灰度值较低图像区域的干扰。

然后对此条形区域作垂直积分投影，并绘制曲线，如图6所示[7]。在此条形区域中，瞳孔趋于区域圆的形状，且没有其他灰度值低的区域干扰，因此垂直积分投影函数的值在瞳孔中心处为最小值。由于左右眼睛位于人脸中心对称轴的两侧区域，则在曲线中心两侧将出现两个最小值点，从而获取左眼和右眼中心的水平坐标。

由于图像中头发、眉毛、眼睑等颜色较深区域以及图像噪声或者人脸背景的影响，传统的灰度积分投影函数往往不能精确检测人眼，在后来的研究中，积分投影方法一般要与其他方法相结合来检测人眼。如：荔小虎等人[9]先利用YCbCr颜色空间[10]对肤色区域与背景区域进行分割[11]，获取人脸图像，进一步缩小检测的区域，然后对此区域进行预处理后，再进行灰度积分投影来获取人眼坐标。崔庆华等人[12]利用Adaboost算法[13]获取ROI区域，在此区域中利用灰度积分投影函数和三庭五眼[14]单独划定眉眼区域，最后对此区域进行形态学处理后再利用连通区域算法[15]定位眼睛。CHENG等人[16]为了获取眼睛轮廓，先将图像进行直方图均衡化、中值滤波、OTSU二值化等预处理操作，再计算预处理后图像的水平积分投影，得出眼部条形区域，从而缩小检测眼睛轮廓的范围。

1.2  方差投影函数

积分投影函数能反映出不同行和不同列的灰度值总和的差别，即能表现出每行和每列均值的差异，设水平积分投影均值为MIPFh（y），垂直积分投影均值为MIPFv（x），则：

，

（4）

因此在利用積分投影函数时，出现均值相同的情况，积分投影函数的方法就无法反映出图像的特征。为避免积分投影函数的不足，Feng等人[17]在积分投影函数的基础上提出方差投影函数（Variance Projection Function，VPF），水平方差投影函数VPFh（y）和垂直方差投影函数VPFv（x）分别表示为：

（5）

（6）

因此，灰度图像中行列间的均值相同时可以利用方差投影函数来获取图像中的信息，如图7所示[6]，分别计算图像的垂直积分投影和垂直方差投影，左右两列为两个灰色像素点，而中间列的像素点分别为黑色和白色，所以此图像中三列像素灰度值总和的均值是相同的，导致了垂直积分投影无法反应出此图像中列与列之间差异，此时图中的垂直积分投影函数曲线的斜率为0。但是在但是方差投影函数能在图像均值相同的条件下，根据图7每列中像素灰度值的变化来反映出此图中列与列之间的差异，此时图中垂直方差投影曲线有明显的突变。进一步可以得出，灰度图像中每列和每行中灰度值不同的像素点越多，如眼睛区域较脸部其他区域像素点灰度值差异的数量更多，那么方差投影函数的值就越大，从而可以利用方差投影函数来检测人眼。

此外，FENG等人还验证了VPF对随机噪声不敏感，设X为灰度图像中的随机变量，X值的大小为像素点灰度值，且数学期望为E（X），方差为σ2（X）。再设n为灰度图像中独立的随机噪声，满足期望为0和方差为σ2（n）的正态分布，则随机变量X在有随机噪声影响下的方差为[17]：

σ2（X+n）=E（X+n-E（x））2=E（X-E（X））2+E（n2）

=σ2（X）+σ2（n）                                              （7）

相關研究表明随机噪声方差远远小于随机变量的方差，因此有：

σ2（X+n）≈σ2（X）                       （8）

基于方差投影函数的优势，路玉峰[18]等人利用方差投影函数在不同的光照条件下来识别眼睛睁闭状态，首先定位眼睛区域[19]，如图8所示[18]，通常情况下左右眼睛的睁闭状态是相同的，则识别左眼状态即可;接着将左眼区域图像旋转90度，眼睛的两个状态如图9所示，计算其方差投影函数，且利用式（9）[18]将投影值做归一化处理;以投影函数值大于或等于0.7的点视为方差投影函数的“波峰”，那么睁眼时的波峰宽度将大于闭眼时的波峰宽度，再设定一个标准波峰宽度，根据人眼不同状态的水平方差投影函数的波峰宽度与这个标准波峰宽度的比值来判定眼睛的睁闭状态。

（9）

1.3  混合投影函数

积分投影函数能反映出灰度图像各行各列均值的变化，方差投影函数能反映出各行各列方差的变化，若出现均值相同的情况，如图7所示，IPF会失效，而VPF曲线有明显突变;但是并不是说明VPF的效果就一定优于IPF的效果，如图10所示[6]，分别得出图中的垂直积分投影函数和垂直方差投影函数，从图中的曲线反映出IPF有突变而VPF曲线为水平曲线，在此图像中垂直方差投影值相等，其曲线斜率为0，因此在这种情况下VPF失效。

图10  IPF优于VPF的例子

基于积分投影和方差投影的优势和特点，两者具有一定的互补性，耿新等人[20]提出了混合投影函数。首先将取均值后的积分投影函数和方差投影函数的值规范化到[0，1]区间，如式（10）和式（11）[20]所示：

，

（10）

，

（11）

利用式（10）和式（11）将垂直混合投影函数HPFv（x）和水平混合投影函数HPFh（y）分别定义为[20]：

，

（12）

分别计算图11和图12的IPF、VPF和HPF并绘制曲线[20]，可以得出HPF在IPF或VPF失效的情况下也能反映出图像的特征。

利用HPF来定位人眼中心，首先分析标准人眼模型HPF的曲线，如图13所示[20]，可以得出在水平混合投影曲线上y1和y2是曲线变化率最大的位置，并且y1和y2分别是上下眼睑的y轴坐标;同样的，垂直混合投影曲线上x1和x2是曲线变化率最大的位置，并且x1和x2分别是左右眼角的x轴坐标，令人眼中心坐标为（x0，y0），则：

（13）

因此可以根据HPF变化率的曲线，在此曲线中得到峰值位置来检测人眼中心。如图14和图15所示[20]，两图中黑色曲线图像为HPF曲线，灰色曲线为HPF变化率曲线，白色直线为变化率曲线的峰值位置，根据四个峰值得到上下眼睑坐标为y1和y2，左右眼角坐标为x1和x2，进而检测眼睛中心。

同时，ZHOU等人[21]提出了广义投影函数（Generalized projection function，GPF），垂直广义投影函数GPFv（x）和水平广义投影函数GPFh（y）分别定义为：

GPFv（x）=（1-α）·MIPFv（x）+α·VPFv（x）   （14）

GPFh（y）=（1-α）·MIPFh（y）+α·VPFh（y）   （15）

式中：α∈[0，1]，则α能控制IPF和VPF在GPF中所占的权重，且ZHOU等人通过大量的实验证明当α取值为0.6时，定位眼睛中心的效果最好，同时也验证了将α取值为0.6时的GPF用于人眼检测的成功率都高于单独使用IPF或VPF用于人眼检测的成功率。

1.4  非传统投影函数

上文介绍的三种投影函数都是传统的投影函数方法，都能通过寻找投影函数曲线或者其变化率曲线的波峰或者波谷位置来定位人眼，但是由于人脸图像中头发、眉毛、睫毛等灰度值较低区域会给投影函数曲线带来多个波峰和波谷位置的影响，从而会大大地干扰人眼检测的结果。为了不断减少传统投影函数的缺点，相关研究人员不断地在传统投影函数方法的基础上改进灰度投影算法。

王文成等人[22]提出了一种基于区域投影（RPF）的算法来检测人眼。首先把眼睛窗口在水平方向和垂直方向上分别等份分成m个和n个，分割后水平方向的每个区域宽为ω，垂直方向的每个区域的长为L，然后计算这些区域内的投影值总和，设第i个水平方向区域的投影值为（Rh）i，第j个垂直方向区域投影值为（Rv）j，（Rh）i和（Rv）j的值分别表示为[22]：

（Rh）i=，1≤i≤m        （16）

（Rv）j=，1≤j≤n         （17）

式中：Pv（x）为第x列的垂直投影，Ph（y）为第y行的水平投影，根据眼睛区域眼白与瞳孔之间的灰度变化率较大的特点，这里的投影方式可以采用VPF的方式，从而通过RPF获取的区域为：

R（I，J）=P{min[（Rh）i]，min[（Rv）j]}      （18）

式中：i=1，2，…，m;j=1，2，…，n。区域投影的方法通过式（18）[22]获取水平方向上水平方差投影灰度最小值区域和垂直方向上垂直方差投影灰度最小值区域的交集R（I，J）区域，所得到的交集区域中就含有人眼中心，大大缩小定位人眼中心的范围，提高精确人眼检测的成功率。图16[22]为区域投影获取交集區域过程示例，（a）为标准人眼模型，（b）和（c）分别表示基于标准人眼模型的水平区域投影和垂直区域投影过程，（d）表示获取人眼中心所在交集区域R（I，J）。

若使用传统灰度投影函数方法来定位人眼中心，需要其他方法或规则来粗略获取人眼区域，但是这些区域往往包含了眉毛区域，会对最终人眼检测造成影响。为了解决这一不足，根据眼部区域灰度值变化最为突出的特点，如眼部区域的皮肤与巩膜、巩膜与虹膜等，这些局部区域灰度值差异大，有明显的边界，孟春宁等人[23]提出了梯度积分投影（GIPF）来分割人眼区域。首先使用一个长度为7的一维行梯度算子H来计算人脸灰度图像的行梯度模值GR（x，y），行梯度算子H如图17所示[23]。

GR（x，y）计算公式为：

GR（x，y）=|H*I（x，y）|                  （19）

式中：I（x，y）为人脸灰度图像。行梯度投影函数GIPFR（y）定义为：

GIPFR（y）=GR（x，y）              （20）

接着将GIPFR（y）的值做归一化处理，找到其最大值位置所在的水平直线，并以这条线为中心，分别向上以及向下搜寻上下方向的第一个二分之一最大值位置，以搜寻到的这两个位置所在的水平直线为边界得到人眼区域，如图18所示[23]，可以得出这种方法能有效地从水平方向上把眼睛与眉毛等干扰区域分离。图19[6]表明了梯度积分投影函数比其他投影函数方法更能反映灰度图像水平方向上的特征。

一些人脸图像中人脸发生偏转时，使用传统投影方法来检测人眼就会出现较大误差，甚至失效[24]，针对这一不足，候春波等人[25]提出了基于边缘强度信息积分投影方法来定位人眼。该方法使用Kirsch算子求出人脸区域的基于边缘强度的灰度图像，边缘化后的图像能有效地反映出人眼处的轮廓和灰度特点;在此区域中建立极坐标系，将积分投影的坐标系从传统的正交坐标系转换为极坐标系，以人脸区域中心为极点，计算不同极角方向的积分投影，获取人眼角度方向，然后计算此角度方向上的边缘强度微分累加值进而确定人眼的极径，这样在人脸发生一定角度旋转的人脸图像中，这种方法也能有效地定位人眼。

候丹阳等人[26]认为利用Adaboost算法[27]和“三庭五眼”[14]方法粗略划定的眼睛区域往往包含眉毛，在这个区域中使用积分投影的方法会出现眉毛处的投影值小于眼睛处的情况，特别是在定位人眼中心水平方向的坐标时易出现这种情况，从而出现定位人眼中心位置不准确的情况，因此候丹阳等人提出了差分投影和积分投影联合定位人眼水平中心的方法。此方法根据人眼在水平方向上灰度变化较丰富，而眉毛区域在水平方向上灰度分布较均匀，灰度变化率较低，对灰度变化处进行差分，人眼处将产生较大的值;再考虑到人眼区域的灰度变化率与灰度分布，利用积分投影和差分投影结合来定位眼睛区域的人眼中心水平坐标，可以排除眉毛区域对人眼定位的干扰。

2  人眼检测技术的应用

人眼在人脸五官中特点最为显著，能很好地体现个体之间的差异，通过检测人眼能获取到各种信息，因此人眼检测技术广泛应用于各个领域。

心理学：眼睛能反映人类的情绪变化甚至心理活动[27]，通过测试人体眼睛的活动，如眼球转动，瞳孔变化等，与此时的心理活动对比分析来反映此时这个人的心理感受。如人在说谎时，瞳孔会不受控制的放大，因此可以通过瞳孔直径的大小的变化来辅助鉴定测试者是否说谎[28]，公安人员常常采用这种方法来辅助案件侦破;眼睛活动轨迹可以反映观察者的观看习惯，如设计广告时，可以统计消费者的眼睛活动轨迹来合理排布图案、文字和标题[29]。

医学：阿尔茨海默病直接导致进行性认知功能障碍，越来越多的文献表明了阿尔茨海默病与的人体眼球运动变化有关[30]。眼球运动与认知功能密切相关，利用跟踪技术检测眼睛运动，研究眼球运动异常和认知功能障碍之间的相关性，且各种眼球运动指标有望成为阿尔茨海默病患者早期筛查和严重程度分级诊断的主要生物标志物[31]。

疲劳驾驶检测：随着社会经济的发展，私家车的数量和驾驶人数不断增加，导致了交通事故的数量也在不断上升。据统计，在所有交通事故的成因中，由疲劳驾驶造成的交通事故占总交通事故20%左右，占特大交通事故40%以上[32]。人在疲劳时眼睛会出现在单位时间内眨眼次数下降以及眼睑开合变小等症状，因此在汽车中配备汽车辅助驾驶系统来检测眼睛活动，测试出人眼是否出现疲劳的症状，对司机能否正常驾驶汽车做出判断，从而减少事故的发生[33，34]。这种检测方式简单且不会影响司机的驾驶[35]。

公共安全：生物特征是比密码更可靠的可测量身份特征，其中虹膜识别技术相比于其他生物特征识别技术具有较高的个体唯一性、终生不变性以及非侵入等优点，使得虹膜识别技术成为人体生物识别技术中最优的选择[36，37]。因此，以人眼检测为前提的虹膜识别技术为电子支付，安全通信，大型活动安保等公共安全场景提供了可靠的保障。

綜上所述，虹膜识别技术，眼睛运动跟踪技术，各种人眼分析等已广泛应用于心理学、医学、公共安全等领域，而人眼检测是这些技术应用的前提条件。因此，快速、精确、鲁棒性高以及适用于多种场景的人眼检测方法依然是相关研究中的重点。

3  结  论

大量研究表明利用投影函数方法能有效检测人眼，本文查阅了利用投影函数检测人眼的文献，介绍了传统投影函数以及近年提出的投影函数检测人眼的原理，分析了各个方法的特点，希望能为相关研究人员提供参考。

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作者简介：陈葛（1996—），男，汉族，四川眉山人，硕士研究生在读，研究方向：图像处理;方杨（1996—），女，汉族，重慶人，硕士研究生在读，研究方向：光学成像与图像处理。