吴春涛

【摘要】应用问题教学是高中数学教学的难点.有效的应用题教学能够让学生将理论知识和实践问题结合起来，显著提高其数学思维能力.近些年，数学应用问题得到了越来越多的重视，也逐渐加重了其在高考试题中的比例.但是就目前的数学教学现状来看，学生大多是迫于考试压力而进行数学应用问题的学习，并没有真正地掌握应用问题的解决方法.本文结合新课标对高中数学应用问题进行了研究，分析了高中数学应用问题的教学策略，以期提高数学应用问题的教学质量.

【关键词】高中数学;应用问题;教学策略

一、数学应用问题

数学和日常生活的联系非常紧密.新课标指出，要重视让学生在实际的生活当中学习数学和理解数学.数学作为源于生活的应用性知识，教师在教学的过程中应该注重与学生的日常生活相联系，让学生能够在解决实际问题的过程当中提高学习数学的兴趣，提高实践应用能力.因此，我们也可以看出数学教学的最终目的是让学生能够将数学知识应用于实际问题的解决当中.

二、新课标理念下数学应用问题的教学构思

老师在进行数学问题设置时，要让问题具备一定的挑战性和激励性，以此培养学生学习数学的兴趣，激发学生的挑战心理.当学生通过自己的努力解决数学问题，将会提高学生的学习成就感;当学生在解决问题过程当中发现现有的知识不足以解决问题时，将会激励其进一步探索新的知识;当学生发现单凭手工操作无法顺利解题时，就会借用计算机或其他全新的科学技术来帮助其解题;当学生解决了一个问题时，从中体会到的成就感将有效提高学生的学习兴趣.数学应用问题教学就是让学生在应用题的解答过程当中提高其数学知识的实际运用能力，这在高中数学教学中占有相当重要的地位.因此，应用题在近些年的考试题中所占比重逐渐增大，也加强了与日常实际生活的结合程度，应用问题的教学也成了老师在教学过程中要攻克的重难点问题.就目前高中数学的应用教学现状来看，部分老师并不重视应用问题的教学，这就导致学生解决实际问题的能力不高，对应用题的学习产生一定的畏惧情绪，产生恶性循环现象.

三、数学应用问题的教学目标

数学应用问题的教学目标可以分为两个对象，一是老师，二是学生.对于老师来说，需要挖掘教材中的应用问题素材，根据学生的认知规律，结合学生的实际情况进行教学，循序渐进地培养学生的应用意识和应用能力，并且持续不断地对数学应用题进行开发与研究.对于学生来说，要在学习完数学知识之后能够熟练地应用知识解决实际的生活问题.

四、消除心理障碍、语言障碍，提高教学效率

学生对数学应用题易产生畏难情绪，其原因主要是由心理障碍和语言障碍引起的.在实际的解题过程中，学生经常会出现看到应用题的题目太长，而且在问题中所提出的场景也比较陌生，所以连题目都没有读完就对其产生了畏惧心理，这种情况其实也是对学生心理素质的锻炼.因此，老师在教学的过程中要帮助学生树立学习自信心，让学生能够冷静对待应用题，不要轻易放弃，同时在教学的过程中要有意加强对于应用题的分析，进一步消除学生的心理障碍，尽可能让学生学习到各种类型的应用题，以保证学生在考试时遇到不同类型的应用题不会出现慌乱的情绪，减少学生对数学应用题的畏难心理.要减少语言障碍就需要加强学生的读题能力和翻译能力.解答数学应用题最基础的就是学生能够通过阅读题干抓住重要信息，并且将其翻译为数学语言，从而更加顺利地解答应用题.老师在教学的过程中要帮助学生学会抓住题目中的关键词句，弄清题干中的已知条件，了解题目最终要求的结果是什么，让学生能够根据题干复述题目的要点，了解出题人的意图，必要时可以用图例的方式进行条件的罗列.

五、应用数学建模推进应用题教学

所谓数学建模指的就是用数学的语言和方式，对各种对象建立实際的模型，帮助解决数学问题的过程.阅读题目是为了更好地理解题干的意思，列式是为了表达主题.列式作为解决应用题的关键环节，是将抽象的文字和图像进行具象化表达的过程.通过建模将题干中的文字符号、图表等进行数学转化，要求学生要有较强的读题和翻译能力.在一道应用题中可能存在多种模型供学生选择，一般来说，大多可采用以下几种策略来建立数学模型.

1.双向推理列式

双向推理列式是利用题目中已知的条件和事项进行推理，在找出结果之后，再进行逆向的搜索.顺向推理能够根据提纲找出相关的公式和概念，而逆向推理可以明确解题的方向.因此，双向推理能够帮助学生从两方面理解题干，缩短已知条件和要求结果之间的距离，更好地明确列式的途径.

2.借用常用模型直接列式

数学模型是将问题与数学之间联系起来的桥梁，它能让问题的解决更加精确化和科学化，所以，数学模型能够帮助学生快速、有效地解决问题.在高中数学中常用的数学模型主要有平均增长率模型、对数方程模型、线性规划模型等.但是需要注意的是，数学建模和高中数学应用问题并不是同一个问题，两者之间存在诸多的差异.高中数学处于建模的初期.高中数学应用问题的解题方向一般都比较明确，给出的已知条件也都比较充分，但是数学建模的问题一般来源于实际生活，给出的条件往往不充分，甚至需要学生自己动手去收集.

3.通过数学建模训练深入数学应用题教学

数学建模的过程是一个不断升级的过程，每一次的升级都会形成更精确的数学框架，通过对所求结果的分析，根据实际情况选择是否适用，如果和实际情况不符，则会进入新一轮的升级，通过反复升级，最终求得令人满意的结果.高中数学应用问题与数学建模在本质上都是为了解决实际的应用问题，所以在解决的步骤上有诸多相同之处，但是二者存在层次上的差别.相较于传统教学模式中的题海战术，数学建模教学能够为高中数学应用问题教学提供全新的教学方向.数学建模教学的最终目的是让学生在观察事物的过程当中提高解决数学问题的能力，而这一能力也是符合时代发展要求的.只有让学生真正地将数学知识融入日常生活当中，才能够让学生对数学的应用产生浓厚的兴趣，让学生在实际的数学解决问题过程当中提高学习数学的积极性.同时，参加数学建模竞赛要求学生具有较高的团队协作意识，通过小组合作来解决数学问题，这也是目前在教育教学中所倡导的团队精神.高中数学应用问题和数学建模之间的教学还有更多的共同点，也被越来越多的国内外教育者所认同，数学知识并不是依靠老师的讲解教出来的，而是让学生在真正的实践过程中自己去掌握的.在强调创新精神的当下，数学教学也要进入创新时代.