卞家海

[摘 要]在初中数学知识体系中，数学概念是基础与重点.把“APOS”理论运用于数学概念教学中，能够引导学生经历数学概念的形成过程，提高教学效率.文章结合“一元二次方程”的教学，对“APOS”理论在数学概念教学中的应用进行了探索.

[关键词]APOS理论;概念教学;一元二次方程

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）29-0014-02

著名教育学家杜宾斯在进行数学概念教学的过程中，架构了一种全新的理论模型——AOPS模型.这一模型的基本流程是“活动阶段—过程阶段—对象阶段—图式阶段”.在这四个阶段中，其核心目标就是创设良好的情境，使学生可以在这一过程中实现自觉发现、自主建构，准确把握概念的特点.这是一个循序渐进的过程.APOS理论认为，针对数学概念的学习过程，实际上是学生的自我心理建构.在这一过程中，需要学生积极调整现有的认知结构，或者将其与外部认知结构相融合，形成新的认知结构，所以在数学概念教学中，需要教师及时恰当地引导，使学生可以亲历思维过程，这样才能够在不断建构不断反思的基础上，对概念组成图示，或者同化，或者顺应.一方面是为了解决现实问题，而另一方面也是对当前认知结构的进一步完善.APOS理论在教学数学概念的过程中具有科学性和实用性.下面结合“一元二次方程”概念的教学来论述APOS理论在数学概念教学中的具体应用.

一、基于APOS理论的“一元二次方程”四阶段教学设计

（一）第一阶段：活动阶段

活动1：一……