崔晓萌，赵小山

（天津职业技术师范大学理学院，天津 300222）

近几年，分数阶微分方程相关理论具有良好的性能，因而在工程、金融经济、物理、疾病传播以及生物系统等领域应用广泛。如通过分数阶模型在断裂力学中的应用，Barpi 和Valente 改进断裂力学的裂缝扩展区域的微观力学模型，使其与分数阶流变模型结合[1]；用分数阶微分方程描述电磁波和粘弹性体系来探索某些生物系统的行为[2]。由于其在安全通信和控制处理中的潜在应用[1]，分数阶动力学系统及其相关现象中的混沌同步研究也日益受到关注[3-4]。分数阶混沌系统的同步问题首先由Deng 和Li 提出，之后他们以不同的方式研究了分数阶Chen 系统的混沌同步[4]。

目前，研究分数阶系统的同步有许多方法[5-7]。其中，滑模变结构控制方法在实际工程中逐渐得到各国学者的重视，这主要是因为该控制方法所设计的控制器结构是根据系统当前的状态，通过控制量的切换，使得系统状态沿着滑模面滑动，具有良好的鲁棒性。然而，在设计滑模面时，因不可避免地引入切换增益而导致了抖振的发生。为降低控制系统的抖振，Zhang等[8]发现模糊控制与滑模控制具有一定的相似性，并将这2 种控制方法结合，提出了模糊滑模控制，实现Duffing-Holmes 混沌系统的同步。许多学者应用模糊滑模控制方法研究不确定性，系统变量受约束的一些分数阶非线性系统同步问题[9-10]，但是上述文献研究非线性控制问题只考虑了系统仅有不确定项或者外界干扰的一种情况。……