彭 慧，孙维昆，冀东江

（天津职业技术师范大学理学院，天津 300222）

CT 图像重建是指通过对物体进行不同角度的射线扫描，根据检测到的数据来重建物体内部截面图像的技术[1]。目前主要的图像重建算法有2 类，分别为解析类重建算法和迭代类重建算法[2]。解析重建算法的特点为算法简单，计算量小，重建速度快，但在投影数据不完备或投影数据噪声大的情况下，获得的图像效果并不好[2]。解析重建算法中最常用的是滤波反投影算法（FBP）[3]。目前运用较多的迭代类重建算法有代数重建算法（ART）和联合代数重建算法（SART）[4]，该类算法可以获得较好的重建图像，但是耗时比较长[5]。ART 算法是由Gordon 等[6]于1970 年提出，该算法在低剂量重建时不能很好地起到去噪的作用，但是相比于FBP，其重建出来的图像更好。SART 算法是由Anderson 等[7]于1984 年提出，该算法在ART 的基础上进行了改进，可以解决ART 算法受噪声影响的问题，但是由于该算法不具备高速收敛性，进行一次图像更新需要所有的投影数据，所以在重建效率上比ART 算法低。Sidky 等[8]提出了基于最小化图像总变差的优化准则的迭代重建算法（TV），TV 模型可以很好地保持图像的边界，对于分片常数的图像重建效果很好，但是该算法常会在分片光滑区城产生“阶梯效应”。SART-TV 算法是一种基于最小化总变差，结合SART的重建算法。本文分别从稀疏角度和有限角度情况下，采用上述几种算法对Shepp-Logan 模型进行仿真试验，并比较其重建效果。

1 算法介绍及图像数值评价指标

1.1 FBP算法

FBP 算法的基本思想[9-10]：扫描被测物体，先把获得的投影函数做滤波处理，得到修正的投影函数，再对修正后的投影函数进行反投影，最后得到重建图像。……