林贤数

摘要：本文从一道得分率较低的考题出发，通过调查分析制约学生运用“以形助数”解题的瓶颈，思考学生“以形助数”能力提高的策略，从学生实际出发提出三个教学关键点：一是如何根据题中所给条件来画动静结合的图形，进行以数定形;二是在动静结合的图形中如何实施动静互化，揭示图形的本质;三是在复杂图形中如何实施动中找定，在动静结合中切实有效地提高“以形助数”的能力。从而落实直观想象的核心素养。

关键词：以形助数;以数定形;动静互化;动中找定

一、提出问题

在第一次数学适应性测试中，本人发现大部分考生都被本题第一问给难住了。问题再现：

⑴求角C的取值范围;⑵略

二、调查分析

为何考试效果不尽如人意呢？为了探明问题的根源，本人对做错的学生进行了走访调查，请他们详细说明不能完成的原因。学生普遍反映：问题中已知条件太少，由正弦定理知道 ，但由于不知道角B的范围，就不敢往下求了。

在试卷讲评课上，当个别学生提出 时，很多学生都还将信将疑。为了一窥究竟，老师便引导学生根据已知条件画出图形，但发现很多学生没法画出图形。

如图， 取线段AC长为1，动点B在以点A为圆心、 为半径的圆上（但不与AC共线）。通过结合定点C 与点B的运动，便很容易得到答案，这里不再赘叙。

大部分学生在豁然于图形的直观之余，也感叹数形结合思想的妙用。

三、深度反思、追溯缺失

3.1源于学生的因素：

⑴学生受困于不会作……