周群益，莫云飞，周丽丽，侯兆阳

（1.广州理工学院通识教育学院，广东 广州 510540；2.长沙学院电子信息与电气工程学院，湖南 长沙 410022；3.赣南医学院医学信息工程学院，江西 赣州 341000；4.长安大学理学院，陕西 西安 710064）

亥姆霍兹线圈是由两个半径相同、电流大小和方向相同的共轴圆环组成，不少文献研究了亥姆霍兹线圈均匀磁场区域的问题。环电流磁场的计算涉及两类完全椭圆积分，早期的学者通过椭圆积分表手工计算两类椭圆积分，效率低、精度差［1-4］。后来有学者利用电子计算机计算，效率和精度有所提高，还能画出曲线图［5-6］。近年来，有学者利用Mathematica计算两类完全椭圆积分，并绘制曲线和曲面，效率和精度大大提高［7-11］。也有一些学者利用MATLAB计算两类完全椭圆积分，并绘制曲线和曲面，效果也不错［12-14］。有的学者设计了Mathematica和MATLAB的程序，绘制了均匀区域图［15-18］。不过，这些学者没有将公式无量纲化，画出的图形不够规范。莫云飞等用MATLAB精确地绘制了亥姆霍兹线圈的均匀区域，但是还不够系统和全面［19］。文章画出了亥姆霍兹线圈在临界条件下磁感应强度分量和合磁场以及方向曲面，增加磁感应线说明了两环之间的距离对均匀区域大小和形状的影响。文后附有两个主程序和函数文件，其中主程序用参数调用函数文件，第一个函数文件说明了磁感应强度分量与合磁场以及方向曲面的画法，第二个函数文件说明了磁感应线和均匀区域的画法。这两个函数文件使用了一定的编程技巧，有一定的参考价值。……