董凤兰

(安徽省砀山中学，安徽 砀山 235300)

在“测电源电动势和内电阻”实验中主要运用3种方法：(1) 利用电流表、电压表、滑动变阻器为主要实验器材的伏安法；(2) 利用电流表、电阻箱为主要实验器材的安阻法；(3) 利用电压表、电阻箱为主要实验器材的伏阻法。现分别利用图像法和公式法，对伏安法的两种电路进行误差分析，并运用等效法把其他测量方法转换为伏安法。

1 误差的定性分析

图1为“测电源电动势和内电阻”的一种实验电路图，以电压表读数U为纵坐标，电流表读数I为横坐标，描点、连线，画出如图2实线所示的U-I图线。根据U=E-Ir，可知图线的纵截距为电动势的测量值E测，斜率的绝对值为电源内电阻的测量值r测。考虑到电流表的内电阻RA，需要把路端电压修正为U+IRA，即把描绘的各点向上修正，电流越大，修正量IRA越大，当电流为0时，不需要修正。修正后的U-I图线如图2中的虚线所示，该虚线是电源的真实伏安特性图线，易知：E测=E真，r测>r真。

图1

图2

图3

图4

2 误差的定量分析

如图5所示，针对图1所示的实验电路，可把电源和电流表内阻的串联视为等效电源，设该等效电源的电动势和内阻分别为E′和r′，由U=E-I(r+RA)，U=E′-Ir′，比较上述两式可知：E′=E，r′=r+RA，即图1方案中测得的电动势准确，测得的电源内电阻偏大。

图5

图6

3 安阻法、伏阻法方案的等效转换

对于图7所示的安阻法电路，可由U=IR计算出电压，这相当于图1中电压表的示数，因此安阻法方案可转换为图1所示的伏安法方案，以IR为纵坐标，电流表读数I为横坐标，描点、连线，数据分析与误差分析与图1所示方案相同。