黄精涛 李金轩

(东华理工大学 水资源与环境工程学院，南昌 330013)

滑坡预测预报的研究和应用，一直都是灾害研究领域的重点[1]，也是国内外研究的热点，对滑坡开展合理有效的预测预报也是一直困扰着诸多专家学者的一大难题。经过国内外专家学者多年的精心研究，在滑坡的预测预报方面取得了不错的成效，滑坡空间的预测预报从早期的灾害前兆预报、安全系数法到现今的多方法综合预报预测，时间的预测预报从斋藤迪孝模型的引入到现在的5G技术的综合应用等，都在生产实践中得到充分应用，其模型和方法的改革创新也步入了新时代。

在滑坡的预测预报研究中，常见的预测预报模型和方法有斋藤模型、福囿(Fukuzono)模型、苏爱军模型、Verhulst模型、BP神经网络法、灰色(G，M)理论、信息模型法、灾变模型预测法、模糊综合评判法、线性回归模型法、聚类分析模型法、多因子定量分析模型法、非线性动力学模型预测法、多参数预报法、黄金分割法及Pearl模型法等。但在诸多的研究方法和模型中，研究应用最多的当属灰色(G，M)理论和Verhulst模型。本文基于Verhulst模型在滑坡预测预报中的研究应用，探讨Verhulst模型的发展改进，以期为该模型的应用以及进一步的优化提供帮助。

1 传统Verhulst模型

1.1 Verhulst模型基本原理

(1)

式中：a、b为待定系数，可通过最小二乘法原理和求极值的方法求解，x表示滑坡滑动的位移量，t表示滑坡滑动时间的预测值，求解方程得：

(2)

式中：x0、t0表示初始位移值和时间，当x=a/2b时，dx/dt出现极大值……