曾家国

◆摘  要：源于《九章算术》的鸡兔同笼问题，可谓家喻户晓。在新课程推进的今天，鸡兔同笼问题出现在数学教科书“解决问题的策略”这一章节，使解法条理化、系统化，更易于学生接受、理解和应用。

◆关键词：鸡兔同笼;解决问题;策略

鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，出自《孙子算经》。原题为：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔同笼问题可以被赞誉为数学思维的“体操”，帮助学生主动构建起解题的数学模型，有利于学生数学能力的培养。孔子曰：举一隅不以三隅反，则不复也。鸡兔同笼是典型而有趣的数学问题，曾经是仅作为课外拓展内容，现在已经作为小学生必须掌握的知识，进入小学数学教材，并且在小学低、中、高各年段都会遇到此类问题。从解决的角度而言，可以有一系列的方法，比如画图法、列表法、假设法方程法以及抬腿法等。鸡兔同笼问题，也蕴含着丰富的数学思想方法，比如划归的思想，枚举的思想，数形结合的思想，假设的思想，方程的思想以及建模的思想等。在我们的教学实践中，教师的不同定位就带来了不同教学设计的可能性，定位于不同的解题方法不是随意的，而应该将解法的难度与学生的认知水平结合起来考虑。

一、小学低段学生如何解决鸡兔同笼问题

在小学阶段，低段（一二年级）的孩子活泼天真，他们对于数学学习尚处于启蒙阶段。我们需要做的，不是教会学生解决问题的策略、解决问题的技巧，而是要如何激发他们学习数學的兴趣，以此保护他们的求知欲，让其感受数学的趣味性，让他们感知数学不是枯燥的，而是非常好玩的。……