肖尊群， 耿星月， 舒志鹏， 王 鑫

(1.武汉工程大学资源与安全工程学院， 武汉 430062； 2.中南大学土木工程学院, 长沙 410075)

受到区域地质条件的限制，现有重载铁路基床和路基本体填筑材料并不是完全符合《铁路特殊路基设计规范》[1]关于填料分组的严格规定，很多基床填料为D组填料，甚至比D组填料的性能更差。这种现象在朔黄重载铁路建设中非常普遍，在铁路后续运营过程中，形成了各类路基病害。随着重载铁路轴重、车速和运输频率的提升，在超负荷循环荷载的作用下，土体颗粒之间因为滑动挤压而进行重新排列，地基降沉，使路基病害进一步加剧[2]。

经过调查，朔黄铁路基床和路基本体的填料以粗、细颗粒混合土为主，排水性能一般，在降雨条件下，基床填料的含水率会发生较大变化，但是远没有达到饱和状态，含水率对基床填料的动载响应特性具有重要的影响。而基床处于饱和状态只有在极端恶劣强降雨条件下，基床浸泡水中才会发生这种现象。这种现象存在的概率非常小，大部分基床填料在铁路运营过程中均处于非饱和状态，甚至欠饱和状态。所以研究非饱和粗、细颗粒混合土在动荷载作用下的力学响应特征变得十分必要。

从试样的细观破损机理方面研究粗、细颗粒混合土，基于PFC2D离散元模拟软件，建立一个表征非饱和粗、细颗粒混合土细观力学性质的颗粒流模型，分析颗粒与颗粒之间的法向接触力、切向接触力、颗粒的孔隙度、配位数、位移场的演化规律，验证上述模型在模拟非饱和粗、细颗粒混合土时的适用性。

1 室内动三轴固结排水试验

参照《铁路工程土工试验规程》[14]，按照河砂、圆砾石、黏土质量比为50∶50∶14.63配制试验土样，试验仪器采用TAJ-2000大型动静三轴试验系统。试样尺寸为300 mm×600 mm，分为6层，控制各层厚度和质量，采用击实制样，进行动三轴试验。

参看文献[15-16]试验采用各向等压固结方式，围压15、30、60 kPa代表路基面以下 0.5、1.5、3 m处粗、细颗粒混合土的应力状态。对试样进行各向等压固结时，当排水量不在增加时，说明试样固结完成。试样基本参数见表1。

表1 试验参数[15-16]Table 1 Test parameters[15-16]

2 离散元数值模拟试验

2.1 初始动三轴数值试样的制备

本模型采用排水法模拟非饱和粗、细颗粒混合土室内试验，运用PFC2D数值模拟软件建立与室内试样尺寸一致的数值模拟试样，试样宽300 mm、高600 mm。

生成试样墙体时，试样上下左右墙体均采用刚性边界，通过对上下墙体赋予较高的刚度来模拟室内试验中的上下加载板，对左右墙体赋予较低的刚度模拟室内试验中的橡皮套，结果表明，刚性边界模型最终的累积动应变曲线与室内试验趋势一致。在不考虑颗粒级配的情况下，采用重力沉积法生成颗粒，最终生成3 923个颗粒，每个颗粒的半径为2～5 mm，颗粒初始密度为1.82 g/cm3，初始孔隙度为0.12，如图1所示。

图1 刚性边界Fig.1 Rigid boundary

试样恒定围压是通过PFC(partide flow code)内部的伺服机制来实现，伺服机制原理是不断计算伺服参数来调整侧向墙体运动速度，得到墙体平均应力，与设置的目标围压进行对比，最终实现墙体平均应力与目标围压的差值在容许误差系数内。

区县级电视台在采编环节上处于相对薄弱的位置，对于专题节目的策划有待进一步提高。采编环节薄弱，一方面是素材的缺失问题，另一方面是电视台自身的基础问题。目前，国内各大优秀电视台不断推出各类节目，除了获得资本的青睐，吸引各类优秀创作人才外，其在采编环节上更是独具匠心，所制作的专题节目能够引发观众与节目本身产生共鸣。无论是从人的情感，还是世间百态，都是采编环节中的素材之一。策划，就是创意，也是区县级电视台能够突出重围的一大突破口，然而，很多区县级电视台恰恰没有把握好这一利器，更多的是墨守成规，没有善于发现采编环节中的突破口。

2.2 数值试样细观参数的标定

细观参数与宏观力学参数间的对应关系是参数标定的关键。通常基于土样室内静三轴试验的宏观力学参数进行静三轴数值试验的细观参数标定，然后将该细观参数用于动三轴试验的数值试验，室内土样的宏观力学参数如表2所示。

表2 试样宏观力学参数取值Table 2 Values of macro-mechanical parameters of samples

表3 细观参数标定结果Table 3 Calibration results of meso-parameters

2.3 试样加载

模型采用应力控制加载方式，借助伺服机制将正弦应力转换成速度v赋予墙体，具体转换关系为

v=G(σreq+σz)

(1)

式(1)中:σz为颗粒与上下墙体的作用力；σreq为轴向加载所需正弦应力；G为常量。计算公式为

σreq=σ+Δqsin(2πft)

(2)

式(2)中：Δq为正弦应力幅值；f为荷载频率；t为荷载时间；σ为围压。

3 数值模拟结果分析

细观参数标定结束，下一步进行动三轴加载测试。在进行室内试验的过程中发现需要加载几万次试样才会出现破坏，显然这并不适用于数值模拟。为解决这一问题，通过将加载循环扩大100倍，这样就可以控制加载次数在500以内，试样便可得到破坏。如图2表示不同围压下数值模拟和室内试验累积动应变与振动次数的关系曲线。由图2可知，数值模拟曲线与室内曲线变化趋势基本一致。累积动应变的发展由两个阶段组成，第一阶段应变迅速积累，近乎呈线性增加；第二阶段应变缓慢发展直至趋于平稳。

图2 非饱和粗、细颗粒混合土室内试验与数值模拟对比Fig.2 Comparison of laboratory experiment and numerical simulation of unsaturated coarse and fine-grained mixed soil

3.1 法向、切向接触力分析

图3、图4所示的玫瑰花图表示非饱和粗、细颗粒混合土试样在整个动三轴加载过程中法向、切向接触力大小和方向的演化过程。

图3 不同动应力幅值法向接触力玫瑰花图Fig.3 Rose diagram of normal contact force with different dynamic stress amplitude

图4 不同动应力幅值切向接触力玫瑰花图Fig.4 Rose diagram of tangential contact force with different dynamic stress amplitude

由图3可知，试样在15、30、60 kPa的围压下，无论施加多大的动应力，法向接触力的大小和方向分布都表现出如下规律：竖向上法向接触力最大，水平向上最小，从水平向竖向呈递增趋势；法向接触力最大、最小的分布方向基本一致，整体表现为“8”字状，说明施加荷载只改变接触力的大小，没有改变接触力的分布；同一围压下，非饱和粗、细颗粒混合土试样各个方向上法向接触力的大小随动应力幅值的增加而增大。

由图4可知，试样在15、30、60 kPa的围压下，切向接触力在荷载作用下的变化趋势和法向接触力一样，只是大小发生了改变，分布方向没有变，整体呈现“椭圆形”。同一围压下，非饱和粗、细颗粒混合土试样各个方向上切向接触力的大小随动应力幅值的增加而增大，但增加速率小于法向接触力的增加速率。

根据以上分析：从细观上，列车振动荷载通过改变土体颗粒之间的接触荷载影响土体的宏观力学特征。非饱和粗、细颗粒混合土在动荷载作用下，法向接触力增加速率明显大于切向接触力，说明法向接触力在抵抗外部荷载时起主要作用，切向接触力起次要作用。

3.2 孔隙度演化分析

孔隙度反映了基质的孔隙状况，孔隙度越大，说明土样越疏松，容纳水和空气的量也就越大。图5表示不同围压下，相同含水率的粗、细颗粒混合土试样在不同动应力幅值下孔隙度的演化曲线。由图5可知，相同含水率条件下，粗、细颗粒混合土的孔隙度随动应力幅值的增大而减小；随围压的增大也减小。

由图5(a)可知15 kPa围压下，加载初期，试样孔隙度都开始减小；随着加载的进行，100、150、200 kPa动应力幅值下的试样孔隙度趋于平稳，但250 kPa动应力幅值下的试样孔隙度在加载后期呈现上升趋势。表明15 kPa围压下，对粗、细颗粒混合土试样施加250 kPa的动应力，试样被破坏。由图5(b)可知加载初期，试样受到荷载的作用，被迅速压实，孔隙度短期内出现骤降；加载中期，250 kPa动应力下试样孔隙度趋于平稳，但275 kPa和300 kPa动应力下的试样孔隙度呈直线上升趋势；加载后期，250 kPa动应力幅值下的试样孔隙度开始缓慢增大。表明275 kPa和300 kPa动应力在加载中期就已破坏试样，250 kPa动应力在加载后期开始破坏试样。由图5(c)可知加载初期，试样孔隙度同样出现骤降；加载中后期，250、300、350 kPa动应力下的试样孔隙度呈水平直线，400 kPa动应力下试样孔隙度呈上升趋势，表明400 kPa动应力下试样被破坏。

图5 不同动应力幅值下孔隙度演化曲线Fig.5 Porosity evolution curve under different dynamic stress amplitudes

由以上分析可知，相同含水率条件下，粗、细颗粒混合土在围压越大时，越能抵抗较大的动应力幅值。说明增大围压能有效提高粗、细颗粒混合土试样抵抗荷载的能力。

3.3 配位数演化分析

配位数作为土体微观结构的重要微观变量，配位数的变化表明了土体颗粒之间的接触数目以及压缩过程中颗粒间相对位移。图6表示不同围压下，相同含水率的粗、细颗粒混合土试样在不同动应力幅值下配位数的演化曲线。由图6可知，相同含水率条件下，粗、细颗粒混合土的配位数随动应力幅值的增大而增大；随围压的增大也增大。粗、细颗粒混合土试样的配位数的变化规律与孔隙度的变化规律相呼应，具有很好的一致性。围压的大小不仅影响了试样颗粒的初始配位数，也影响到后期加载过程中颗粒配位数的变化规律。

图6 不同动应力幅值下配位数演化曲线Fig.6 Evolution curve of coordination number under different dynamic stress amplitudes

3.4 位移场演化分析

图7为非饱和粗、细颗粒混合土试样在各级围压下进行动三轴剪切模拟时的位移场。图中7颗粒颜色的变化代表颗粒位移大小的变化，颜色越鲜艳，位移越大(蓝色位移最小、红色位移最大)。由图7可知，在15、30、60 kPa围压下，试样表现出不同的破坏形式。试样的剪切过程中，上下端运动速度最大，整体呈现对称递减状，中部运动速度最小。

从图7可看出：当围压较小为15 kPa时，此时剪切面基本呈水平状。随着动应力幅值不断增大，颗粒局部运动位移加快，断面出现不平整现象，剪切带逐渐清晰；当围压为中间范围30 kPa时，试样局部颗粒运动加快，250 kPa动应力幅值下已出现剪切带，随着加载的增大，剪切带逐步开始倾斜，由水平向45°方向，此时试样发生了拉伸-剪切两种破坏形式；当围压较大为60 kPa时，250 kPa动应力幅值下，颗粒运动速度小于30 kPa围压下，随着加载的增大，上下颗粒运动加快，试样中部出现拉伸破坏，形成没有贯穿试样的倾斜剪切带。随着围压的不断增大，试样同时也需要更大的动应力才能出现剪切破坏，意味着增大围压，试样表现出更强的抗压密性质。从细观角度来看：围压越大，试样内部颗粒受到的边界约束力越大，越不易形成剪切带，出现路基病害的可能性就越低。

4 结论

(1)采用离散元数值模拟软件对非饱和粗、细颗粒混合土进行三轴压缩模拟试验，得到与室内试验拟合较好的应力-应变曲线，两者变化趋势基本相同，采用PFC2D对非饱和粗、细颗粒混合土动三轴试验进行模拟是合理的，并且能够很好地反映非饱和粗、细颗粒混合土动三轴作用条件下的细观响应特征。

(2)非饱和粗、细颗粒混合土试样在整个动三轴加载过程中，法向接触力的大小和方向分布表现出如下规律：竖向上法向接触力最大，水平向上最小，从水平向竖向呈递增趋势。颗粒切向接触力的变化规律与法向接触力的变化规律相呼应，具有很好的一致性。

(3)非饱和粗、细颗粒混合土的孔隙度随动应力幅值的增大而减小；随围压的增大也减小，表明增大围压能有效提高粗、细颗粒混合土试样抵抗荷载的能力。

(4)试样内部颗粒在压缩过程中整体表现为上下端颗粒运动速度最大，中部运动速度最小，呈现对称递减状。增大围压能提高试样的抗压密性质。