张 立， 陈伟民， 吕明冬， 苑志江

(1.上海船舶运输科学研究所 a.航运技术与安全国家重点实验室;b.航运技术交通行业重点实验室，上海 200135；2.哈尔滨工程大学 船舶工程学院， 哈尔滨 150001；3.海军大连舰艇学院，辽宁 大连 116013)

0 引 言

船舶在海上航行过程中通常会遭遇静水阻力、波浪阻力、风阻力和海流阻力等环境载荷，这些载荷会给船舶的安全运行带来不利影响。海上钻井平台和浮式生产储油卸油装置(Floating Production Storage and Offloading，FPSO)等海洋平台通常不具备自航能力，只有依靠外载荷提供的拖力才能移动，在拖航时很可能遇到恶劣海况，使得其阻力发生变化。因此，在对此类海洋平台的拖航阻力性能进行评估时，不仅要考虑静水阻力，而且要考虑多种环境载荷的同时作用。鉴于海洋平台的总阻力计算关系到其在拖航过程中的安全性和拖船及拖缆选择的恰当性，对拖航阻力进行精确预报十分重要。

当前国内外已有很多学者对拖航阻力进行研究。例如：张成舜对FPSO在迁航过程中的阻力性能进行了分析，给出了各阻力成分的计算方法；姜进方等对大型FPSO的拖航情况进行了分析，对拖航流程、环境条件和相关影响因素进行了阐述；中国船级社(China Classification Society，CCS)发布了有关海上结构物的《海上拖航指南》，提供了海上拖航状态下静水阻力和风阻力的估算方法；曹树杰等基于《海上拖航指南》对海洋平台的拖航阻力和拖船选取方法进行了分析；张海燕对海上移动平台和FPSO的拖航阻力进行了分析，并对各阻力成分的计算方法进行了对比；曾骥等对浮式结构物的拖航阻力进行了分析，对不同拖航阻力计算方法的区别进行了阐述；赵战华等对深水FPSO进行了拖航试验，研究了不同布置参数对拖航状态下FPSO所受静水阻力的影响。这些研究大都采用经验公式或模型试验的方法对不同形式的海洋平台的阻力成分进行计算，为拖航状态下海洋平台的总阻力预报提供了支撑。

本文以一艘肥大型工程船为例，对其在拖航状态下的总阻力进行计算。通过模型试验对该船在拖航状态下的静水阻力性能进行研究，参考计算规范和经验公式对该船所受风阻力、波浪阻力和海流阻力进行预报，得到精确的船舶总阻力。

1 阻力预报方法

静水阻力、风阻力、波浪阻力和海流阻力等阻力可通过模型试验、数值模拟和经验公式计算等方法得到，其中：模型试验方法是一种精度比较高、评估结果比较准确的方法，但其成本相对较高；数值模拟方法的计算周期较短，采用该方法得到的结果参考意义较大，但在部分工况下可能产生较大的偏差;经验公式计算方法能在一定的精度范围内对总阻力中的各阻力成分进行计算，过程简单，效率比较高，但出于安全考虑，采用这种方法所得结果一般大于采用模型试验或数值模拟方法所得结果。

在实际的船舶阻力预报中，为满足成本、精度和预报效率等方面的要求，应采用多种方法相结合的方法对船舶在拖航过程中所受阻力的各阻力成分进行预报，以使成本、精度和计算效率等方面的表现综合最优。

2 拖航阻力成分

2.1 静水阻力

静水阻力是拖航阻力的重要组成部分，可采用模型试验的方法对其进行预报。按照弗劳德数

Fr

相似原理对船模进行拖曳水池试验，测量其静水阻力，并对实船的阻力性能进行预报。在测量得到船模的总阻力

R

之后，可计算得到船模的总阻力系数

C

和剩余阻力系数

C

，计算公式为

(1)

C

=

C

-

C

(2)

式(1)和式(2)中：

ρ

、

S

和

v

分别为静水密度、船模湿表面积和拖曳速度；

C

为船模的摩擦阻力系数。实船的总阻力系数

C

和总阻力

R

的计算公式为

C

=[(

S

+

S

)

/S

]×(

C

+Δ

C

)+

C

(3)

(4)

式(3)和式(4)中：

S

和

S

分别为实船的湿表面积和舭龙骨的湿表面积；

C

为实船的摩擦阻力系数；Δ

C

为摩擦阻力修正系数；

C

为剩余阻力系数，

C

=

C

；

ρ

和

v

分别为海水的密度和实船的航速。当船舶低速航行时，船体周围的流体为层流或过渡流，雷诺数较小，摩擦阻力在总阻力中占比较大；当船舶中高速航行时，船体周围的流体呈湍流状态，雷诺数较大，剩余阻力在总阻力中占比较大。对于摩擦阻力系数

C

，当船舶低速航行时，采用国际船模拖曳水池会议(International Towing Tank Conference，ITTC)提供的方法得到的数值明显大于采用其他计算公式得到的数值，易造成剩余阻力为负值，因此需选用能兼顾过渡流态的摩擦阻力计算公式。通过对比不同的摩擦阻力计算方法，最终选择采用柏兰特-许立汀公式计算摩擦阻力系数

C

，即

(5)

式(5)中：

Re

为雷诺数。当雷诺数较小时，可通过式(5)对层流和过渡流的摩擦阻力系数进行经验修正，在湍流状态下得到的结果与ITTC 的计算结果相当。

2.2 风阻力

在拖航过程中，船舶吃水较浅，迎风面积较大，其风阻力

R

需重点考虑。比较典型的风阻力计算方法有Hughes法、Taylor法和CCS经验公式。在实际计算中，采用这3种方法得到的结果差异较小，其中CCS经验公式引入了相对细化的修正系数，因此在国内应用相对较多。

R

=0

.

5

ρ

(

v

+

v

)

A

C

C

(6)

式(6)中：

v

为风速；

ρ

为空气密度；

A

为迎风面积；

C

和

C

分别为高度系数和形状系数。对于本文所述目标船，

C

=1

.

2，

C

=1

.

1。

2.3 波浪阻力

船舶在航行期间遭遇到波浪时，不仅耐波性会受到不利影响，航行阻力也会增加。在中级海况下，波浪的高度可达3～5 m，此时其对船舶阻力的影响不可忽略。波浪阻力在船舶总阻力中占比不大，通常采用经验公式对其进行计算，例如挪威船级社(Det Norske Veritas，DNV)和CCS的经验公式，前者对于结构复杂的海上平台的波浪阻力计算较为适用，后者对于流线型船体结构的波浪阻力计算较为适用。

(7)

式(7)中：

H

为有义波高；

B

为船宽；

L

为船长；

C

为船舶的方形系数。

2.4 海流阻力

海流阻力的作用有2种计入方法：

2) 将海流阻力计入到船舶相对航速变化引起的阻力变化中。

本文采用的海流阻力计算方法参考了《港口工程载荷规范》,并进行了修正，考虑了船舶在不同航速下航行时,海流速度对其阻力的影响(即阻力增量)，计算公式为

(8)

式(8)中：

C

为修正系数。

3 工程船舶的拖航阻力

为选择合适的拖船和拖缆，以一艘肥大型工程船为例，对其拖航阻力进行分析。该船的主尺度见表1。

表1 某肥大型工程船的主尺度

按照试验布置，采用静水阻力计算方法对船舶的静水阻力进行模型试验。试验安排如下：

1) 在试验过程中，分别对航速为2～12 kn时的静水阻力进行研究，在船模左右两侧对称布置拖力点，倾斜向下，模拟实船在拖航过程中的受力情况(见图1)。

图1 肥大型工程船拖航试验

2) 在试验过程中,分别测量不同拖力点受到的作用力，并将其换算为船舶水平向前的静水总阻力，进而对实船的阻力性能进行预报。根据式(1)～式(8)，拖航阻力

R

的计算结果和各阻力成分曲线分别见表2和图2。

表2 拖航阻力计算结果

图2 拖航阻力成分曲线

由表2可知：在各阻力成分中，静水阻力、风阻力和海流阻力对船舶拖航总阻力的影响较大；仅考虑静水拖航阻力会明显导致计算结果偏小；当计入中等海况下的环境载荷之后，计算得到的结果具有较大的参考意义。由图2可知：当航速低于5 kn时，风阻力和海流阻力在拖航总阻力中占比较大，在整个航速范围内，风阻力和海流阻力都不可忽略；随着航速的增加，静水阻力增速较快，逐渐成为了拖航总阻力的主要成分；波浪阻力在拖航总阻力中占比相对较小；海流阻力在不同航速下对船舶拖航总阻力的影响不同，随着航速的增加，其增量越来越明显。

4 结 语

本文首先分析了工程船舶在拖航过程中所受阻力的成分，包括静水阻力、风阻力、波浪阻力和海流阻力等；其次分析了各阻力成分的计算方法；然后采用模型试验的方法分析了静水阻力，采用经验公式估算了风阻力、波浪阻力和海流阻力；最后分析了船舶的阻力性能。通过上述研究，主要得到以下结论：

1) 在船舶拖航时，应充分考虑环境载荷，否则会使船舶阻力预报结果偏离合理范围。

2) 当风速为10 m/s、流速为1 m/s时，若船舶航速低于5 kn，应着重考虑风阻力和海流阻力的影响，选择在风速和流速较小的情况下拖航；若船舶航速高于5 kn，拖航状态下的静水阻力增速较快，是船舶总阻力的主要成分，此时拖航速度需与拖船和拖缆的性能相匹配，防止意外情况出现。

3) 海流阻力对船舶总阻力的影响随着船舶航速的增加而增加，当船舶航速高于6 kn时，其对船舶总阻力的影响仅次于静水阻力，拖航时应避免逆流拖航。