郝勤秀

[摘 要]提升小学数学实验教学质量的关键，在于提高其适切性。进行数学实验教学时，教师要做到有的放矢，从教学目标、教学内容、教学方式及教学评价等方面，提高数学实验教学的适切性。也就是说，要赋予数学实验教学意义，提高教学目标的适切性;要去伪存真，提高教学内容的适切性;要突出自主探究，提高教学方式的适切性;要注重“分类+整体”，提高教学评价的适切性，使学生通过数学实验真正理解与掌握所学的数学知识。

[关键词]小学数学;实验教学;适切性;策略

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）21-0001-03

当前，数学实验在小学数学教学中的作用日趋明显，组织并开展好数学实验教学是转变学生学习方式、提高数学教学质量的需要，也是推动数学实验教学改革的需要，更是提升学生数学核心素养的需要。那么，如何提高数学实验教学的适切性，为进一步提升数学实验教学的实效、优化学生的数学学习方式、发展学生的综合能力提供可能呢？

泰勒在《课程与教学的基本原理》一书中指出：“开发新的课程，实施新的教学计划，必须解决好四个方面的问题：第一，教育目标是什么？第二，目标达成需要什么教育经验？第三，教育经验如何付诸实践？第四，怎样确定教育目标正在达成？”这就是著名的“泰勒原理”，即确定教育目標、筛选教育经验、实施教育经验、评价教育经验，为从教学目标、教学内容、教学方式、教学评价四个方面，研究提高数学实验教学的适切性提供了理论依据。

提升数学实验教学质量的关键，在于提高其适切性。数学课堂中，提高数学实验教学的适切性可以采取以下四个策略：赋予数学实验教学意义，提高教学目标的适切性;去伪存真，提高教学内容的适切性;突出自主探究，提高教学方式的适切性;注重“分类+整体”，提高教学评价的适切性。下面，通过具体的教学案例进行论述，与大家交流讨论，使学生在数学学习中获得更好的发展。

一、赋予数学实验教学意义——提高教学目标的适切性

数学实验教学目标的设定至少要满足“两有”，即有意义、有意思。所谓有意义，指学生通过数学实验，探究知识的发生、发展与形成过程，体验发现和创造，深化对数学知识的理解。所谓有意思，指数学实验的开发与设计要基于学生生理和心理的发展特点，遵循学生的认知规律，激发学生进行实验的兴趣，促进实验的有效展开。也就是说，数学实验教学目标的设定要将目的性与过程性相结合，这样目标设定才真正有意义、有意思。

同时，数学实验教学目标越明确，越有利于提升学生的数学核心素养，所以数学实验教学必须围绕明确的目标进行设计。在数学实验教学过程中，教师不能因为学生产生特别的想法或见解，就轻易地调整教学方案。学生的想法或者见解如果具有一定价值，在完成预设的实验教学任务后，再让学生对产生的见解或想法进行实验，并引导学生对比实验效果。若是为了把握重点、突破难点而开展数学实验教学，就更有必要设定明确的数学实验教学目标，基于具体的教学内容和学生的实际情况设计数学实验教学。此外，数学实验教学目标设定的目的性，对于学生形成数学思想方法的影响较大，教师在教学中要注意根据学生的实际情况，灵活运用渗透数学思想方法的方法。

任何教学活动都有特定的教学目标，而教学目标又是在具体的教学过程中实现的。因此，数学实验教学除了要注重目标的目的性外，目标的过程性也需要关注。数学实验教学不仅要选择使用丰富的、合适的实验素材，而且要研究设计规范的、清晰的实验流程，引导学生经历数学知识的发生、发展和形成过程，深化学生对数学知识的理解与应用。需要注意的是，数学实验教学中，引导学生经历数学知识发生、发展和形成过程的同时，更要让数学知识的应用过程得以体现和凸显。这样进行数学实验教学，学生的思维能力、探究能力才会得到更好的发展。

如在解决问题过程中，有从条件出发思考解决问题的策略，也有从问题出发逆向思考解决问题的策略，对于后一种策略，学习水平低的学生就会觉得困难，教师可设计《我是小司机》的数学实验。实验目标设定如下：（1）创设寻找汽车出口的具体情境，使学生学会用方位词准确描述出汽车的行驶路线;（2）借助实验材料，通过观察、分析、推理等活动，尝试设计汽车的行驶路线，培养学生从问题出发逆向思考解决问题的策略意识和思维的灵活性，使内隐思维外显化，并注重优化策略;（3）通过手脑并用，使学生在实验中积累丰富的数学活动经验，充分感受到进行数学实验的乐趣。这样设计的教学目标明确，目的性与过程性相结合，不仅有意义，而且有意思。

二、去伪存真——提高教学内容的适切性

随着课程改革的不断深入实施，课程整合、课程拓展已经成为完善和深化课程建设的重要举措。数学实验属于学科课程整合与拓展的范畴，在内容的具体设置上要注重适切性。实验内容的适切性，指实验内容的选择和设计，既要符合学生的年龄阶段、认知水平、知识层次，又要紧密联系学生的实际生活，让学生全员参与、体验和探究。也就是说，既要避免实验内容因缺乏探究价值而变成为“伪实验”，又不能一味地拔高实验的难度，导致学生对实验产生畏难情绪。因此，小学数学实验教学应遵循情境性与趣味性相结合、基础性与适度性相结合、开放性与适用性相结合的原则，去伪存真，确保小学数学实验内容适合学生探究。

1.情境性与趣味性相结合

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”同时，学生的兴趣与学习知识的情境密不可分。因此，创设良好、适合的教学情境，激发学生兴趣，是成功开展数学实验教学的关键。美国教育家杜威认为：“情境应该具有引起思维的性质，发展中的经验就是所谓的思维。”创设情境作为组织与开展数学实验教学的前提，要为学生创设思维场景，营造数学学习氛围，激活学生的思维，培养学生的思维能力。生活中蕴含丰富的数学素材和数学文化，教师在教学中灵活运用生活情景，巧妙创设教学情境，充分挖掘数学内涵，能极大地激发学生进行数学实验的欲望。

《丰富数学实验课，让课堂焕发生命力》一文中也指出：“推动学习的最实际的内部动力来自于学生的学习兴趣，在促进学生学习的所有因素中，兴趣是最现实、最活跃的因素。”如果学生对知识和事物有了较为浓厚的兴趣，其内心就会产生强烈的探究动力。因此，在数学实验教学过程中，教师要不断提高实验内容的趣味性，吸引学生主动进行观察、操作等活动，满足儿童的天性并不断引导学生思考，在开阔眼界和拓展思维的同时，提高学生学习的积极性和主动性。

2.基础性与适度性相结合

我国著名数学家、教育家苏步青说过：“扎扎实实地打好基础，练好基本功，我认为这是学好数学的‘秘诀。”因此，教师要遵循数学实验教学的基础性原则，深入研究数学教材的编排体系，紧扣基础知识、基本技能以及基本思想方法开展数学实验教学，切实巩固学生的数学基础，提升学生的数学核心素养。同时，数学实验教学的开展要让所有学生参与，即注重数学实验的适度性。也就是说，数学实验的难度不能过高，在学生的认知水平和能力范围内，不然实验无法进行，易让学生知难而退，即数学实验教学要遵循基础性与适度性相结合的原则。另外，教师要适时补充一些有关数学实验的知识，拓展学生的数学知识视野。

3.开放性与适用性相结合

“创新是民族的灵魂”，培养学生的创新能力是教育教学的重要任务。开放性课堂，就是要求教师在课堂教学中能够最大限度地为学生提供自主探索的空间和时间，让学生在课堂上能够大胆想象、勇于探索、多向交流、求异创新。数学实验教学的开放性是由实验内容本身决定的，所以进行数学实验教学时，提出实验要求、设计实验内容和方法、探究得出实验结果等过程都需要学生主动参与，教师要给予学生足够自主的选择空间。在设计数学实验教学内容时，教师不必局限于教材，因为适用是前提。数学实验教学内容可以是教材中的例题、习题，也可以从各种教学资源中选取，或是与学生生活紧密联系的学习素材。在开展数学实验教学过程中，教师不能固化学生的思维，要积极地为学生提供尽可能多的参与机会，并鼓励学生大胆地、用自己认为合适的方式探索与发现，培养学生思维的独立性和多样性，追求解决问题策略的多元化和多样化。这样可让学生在常态化的数学实验过程中学会思考、想象与创造，最终在求新、求异中进一步发展创新能力。

当然，根据实际需要，教师可以设计片段式数学实验，也可以设计主题式数学实验，还可以设计应用性数学实验，这些都是数学实验内容适切性的体现。

三、突出自主探究——提高教学方式的适切性

从数学实验教学的现状来看，虽然学生进行了实验，但仍然是按照教师设计好实验的要求、路径和方法动手做。从一定意义上说，这样的数学实验实质上还是“以教为主”，只不过是“教动手”，没有真正体现数学实验教学的价值。要提高数学实验教学方式的适切性，必须处理好教师主导和学生主体之间的关系，最大限度地发挥学生的主观能动性，引导学生发现问题、提出猜想、设计实验、实施实验，在实验中进行验证、推理、计算、证明等活动，使学生形成新的学习策略，生成新的学习能力，发现新的学习方式，积累新的学习经验。对于学生在实验过程中自己不能完全解决的问题，教师不应直接予以讲解，而要给予学生充足的实验时间和空间，组织学生讨论交流，使学生通过相互启发，共享探究成果。如果学生讨论交流后仍不能解决问题，教师再给予启发引导。也就是说，教师在教学中要体现“让学引思”理念，只有引导并鼓励学生发现问题、提出猜想、设计实验、实施实验、分析总结，才能真正促进学生的自主探究能力不断提升。从“被实验”到“学探究”，这样的数学实验教学方式才是适合学生的。

例如，教学“三角形两边之和大于第三边”这一知识点时，教师设计“你会围一个三角形吗”的数学实验。实验前，教师给每位学生提供两种规格（9厘米和7厘米）的小棒各一根，让学生自主选择其中的一根小棒并剪成两段，看这样的三根小棒是否可以围成一个三角形。学生在围三角形的过程中自主发现问题、小组交流、提出猜想，然后在合作中设计实验、实施实验，并进行验证、推理、计算、证明等活动，从而深刻理解了三角形的三边关系，即三角形两边之和大于第三边。这样设计数学实验教学，注重实验过程的探究性，同时教师鼓励学生积极参与实验，在实践过程中探索解决问题的方法，提高学生的自主探究能力和操作能力。这样既能突出数学意义与经验重组的深度融合，又可以增强学生的思维能力。

四、注重“分类+整体”——提高教学评价的适切性

小学数学实验教学是以学生的知识储备和生活经验为基础，组织与指导学生利用相关工具进行动手操作实践，引导学生在观察、思考、分析、归纳等活动中，经历数学知识的发生、发展与形成过程，不断提高学生学习兴趣、开发学生潜能的师生活动。因此，数学实验教学与日常数学教学相比，无论是教学目标的设定，还是教学内容的确定或教学方式的选择等，都存在很大的不同。正确理解和创造性地开展数学实验教学评价，发挥好教学评价的导向、激励、调控、发展功能，是提高数学实验教学适切性的根本保障。

小学数学实验教学评价是以数学实验教学目标为依据，制定一个科学、合理的标准，收集和处理实验设计与实施过程中的相关信息，对整个数学实验教学的过程和结果做出公平、公正的判断，从而促进教师的教和学生的学。结合小学数学实验教学的特点，实验中的教学评价主要包括几个方面，即实验目标、实验内容、实验器材、实验背景、教学方法、师生行为、教学效果等。其中，师生行为是小学数学实验教学评价的核心要素。因此，本文所说的教学评价适切性，主要指对师生行为评价的适切性，体现在分类评价和整体评价相结合上。

教师教的评价适切性，体现为实验教学的目标是否适切、实验教学的内容是否适切、实验教学的方式是否适切。数学实验教学目标评价的适切性，体现为实验目标设定是否符合新课程标准和实验教学的特征，这是设定实验目标应遵循的基本原则。数学实验教学内容评价的适切性，体现为实验内容应具有科学性、可操作性、合适性、有效性和趣味性。数学实验教学方式评价的适切性，体现在教师指导实验设计的多样性、指导实验设计的合理性、媒体设计的合理性上。

“让每个学生全面、主动、有差异地发展”是数学实验学业评价的核心思想，依此标准，学生学的评价包括教师对学生的实验评价、学生自我评价以及学习成效评价。教师对学生的评价，主要调查了解数学實验对学生理解数学、感悟数学的情况。通过评价，使学生进一步认识到数学实验的价值，激发学生的数学学习兴趣。学生的自我评价，需要教师引导学生正确地进行自我评价。特别要关注一些无法量化评价的内容，如实验心态、思考方法、解决问题的策略等。通过自我评价，学生可以向教师真实反馈学习情况，强化自己参与数学实验的体验。学习成效评价是将学生自评和教师评价相结合，指教师对学生的知识、技能、情感态度与价值观等方面进行全方位和多角度的评价。

总而言之，关于数学实验教学的评价，可促进学生的学习进步和教师的专业成长，真正做到为培养“全面发展的人”而评价。

数学家冯·诺依曼曾说过：“大多数最好的数学灵感来源于实验。”为此，进行数学实验教学时，教师要做到有的放矢，从教学目标、教学内容、教学方式及教学评价等方面，提高实验教学的适切性，全面提升学生的数学核心素养，使学生得到不同的发展。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

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[3] 孙晓晴.丰富数学实验课，让课堂焕发生命力[J].《江西教育》，2016 （18）.

[4] 黄彪.实验，让学生在数学世界里行走有“度”[J].江苏教育，2017（17）.

[5] 姚俊俊，罗永军.在实验中发展“逆推”思维——“巧移汽车”实验设计与思考[J].小学数学教师，2017（增刊）.

（责编 杜 华）