张红萍

【摘要】“数学思维”作为核心的数学课程目标，必须贯穿于整个数学教学过程之中。文章通过对现阶段基于数学的思维方式的小学数学教学中存在的问题进行分析，明确了基于数学的思维方式教学的基本原则，提出了基于数学的思维方式教学的策略，能促进小学数学教师教学观念的转变与教学水平的提升。

【关键词】数学思想方法;小学数学;教学策略

《义务教育数学课程标准》明确提出义务教育阶段的数学课程目标之一是“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。可见，“数学思维”作为核心的数学课程目标，必须贯穿于整个数学教学过程之中，既要成为数学教学目标，也要成为数学学科素养目标。本文通过对现阶段基于数学的思维方式的小学数学教学中存在的问题进行分析，明確基于数学的思维方式教学的基本原则，并提出基于数学的思维方式教学的策略，以期促进小学数学教师教学观念的转变与教学水平的提升，从而保障学生能够真正会学数学，学会数学，学好数学。

一、基于数学的思维方式的小学数学教学的现状分析

由于受多种因素的影响，现阶段基于数学的思维方式的小学数学教学存在诸多问题，极大地影响了学生数学学习的效率与能力。厘清这些现实问题成为提升小学阶段数学教学质量的当务之急。

（一）数学教育观念滞后

小学阶段数学教学以打基础为主，教师往往以数学学科知识为教学内容，日常教学只重视对数学知识的强化记忆与训练，强调对数学知识的积累与解题能力的培养，未能摆脱“应试教育”思想的羁绊，忽视学生数学思维的发展，缺乏对学生数学思维方式的培育。这种将学生培养成“做题机器”的教育观念严重制约了学生数学能力的提升与未来的发展。

（二）数学教学能力欠缺

首先，小学数学教师缺乏对数学思维的相关理论的理解与认识，甚至不了解什么是数学思维与数学的思维方式，只能就数学教数学，照本宣科，无法真正教出数学的学科本质与数学的真谛。其次，小学数学教师基于数学的思维方式的教学能力有限。数学思维的培养不像数学知识的教学，它是以数学知识教学为载体，引导学生建立数学感知与数学思想的教学活动。数学教师不能将数学思维教学融入数学教学之中，就无法让学生真正理解数学的本质和学会应用数学解决实际问题。再次，小学数学教师缺乏对数学思维教学的系统性把握。数学知识具有系统性、逻辑性，数学思维也具有系统性和逻辑性。小学数学教师缺乏对数学思维教学的系统性把握，也就无法形成有计划、有目标的教学设计与实施步骤，致使学生无法形成良好的数学思维品质，制约了学生数学能力的提升。

（三）小学数学教学评价方式不当

教学评价是教学的指挥棒，也是驱动力。首先，小学数学教学评价以各阶段考试成绩为主要依据，这种单一的评价标准使得“教师更注重理论知识和方法的传授，导致学生只是浅层次地掌握了知识点，实际的数学能力却没有得到提高”。其次，评价方式简单陈旧。由于小学数学教学评价以闭卷考试为主要形式，考试内容只能是对基本概念的掌握和解题能力的考查，缺乏对学生数学思维的发展、数学能力的形成等过程性、发展性的考查与评价，造成小学数学教学停留在“作业上、练习上、试卷上”，数学的思维方式教学未能得到足够的重视，甚至被抛弃。

二、基于数学的思维方式教学的基本原则

（一）实现数学知识与数学思维协同发展

若将数学比作一只鸟的话，数学知识与数学思维就是它的两翼，数学知识是基础骨架，数学思维就是驱动力。因此，数学知识与数学思维必须协同发展，才能真正促进学生数学能力的全面提升，真正实现数学教学质量的有效提升。在小学数学教学中，教师要将数学的思维方式教学放在与数学知识同等重要的地位，深入挖掘数学知识教学与数学思维教学的结合点，让学生能够用数学的思维来学习数学，用数学的思维来解决数学问题，真正实现数学知识与数学思维的相互促进与协调统一。

（二）建构符合小学数学知识体系的数学思维的整体框架

数学知识体系的建立是从简单到复杂、从局部到整体逐渐建构的过程;数学思维是以数学知识为载体的数学思想方法，必须随着数学知识的增长不断更新与重构，才能适合学生数学能力不断提升与发展的需要。因此，构建符合小学数学知识体系的数学思维的整体框架，使其形成一个内容明确、结构完整的体系，是数学的思维方式教学的基本原则。只有建构起小学数学思维的整体框架，才有助于形成有计划、有目标的教学策略，真正在数学教学中落实，确确实实起到促进学生数学能力发展的作用。

（三）建构符合小学生思维发展规律的数学思维教学模式

人的认知与思维发展是一个循序渐进的过程。基于数学的思维方式教学必须符合小学生的认知与思维水平与发展规律，一切教学不能脱离学生实际和违背学生认知规律，否则将适得其反。因此，小学数学教师要建构符合小学生思维发展规律的数学思维教学模式，要按照数学的逻辑系统和学生认知发展的顺序实施教学，使学生能够在系统地掌握基础知识、基本技能的基础上，逐渐由形象思维发展到抽象思维，并形成严密的逻辑思维能力。

三、基于数学的思维方式的教学策略

简单地讲，基于数学的思维方式的教学策略就是“教会学生如何思考”，对学生而言，就是要学会有序思考、规律思考、逆向思考、逻辑思考、发散思考等数学的思维方式。

（一）有序思考

一切数学知识的表达无不是以一定的“顺序”为基础的，只有有序思考，才符合数学的本质特征。比如，如果让学生不按照从1到10 的顺序说出这十个数字，很多学生会非常容易重复和遗漏，而聪明的学生就会按“1、3、5、7、9、2、4、6、8、10”或者“1、10、2、9、3、8……”等方式来说，其实这就是按一定的顺序进行思考的结果。在小学数学教学中，教会学生有序思考，建立起顺序和分类思想，就像在脑海中搭起一座由数学知识通往数学问题的桥梁，就会使学生在解决实际数学问题时非常有效率。

（二）规律思考

在小学数学的思维方式教学中，要把“找规律”培养成小学生的一种数学本能。学生一旦拥有了找规律的数学本能，就拥有了主动思考、探索的意识与能力，就会使数学学习达到事半功倍的效果。比如有这样一道题：“1111……1是一个一千位数，求它除以7的余数。”对于这道题我们不可能通过计算来解决，只有找到规律才是正确的数学思维方式。又如，在教“乘法”后，设置这样一道填空题：“1、2、（   ）、24、120……”括号内应该填几呢？引导学生找到“依次×2，×3，×4，×5，……”的规律，就很容易得出“6”的答案，否则就难以解决问题。

（三）逆向思考

逆向思考是与正向思考相对应的一种思考方式，即倒过来思考问题，从结论往回推理，由求解回到已知条件，进而找到解决问题的思路，这种“倒过来想”的思考方式或许会使问题简单化。比如，在学习了“四则混合运算”之后，教师设计这样一道题：“1   2   3   4 =11，在横线上填上适当的运算符合使等式成立。”如果正向思考这道题，就太费劲了，教师可以引导学生逆向思考：从后面往前推，结果11是与4运算得到的结果，容易得到7+4 =11，可想到1、2、3的运算结果应该是7，以此类推，就可以倒着找到答案。当然也不能完全否定正向思考的价值。教师教学时，要教会学生如果正着想不行就立即反着想，从常规中跳脱出来看到更多可能性。这样就不会把自己局限住，就可以拥有更多解决问题的方法。

（四）逻辑思考

逻辑是数学的本质特征，逻辑思考是数学思维的核心方式之一。逻辑思考的基本思路一是排除，二是假设。排除解决“确定的问题”，比如常用的表格法、数轴法都是排除思想的体现;假设解决“不确定的问题”，比如反证法、分类讨论都是假设思想的体现。因此，在小学数学教学中，教师要教会学生逻辑思考的具体方法以及应用这些方法的问题特征與范围。比如“判断：除2外的所有质数都是奇数。”这一问题需要用反证法予以解决。假设比2大的质数有偶数，那么这个偶数一定能被2整除，即这个数就一定有约数2。一个数的约数除了1和它本身，还有别的约数（约数2），这个数一定是合数而不是质数。由于比2大的所有自然数不是质数就是合数，所以结论与原来假定是质数对立（矛盾），可知原假设错误。

（五）发散思考

发散思考是大脑在思考时呈现的一种扩散状态的思维方式，它具有流畅性、变通性、独特性、多器官性等特点。发散思考能够改变学生已有的思维定向，优化思维品质，使学生养成多角度思考问题的能力，使思维更具有创新性。在小学数学教学中，教师要通过“一题多解”“一题多变”“一题多问”等形式，特别要注重开放性数学问题的设计教学，强化对学生发散思维能力的培养。比如设计这样的问题：“同班同学小明和小亮家刚好在一条笔直的马路上，他们的学校也在这条马路上。已知小明家距离学校300米，小亮家距离学校500米，请问小明家和小亮家距离多远呢？”这种有多个答案的题目就能够很好地训练学生的发散思维。做题时，学生需要画一条直线代替马路，再画上学校，然后画上小明家，但画小亮家位置的时候就会遇到一个问题：是画在一侧还是两侧呢？这就需要设定两种情形，两种情形就会得到两个答案。

总之，思维是整个智慧的核心，参与、支配着一切智力活动，数学学习也不例外。简单来讲，只有掌握运用数学的思维方式，学生才能真正地学好数学，学会应用数学，也就是真正形成数学思维能力。在小学数学教学过程中让学生掌握数学的思维方式，是小学数学教学必须严格落实的教学任务，也是需要数学教师不断探索的重要课题。

【参考文献】

王永春.小学数学于数学思想方法[M].上海：华东师范大学出版社，2014：3.

水临东.数学思想在小学数学教学中的渗透策略[J].名师在线，2019（22）：38-39.