吴 山，何浩祥，周钰婧

（北京工业大学 工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京 100124）

结构优化设计是指在给定的约束条件下，按某种优化目标（如重量最轻、成本最低、刚度最大等）获得最优方案的设计方法。根据设计变量的类型，工程结构优化可以分为不同的层次[1]:①尺寸优化，在给定结构类型、材料、布局和几何尺寸的情况下，确定各构件的最优截面尺寸，从而实现结构优化目标，是难度较低、应用最广泛的优化方式[2]；②形状优化，在限定物理参数范围的前提下，将构件的截面形状、节点的空间位置以及连续体的形状等作为设计变量，实现设计区域几何形状的改变，从而优化结构力学性能；③拓扑优化，以材料在设计域内的空间分布作为设计变量，使结构在指定条件下满足性能需求或优化准则。结构优化求解的方法大致包括准则法、数学规划法及智能算法等。准则法是从工程需求出发提出结构优化应满足的力学准则（如满应力准则、刚度准则和能量准则等）并迭代求解的方法，是最基本的优化求解方法。

大量研究表明:各层次结构优化的重要性是没有绝对的高低之分的，应根据工程需求、优化目标、优化准则和计算效率从各层次开展协同研究才能真正实现结构优化设计。近年来，关于连续体拓扑优化的研究比较深入和丰富，并取得了一定应用。但对于实际结构而言，区域边界需要保持光滑的连续性条件，优化的形状边界也需具有足够的可制造性，而拓扑优化过于关注材料分布却并未充分考虑实际条件的限定，加之考虑的荷载工况较单调，故其工程可行性偏弱。……