冯 丹，苏铁明，华顺刚

(大连理工大学 机械工程学院，辽宁 大连 116024)

0 引言

逆向工程已被广泛应用于机械制造、文物保护、医疗与虚拟现实等多领域[1，2]。而三维点云曲面重建作为逆向工程的一部分，已经成为当今科研领域的研究热点。近些年，国内外学者提出了许多点云曲面重建的算法，主要包括四面体法、隐函数法、平面投影法、区域生长法。隐函数法是通过表面拟合的方法构造一个描述模型表面的隐函数，常用的有泊松算法[3]和径向基函数算法[4]，重建的曲面在细节特征处可能不够精确，如Edelsbrunner等[5]提出的四面体法是建立包围点集的立方体盒子，用空外接球法依次插入其他点，得到包含所有点集的凸多面体，该方法涉及到大量的计算，且需要后续算法对四面体进行提取。区域生长算法[6]是从种子三角形开始，按照某种原则不断地选择第三点和生长边组成新的三角形等，该方法重建精度良好，但重建结果依赖于第三点的筛选结果。平面投影法是将三维点云投影到二维平面内进行Delaunay三角剖分[7]，该方法重建速度快但会出现面片重叠以及形状失真的情况。

本文将平面投影法和区域生长法进行结合。首先需要估算每个点的法向量，之后根据平面投影法对每个点及k邻域进行投影和生成三角形操作，计算每个点的法向量与k邻域所有点法向量的夹角，若夹角都小于某阈值，将该点平面投影法生成的三角形存于确定三角形集合T1,否则存于待定三角形集合T2。……