脱中菲，周丽娜

（1.东北师范大学附属小学,吉林长春130021；2.长春东师中信实验学校，吉林长春130117）

一、研究背景

小学数学阶段，“图形与几何”领域里两个重要的核心概念是“空间观念”和“几何直观”。其中，空间观念是指对空间中物体的位置以及位置之间关系的感性认识［1］。长度、面积和体积都体现了对图形的度量。面积是促使学生从一维空间向二维空间转化的核心内容，对于学生空间观念的形成具有重要价值。

笔者在长期的教学研究中发现，学生对面积概念的理解存在一定的困惑。针对刚刚学习完“面积”单元的学生进行访谈，通过“提到面积，你首先想到的是什么？”这样的一个问题来考察学生面积概念的表象。数学概念表象在数学概念形成、理解、运用中都具有重要地位，它构成了数学概念的关键部分。学生在记忆、表征、运用数学概念时，多是与概念表象相联系，而较少使用概念定义［2］。多数学生的回答都是：长方形的面积公式“长×宽=面积”，说明在学习过程中，公式学习的影响容易让学生忽视对面积概念本质的理解。学生仅关注面积求解的过程。但是，当笔者要求学生解释长方形面积公式为什么是“长×宽”的时候，多数学生认为这是一种“规定”，是由长方形的长和宽决定的，而没有将长方形面积与面积概念、面积单位进行关联。对于图形大小的描述就是看这个图形中包含了多少个面积单位，而公式就是快速数出有多少个面积单位的简便方法，可是真正理解公式这层含义并记住的学生很少。……