庞冬

摘要：数学知识中包含着大量的数学思想。数学思想是抽象的，概括的，为了在中学的数学教育中引导学生掌握数学思想，教师在课堂中要逐渐渗透数学思想方法。本文基于笔者的教学实践基础，以函数奇偶性为例，对高中数学教学中如何渗透数学思想方法进行分析。

关键词：数学思想;函数;奇偶性

数学思想方法的导入能让学生有效地理解数学知识，发现、分析数学问题。因此，数学的思想在数学的学习中非常重要，教师也要重视学生，培养这方面的数学能力，在高效的学习中产生更多的学习欲望，真正体验数学教育的奥妙。函数的奇偶性这一部分的知识有着较大的学习难度，其所包含的数学知识比较多，通过数学思想的方法对函数的奇偶性的知识点进行学习，是学生切实的学习需要。

一、数学思想方法的内涵

高中生的数学思维已经从初中的形式思维转变为辩证思维。高中生的语言思维往往是通过一系列的思维活动来探索数学的内在规律，创造一种能够解决一般数学问题的思维方式。在实际教学中，教师应遵循三个原则：一是引导学生运用简单的数学知识识别和讲解数学思维方法。二是引导学生加强应用程序，采取实际工作指导，引导学生在三个空间应用中相互学习，提高思维水平。三是解决随着时间的推移而散落的数学结构和规律，使学生捋清知识的“线”，达到区分知识、创造数学思维的目的。如果学生能够在数学学习过程中掌握数学思维技巧，就能对相关数学有更深入的了解。为此，教师开发了新的高中数学教学方法和教学方法，提高学生的数学水平。

二、高中数学函数教学中数学思想的渗透思路

（一）遵循系统教学体系的基本要点

高中数学教师在实践教学中进行数学思维，监督示范教学的实施，选取代表性的实例，引导学生在解决问题的同时遵循教师的解题思路，全面了解问题内容，总结和解决一个问题经验，在以后解决此类问题时，可以进行思考，提高问题的平衡性，提供良好的数学知识。学会使用数学推理解决问题，提高学生解决问题的能力和思考能力，确保学术工作和指导能够有效进行。

（二）依靠教材讲解数学思想方法

数学推理依赖于教科书的基本理论内容，但当教师引导学生挖掘数学的重要性，对数学推理和方法做出清晰的解释时，可以更仔细地解释数学推理的方法。在实践教学中，教师应引导学生参考以往教材，深入挖掘数学思想，通过研究和总结，通过策略实施学生知识思维，最终减少批判性思维过程。相对于基础中学教育教高年级学生提高数学思维和想象力，在教授高中数学的同时，教师要结合实际困难，讲解本书理论基础知识，让学生总结归纳所包含的数学概念。其中，通过训练学生如何以简单的思维方式运用数学方法，提高有效解决问题的能力。

三、函数奇偶性解题的数学思想方法导入

（一）函数构造数学思想方法的导入

在函数奇偶性的结题过程中，可以构造一个新函数，形成一个熟悉的数学表达式模型，并使用函数定义来解决问题，这是一个非常方便和简单的解决方案。例如，在这个问题中，函数名为f（x）=asinx+bX+8。如果f（-2）=10，然后f[2]=。在这个问题中，可以创建一个常见的函数模型。即G（x）=asinx+bX。如果G（x）是一个奇数函数，f（x）=G（x）+8被已知条件f（-2）=10替换，并计算G（-2）=2。我们可以知道G[2]=-2。如果我们将这个公式替换为f（x）=G（x）+8，我们可以知道f[2]=6。在解决这些问题的过程中，数学思想可以引导学生多方面思考数学问题，探索有效的解决方案。

（二）引入数学思想的转化方法

首先，在“函数的奇偶性”的解题分析中引入转化的数学思想，可以将不熟悉的问题转化为熟悉的问题，让学生利用已有的数学知识解决数学问题，从而得到改变。比如在奇函数解析式求解的情况下，假设x>0，奇函数的描述是：f（x）=x2-sinx，那么x<0时怎么列出这个奇函数的解析式？从问题中可以看到一个已知的条件，可以将此转化为我们熟悉的题目条件，即即-x>0，然后将-x代入题目条件里的奇函数表达式f（x）=x2-sinx，最终可以求解出解析式f（x） = -x2 -sinx。

（三）实施多元化评价主体

过程性评价的主体不仅仅是教师的评价，而是以学生为主体，在传统教育中教师总是在思考自己该怎么做。各种各样的评价主体除了教师的评价以外，还有学生的自我评价、学生的相互评价、监护人的评价等各种各样的评价方式。

例如，“函数的奇偶性”这一节的内容结束后，教师可以立即组织学生进行自我评价和相互评价活动。作为在自己的评价的一环，学生在这堂课上包括收获在内，对奇偶校验函数定义的概念内容的理解，从特殊到一般、数形结合和分类讨论等数学思想方法的获得以及感情价值观的各种心得写在“问题本”上，来测定自己的学习状况。老师可以让一部分学生口述自己的学习心得。其他学生比较会自我评价。在这个过程中，学生可以及时分析自己的问题，不懂的让教师或其他学生指导，课后可以自己查资料，进行补充。作为相互评价的一环，教师可以引导学生分组或在全班范围内进行评价，评价气氛的形成有利于学生养成良好的学习习惯有利于学生形成评价自己和评价别人的意识和能力，培养学生一生学习的能力。

结论：

在“函数的奇偶性”教学中，引入不同的数学思想可以提高教学效率，其中，除了在“等函数”概念教育中引入数的形式思维方式的数学组合外，在“函数奇偶性”的对称性问题求解题目中，也引入了数形组合的思想，使数学问题更加直观、直观。数学思维的引入有助于从新思维的角度看待数学知识和数学问题，澄清数学知识和数学问题之间的数学关系。

参考文献：

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[4] 许桂兰. 高中数学教学中数学思想方法的渗透——以函数奇偶性教学为例[J]. 学周刊：下旬， 2015（18）：82-82.