栗 艳

（首都师范大学附属中学 北京 101149）

一、研究背景

（一）HPM理论简介

HPM源自于1972年在英国举行的第二届国际数学教育大会（ICME—2）上成立的数学史与数学教学关系国际研究小组。HPM关注的内容包括：数学与其他学科的关系、多元文化的数学、数学史与学生的认知发展、数学史与发生教育法、数学史与学生的困难、数学原始文献在教学中的应用等等。HPM研究的最终目的是通过数学史的运用，提高教育教学的水平。数学教育在学生掌握数学知识、数学思想、培养学生的理性思维方面起着重要作用，数学史对于认识数学与自然、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值方面具有不可替代的作用[1]。在提高数学教育的水平方面，数学史与数学教育相辅相成，不可偏废。

（二）数学核心素养简介

在2017年版的普通高中数学课程标准中凝练了学科核心素养的概念，各学科基于学科本质又凝练了本学科的核心素养，明确了学生学习该学科课程后应达成的正确价值观念、必备品格和关键能力。数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学学科核心素养既相对独立，又相互交融，是一个有机的整体。

二、等比数列概念的教学设计片段及设计意图

（一）学习内容分析

等比数列是人教版必修5第2章第4节的知识，其主要内容包括等比数列的概念，等比中项和等比数列的通项公式，以及这三者的应用。这节课有着承上启下的作用，“承上”体现在承接了等差数列的相关知识和方法，“启下”体现在等比数列的性质和前n项和的探究为其提供了方法和理论基础。……