郭铭纪

摘 要：直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物形态与变化，利用图形理解和解决问题的过程。在教学中以几何模型、函数模型、实际问题背景模型等为载体，在具体的模型和情境中形成数学直观感觉，感悟数学的本质，采用多种方法和手段，通过对模型的认识和再处理，发挥直观的支柱作用，实现具体模型和情境与抽象概念的联系和转化，化抽象为直观，培养和发展学生的直观想象素养。

关键词：数学核心素养;直观想象;模型化培养策略

高中数学课程标准修订组的专家将直观想象定义为：借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的思维过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述分析数学问题;建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。

克莱因说：数学不是依靠在逻辑上，而是依靠在正确的直观上，数学的直观就是对概念、证明的直接把握。

希尔伯特说：“在数学中，像在任何科学研究中那样，有两种倾向。一种是抽象的倾向。另一种是直观的倾向，即更直接地掌握所研究的对象，侧重它们之间关系的意义，也可以说领会它们的生动的形象”。

笔者认为，“直观想象”是“数学抽象、逻辑推理、数学建模”的思维基础，为我们提供了思维方向，是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段。

直观想象与几何联系密切，直观想象的载体是图形。……