时侠圣 杨 涛 林志赟 王雪松

随着控制技术的发展,将控制技术与优化算法相结合,以分布式方式求解网络优化问题成为近年来的研究热点[1-7].作为网络优化领域里一个重要分支,资源分配在网络系统中有很广泛的应用,例如能源系统中的经济调度和通讯网络中的网络利用率最优化等问题.

近些年来,基于离散时间算法的分布式优化问题已经得到了一些很好的结果.例如,文献[8-10]等针对有约束或无约束最优协调问题设计了一种基于梯度的算法.而对于强连通有向网络下的资源分配问题,文献[11-13]等基于多智能体一致性理论,分别设计一种基于余量和基于Push-sum (推和)的分布式优化算法.更多离散时间算法可参考文献[14-19]及它们的引用文献,其中收敛速度最快的为文献[17]的线性收敛,但是依然无法预知其收敛时间.另一方面,随着信息物理系统和连续时间控制技术的发展[20-25],利用基于连续时间的分布式控制策略也已被广泛应用于解决资源分配问题,特别是其中的有限/固定/预定时间收敛理论,更符合实际系统需求.为了解决无向网络下的无约束资源分配问题,基于多智能体一致性理论,文献[26]设计了一种指数收敛速度二阶连续时间算法.不同于文献[26]的渐近式收敛,文献[27-30]分别设计一种基于固定时间和预定时间收敛的连续时间算法.在此基础上,文献[31-35]提出了一种考虑不等式约束的分布式算法,该算法利用映射算子将节点状……