戴晶帼 任佳 董超 杜文才

贝叶斯网络(Bayesian network,BN) 理论为不确定性知识的表示,节点间复杂关系的表达和信息融合推理提供了有效的模型框架[1-3].然而,与其他图形化模型学习方法类似,BN 也存在研究对象节点增加导致候选结构数量呈指数级增长的问题.因此,从大规模候选结构集合中快速,准确地获得一个与数据样本匹配程度最优的结构模型是BN 结构学习亟待解决的问题之一.

研究人员尝试利用条件独立性(Conditional independence,CI) 测试度量节点间的依赖关系,然后构造满足这些依赖关系的模型结构[4-6].但该类型学习方法运算次数一般为节点个数的指数次幂,当面对节点数量较多的复杂网络时,CI 测试效率较低.与此同时,研究人员将模型先验信息作为约束条件,并与结构评分函数和搜索算法组合,共同完成BN 结构学习[7-10].但该类型方法在模型先验信息不准确或发生错误的情况下,将导致结构学习结果精度低或陷入局部最优.为此,文献[11]通过构建不确定先验信息的评分函数并设计先验搜索算子,提高对错误先验信息的适应能力.但该方法并不能完全消除错误先验信息对BN 结构学习产生的负面影响.此外,研究人员将节点间依赖关系检验与结构优化学习方法相结合,进行无先验信息情况下的BN 结构学习[12-13].在该思路下,文献[14] 提出了一种混合式BN 结构学习方法,该方法通过计算互信息量(Mutual information,MI) 构造基于支撑树权重矩阵的节点序适应度函数,利用改进遗传算法……