杨振东 高寒萱

(广西师范大学物理科学与技术学院 广西 桂林 541004)

高中物理教学中，习惯性地将质点运动学中的x-t关系及其图像笼统地称为“位移-时间关系”与“位移-时间图像”；而教学实践表明，在处理部分运动学问题时，不得不将其解释为“位置-时间关系”“位置-时间图像”.如果不能对上述两种说法的联系与区别作出明确的辨析，教学中将会引发出诸多疑难问题.有鉴于此，我们从x-t关系的本质内涵出发，对其中的困惑作出澄清与讨论.

1 由“位移-时间关系”引发的困惑

如图1所示是中学阶段“追及问题”典型的x-t图像，思维缜密的学生会问：如果x-t图是位移-时间图像，那么纵轴坐标表示位移.而当t=0时x=x0，岂非意味着甲尚未开始运动却已经有了x0大小的位移？其次，t=t0时刻图像出现交点，是表示甲、乙此刻在同一位置处相遇，还是二者在这段时间内具有相同的位移？事实上，这些疑惑的本质是在追问：究竟x的本质内涵是位置还是位移？二者是不同的物理量，为什么要划上等号？平心而论，每一个具有理性思维的学生都难免产生上述疑惑，而困惑的源头正是受到“位移-时间关系”“位移-时间图像”等说法的干扰.

图1 追及问题中的x-t图像

毋庸讳言，这一问题不仅出现在学生中，教师群体中陷入误区的人也并不在少数.一个典型的例子是，部分教师在教学中声称“速度是位移x对时间t的一阶导数”，这也是将x与t的函数关系笼统视为“位移-时间关系”产生的典型误解，其科学……