刘白生

(江苏省溧水高级中学 江苏 南京 211200)

笔者对学生的错题进行了深入的研究，探究其原因一个重要的因素是学生分析提炼关键信息的能力不够，而一些理想模型、理想状态、理想过程、临界条件等都隐含在关键信息中，解题过程中它们往往是关键，不能提炼出这些关键信息会导致学生做题有时无从下手，有时用错规律，这类错误也是一些优秀的学生成绩不够稳定的主要因素[1～3].本文试举几例说明培养学生分析提炼关键信息的能力是化解问题难点的关键.

1 关键信息中隐含理想模型

图1 例1题图

(1)若弹簧的劲度系数为κ，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；

(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；

(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v′和撞击速度v的关系.

分析：本题的关键信息是轻杆这一理想模型和它在受到外力作用时的特点及导致轻质弹簧在各种情况下会出现的状态.轻杆模型是指它的质量忽略不计，根据牛顿第二定律，轻杆模型受的合外力等于零，因为如果合外力不等于零其加速度为无穷大.本题中有一个轻杆，它受的合外力等于零，当它不滑动时，弹簧给它的弹力等于轻杆与槽间的静摩擦力；当它滑动时，弹簧给它的弹力等于轻杆与槽间的滑动摩擦力，为一定值，因此当小车以不同的速度撞击致使轻杆滑动时，弹簧的压缩量都是相同的，即小车对弹簧所做的功相同，从而储存的弹性势能相同……