李志鹏 朱淑珍 张景明

【摘要】为了研究双边供应链存在资金约束时的融资策略组合问题， 通过构建“供应商贷款+延迟支付”“零售商贷款+提前支付”两种融资策略组合模型， 对比分析供应商和零售商在不同权力结构下的收益变化情况， 探讨两者以自身收益最大化作为目标的决策过程， 并通过数值仿真分析供应链贷款成本的变化对供应商、零售商贷款收益的影响情况。 研究结果表明， 当双边供应链存在资金约束时， 无论是供应商处于主导地位还是零售商处于主导地位， 采用“供应商贷款+延迟支付”融资策略时的收益总是大于采用“零售商贷款+提前支付”策略时的收益。

【关键词】权力结构;双边供应链;资金约束;融资策略

【中图分类号】F830.56      【文献标识码】A      【文章编号】1004-0994（2021）17-0033-6

一、引言

随着科技的进步与互联网技术的推广， 日益激烈的市场竞争环境使得各供应链企业之间的联系变得更加紧密， 以往单一企业之间的市场竞争已经转变为供应链与供应链之间整体的竞争， 同一供应链内部企业往往相互依存， 只有秉承“共赢”的理念， 与其他供应链企业不断进行资源整合与优势互补， 才能最终赢得市场。 因此， 当供应链中某一方企业存在资金约束时， 供应链往往通过内部贸易融资如预付账款、延迟支付等策略来缓解资金约束问题。 但是随着市场竞争的不断加剧， 供应链企业同时出现资金约束问题的情况日益频繁， 此时仅仅采用内部融资已经无法保证整个供应链系统的资金需求， 必须引入外部资金来缓解供应链的融资压力。 因此， 现阶段供应链系统所面对的问题转变成了如何将内部融资策略和外部融资策略进行组合， 通过分析不同的融资组合策略进而选择最优的融资组合策略， 以降低供应链系统的融资成本， 提高供应链系统融资。 为此， 本文将分别构建由“供应商贷款+延迟支付”和“零售商贷款+提前支付”两种融资策略组合， 并基于不同权力结构视角来探讨供应商和零售商在两种融资策略组合下的收益变化情况。

学术界关于供应链金融内部融资和外部融资的研究早已展开并取得了丰富的研究成果。 其中与本文相关的研究文献主要包括： 一是关于供应链内部贸易融资模式下的供应链管理及决策研究。 王文利和骆建文[1] 研究了供应链预付款融资模式下供应商自有资金和价格折扣两种因素对供应链融资绩效的影响。 刚号等[2] 提出了延期支付模式下供应链的帕累托改进策略， 使供应链实现了协调。 二是关于供应链外部商业银行融资模式下供应链管理及决策研究。 Kouvelis和Zhao[3] 将供应商的破产风险考虑进银行贷款融资模式中， 探讨了供应商和零售商在批发价合同下的运营决策过程。 李志鹏等[4] 对比分析了商业银行在银行贷款、电商贷款和统一授信三种模式下的收益变化情况。 王明征等[5] 设计了一个寄销模式下零售商为供应商提供信用担保的融资合同， 并给出供应链在该模式下的协调策略。

综上所述， 现有的研究成果已经分别针对供应链金融的内部融资策略和外部融资策略做了较多研究并取得了丰富成果。 但现有文献资料大多仅考虑了供应商和零售商一方存在资金约束的情况， 很少涉及双边供应链的资金约束问题， 更没能考虑到权力结构的不同对双边供应链融资决策的影响。 因此， 本文将通过探讨不同权力结构下双边供应链资金约束的融资策略问题， 分析权力结构对于供应链系统运营决策的影响问题。

二、问题描述与基本假设

（一）问题描述

本文考虑一个由单一供应商和单一零售商所构成的二级供应链。 供应商和零售商均存在资金约束， 无法完成订货、生产， 需要引入外部资金并采用内部融资的策略使供应链系统完成运转。 因此， 本文分别构建“供应商贷款+延迟支付”和“零售商贷款+提前支付”两种融资策略， 来研究供应商和零售商处于不同权力结构下时， 融资策略对双方收益的影响情况。 为方便研究， 本文分别给出了双边供应链资金约束下的两种融资策略流程简化图和事件时序图， 如图1、圖2、图3所示。

当供应商在供应链系统中处于主导地位时， 贷款流程的决策时序如下： 首先由供应商提供产品批发价格ω， 随后零售商根据需求预测决定产品订货量和零售价格， 最后由供应商根据自身收益变化情况选择融资策略。 当零售商在供应链系统中处于主导地位时， 贷款流程的决策时序如下： 首先由零售商根据需求预测决定产品订货量和零售价格， 随后供应商根据零售商订货量决定产品批发价格， 最后由零售商根据自身收益变化情况选择融资策略。 由于供应商和零售商在供应链系统中的权力结构存在差异， 所以其肯定会利用手中的权力来谋求自身利益的最大化， 因此在选择融资策略时必须充分考虑供应商、零售商权力结构对于融资策略选择的影响。

（二）基本假设与符号说明

首先根据相关参考文献， 本文将产品的市场需求设定为q=a-bp， 其中a>0表示产品的市场规模， [b]表示产品的销售价格变化对市场需求影响的价格弹性系数。 同时， 为了便于模型求解， 令p=pr+ω， 其中pr表示零售商出售产品所获得的利润。 随后， 遵循现有经典文献， 本文做出以下假设：

假设1： 商业银行、供应商资金的无风险收益率为rf， R为商业银行给予供应商或零售商的周期内贷款利率。 此外， 为了使研究有意义， 必须保证供应商、零售商销售产品获得的利润大于其贷款本金之和， 因此设定ceRT<ω、ωeRT

假设2： 在供应链运作期间， 供应链系统与银行运营良好， 市场环境无极端变化， 不考虑产品的退货率[2] 。

假设3： 供应商、零售商均为风险中性， 彼此之间是信息对称的， 且两者均不存在道德风险。

另外， 文中涉及的其他相关符号定义和说明如下： a为产品的市场规模; b为产品的销售价格变化对市场需求影响的价格弹性系数。

三、资金约束下双边供应链融资决策分析

本文将不同权力结构下供应商和零售商的期望收益作为考察目标， 通过讨论供应商和零售商在采用不同融资模式下的期望收益变化情况， 分析供应商和零售商以自身收益最大化为目标的决策过程。 文中令πij（i=1、2，j=S、R）分别表示供应商（j=S）、零售商（j=R）在“供应商贷款+延迟支付”模式（i=1）、“零售商贷款+提前支付”模式（i=2）下的收益函数。

（一）“供应商贷款+延迟支付”策略

1. 供应商主导下的模式分析。 在供应商主导并采用“供应商贷款+延迟支付”融资策略的模式下， 供应商与零售商之间的决策过程为： 首先由供应商公布产品的批发价格， 随后零售商以自身收益最大化为目标决策产品零售价格和订货量， 供应商根据零售商订货量通过向商业银行贷款生产， 待供应商交付产品时， 零售商采用延迟支付的方式付款， 待销售期结束， 零售商偿还供应商欠款的同时， 供应商偿还银行贷款本息。 因此， 分散决策时供应商、零售商的收益函数分别为：

π1S=ω1q1-cq1eRT （1）

π1R=p1q1-ω1q1 （2）

根据Stackelberg博弈的求解方法， 采用逆向求解的思路展开， 先求解零售商最优零售价格， 再求解供应商最优批发价格， 因此分别求解公式（1）、（2）后易得定理1。

定理1  在供应商主导下的“供应商贷款+延迟支付”策略中， 供应商的最优批发价[ω1*=a+bceRT2b]， 零售商的最优零售价格[p1*=3a+bceRT4b]、最优订货量[q1*=a-bceRT4]。

证明： 根据逆向求解思路， 首先将q=a-bp代入公式（2）， 令π1R对p1求一阶导数并等于0后， 可以获得零售商的反应函数[p1=a+bω12b]， 将零售商反应函数代入公式（1）中， 并分别令π1S对ω1求一二阶导数得[?π1S?ω1=a2-bω1+bceRT2]、[?2π1S?ω12=-b<0]， 因此可知供应商存在最优批发价格， 并令[?π1S?ω1=a2-bω1+bceRT2=0]， 求解出供应商的最优批发价格[ω1*=a+bceRT2b]， 最后将[ω1*]代入零售商反应函数， 求解出零售商的最优零售价格[p1*=3a+bceRT4b]、最优订货量[q1*=a-bceRT4]， 定理1证毕。

随后将ω1?、p1?、q1?代入公式（1）、（2）后， 可获得供应商、零售商的收益函数：

2. 零售商主导下的模式分析。 在零售商主导并采用“供应商贷款+延迟支付”融资策略的模式下， 供应商与零售商之间的决策过程为： 首先由零售商以自身收益最大化为目标决策产品零售价格和订货量， 随后供应商决策产品的批发价格并通过向商业银行贷款生产， 待供应商交付产品时， 零售商采用延迟支付的方式付款， 待销售期结束， 零售商偿还供应商欠款的同时供应商偿还银行贷款本息。 因此， 将p=pr+ω代入公式（1）、（2）后求解易得定理2。

定理2  在零售商主导下的“供应商贷款+延迟支付”策略中， 供应商的最优批发价格[ω1*=a+3bceRT4b]， 零售商的最优零售价格[p1*=3a+bceRT4b]、最优订货量[q1*=a-bceRT4]。

证明： 根据逆向求解思路， 首先将q=a-bp、p=pr+ω代入公式（1）， 令π1S对ω1求一阶导数并等于0后， 可以获得供应商的反应函数 [ω1′=a-bpr1′+bceRT2b]， 将供应商反应函数代入公式（2）中， 并分别令π1′R对pr1′求一二阶导数得[?π1′R?pr1′=a2-bpr1′-bceRT2]、[?2π1′R?pr1′2=-b<0]， 因此可知零售商存在最优零售价格， 并令[?π1′R?pr1′=a2-bpr1′-bceRT2=0]， 求解出零售商的零售價格[pr1′*=a-bceRT2b]， 最后将[pr1′*]代入供应商反应函数， 求解出供应商的最优批发价格[ω1′*=a+3bceRT4b]， 零售商的最优零售价格[p1′*=3a+bceRT4b]、最优订货量[q1′*=a-bceRT4]， 定理2证毕。

随后将ω1'?、p1'?、q1'?代入公式（1）、（2）后， 可获得供应商、零售商的收益函数：

（二）“零售商贷款+提前支付”策略

1. 供应商主导下模式分析。 在供应商主导并采用“零售商贷款+提前支付”融资策略的模式下， 供应商与零售商之间的决策过程为： 首先由供应商公布产品的批发价格， 随后零售商以自身收益最大化为目标决策产品零售价格和订货量， 同时通过向商业银行贷款提前支付全部货款给供应商， 供应商获得资金后生产产品并交付给零售商， 待销售期结束， 零售商偿还银行贷款本息。 因此， 分散决策时供应商、零售商的收益函数分别为：

π2S=（ω2q2-cq2）erfT （7）

π2R=p2q2-ω2q2eRT （8）

根据Stackelberg博弈的求解方法， 采用逆向求解的思路展开， 先求解零售商最优零售价格， 再求解供应商最优批发价格， 因此分别求解公式（7）、（8）后易得定理3。

定理3  在供应商主导下的“零售商贷款+提前支付”策略中， 供应商的最优批发价[ω2*=a+bceRT2beRT]， 零售商的最优零售价格[p2*=3a+bceRT4b]、最优订货量[q2*=a-bceRT4]。

证明过程与命题1类似， 此处不再赘述。

随后将ω2?、p2?、q2?代入公式（7）、（8）后， 可获得供应商、零售商的收益函数：

2. 零售商主导下模式分析。 在零售商主导并采用“零售商贷款+提前支付”融资策略的模式下， 供应商与零售商之间的决策过程为： 首先由零售商以自身收益最大化为目标决策产品零售价格和订货量， 随后供应商决策最优批发价格， 零售商通过向商业银行贷款并提前支付全部货款给供应商， 供应商获得资金后生产产品并交付给零售商， 待销售期结束， 零售商偿还银行贷款本息。 因此， 将p=pr+ω代入公式（7）、（8）后求解易得定理4。

定理4  在零售商主导下的“零售商贷款+提前支付”策略中， 供应商的最优批发价格[ω2′*=a+bc2+eRT2b1+eRT]， 零售商的最优零售价格[p2′*=a2eRT+1+bceRT2b1+eRT]、最优订货量[q2′*=a-bceRT21+eRT]。

证明过程与命题2类似， 此处不再赘述。

随后将ω2'?、p2'?、q2'?代入公式（7）、（8）后， 可获得供应商、零售商的收益函数：

[π2′R=a-bceRT24b1+eRT] （12）

（三）两种融资策略下双边供应链收益对比分析

下文通过分析供应商与零售商在两种融资策略下的收益函数， 探讨供应商和零售商在不同权力结构下的最优融资策略决策。

命题1  当双边供应链存在资金约束时， 无论是供应商还是零售商处于主导地位， 采用“供应商贷款+延迟支付”融资策略时的收益总是大于采用“零售商贷款+提前支付”策略时的收益。

证明： 分别令

可知[18b

命题1表明当双边供应链存在资金约束时， 无论是供应商处于主导地位还是零售商处于主导地位， 都会优先选择“供应商贷款+延迟付款”的融资策略来进行融资， 这主要是由于采用“供应商贷款+延迟付款”的融资策略时需要向外界融资的总成本要低于采用“零售商贷款+提前支付”策略时的总成本。 因此， 无论是供应商处于主导地位还是零售商处于主导地位， 都将能够获得更多的收益。

命题2  当供应链采用“供应商贷款+延迟付款”融资策略时， 供应链权力结构的差异不会影响零售商最优订货量和最优零售价格， 只会影响供应商最优批发价格， 供应链的总体收益没有改变; 而当供应链采用“零售商贷款+提前支付”融资策略时， 权力结构的差异会对零售商最优订货量、最优零售价格以及供应商最优批发价格均产生影响， 供应商主导下的供应链总体收益大于零售商主导下的供应链总体收益。

证明：

由于10， 两项的分母项相减等于-4b（1-eRT）2<0， 因此可知π2S+π2R-π2'S-π2'R>0， 命题2得证。

命题3  当供应商处于主导地位时， 无论是采用“供应商贷款+延迟支付”融资策略还是采用“零售商贷款+提前支付”融资策略， 零售商收益、最优订货量和最优零售价格不会发生改变， 只有供应商收益和最优批发价格发生改变; 而当零售商处于主导地位时， 采用不同的融资策略， 最优订货量、最优零售价格、最优批发价格均发生改变。

由于篇幅限制， 证明过程略。

命题2、命题3表明， 采用不同的融资策略时供应链权力结构对供应链决策过程和供应链总体收益的影响也不一致， 当供应链采用“供应商贷款+延迟付款”融资策略时， 供应链的总体收益没有发生改变， 只有供应商和零售商的收益发生了对换， 这是因为供应商和零售商在利用供应链权力结构谋求自身利益的最大化。 而当供应链采用“零售商贷款+提前支付”融资策略时， 供应链权力结构的变化则导致了供应链总体收益的改变， 供应商主导下的供应链总体收益大于零售商主导下的供应链总体收益。

四、数值分析

通过对论文中的参数进行数值分析来研究不同参数变化对供应商和零售商收益的影响， 参照相关文献设定各参数为a=100、b=10、c=5、rf=3%、R=5.6%、T=1。 将以上算例中的参数分别代入表1中， 可获得供应商和零售商在不同权力结构下双边供应链采用两种融资策略時的收益表， 见表1。

通过查看表1的计算结果， 进一步验证了本文之前所获得的三条结论。 接下来， 本文将通过数值仿真进一步分析供应链贷款成本RT的变化对供应商最优零售价格、供应商收益与零售商收益的影响情况。

1. 供应链贷款成本对供应商最优批发价格的影响。 设定供应链贷款成本RT的取值范围为0.08% ～ 3%， 步长0.125%。 通过MATLAB仿真后获得结果如图4所示。 由图4可以看出， 当供应商处于主导地位时， 供应商最优批发价格随供应链贷款成本的增大而增大， 当零售商处于主导地位时， 供应商最优批发价格随供应链贷款成本的增大而减小。 由此可知， 不同权力结构下供应商最优批发价格将随供应链贷款成本产生不同的变化趋势， 这是由于供应商和零售商将利用供应链主导权为自身谋求收益的最大化。

2. 供应链贷款成本对供应商收益的影响。 设定供应链贷款成本RT的取值范围为0.08% ～ 3%， 步长0.125%。 通过MATLAB仿真后获得结果如图5所示。 由图5可以看出， 供应商收益随供应链贷款成本的增大而减小， 当供应商处于主导地位时的收益将多于处于非主导地位时的收益， 同时当供应商处于主导地位时零售商也将采用“供应商贷款+延迟支付”的融资策略来获取最大收益。

3. 供应链贷款成本对零售商收益的影响。 设定供应链贷款成本RT的取值范围为0.08% ～ 3%， 步长0.125%。 通过MATLAB仿真后获得结果如图6所示。 由图6可以看出， 零售商收益随供应链贷款成本的增大而减小， 当零售商处于主导地位时的收益将多于处于非主导地位时的收益， 同时当零售商处于主导地位时零售商也将采用“供应商贷款+延迟支付”的融资策略来获取最大收益。

五、研究结论与展望

本文通过构建“供应商贷款+延迟支付”“零售商贷款+提前支付”两种融资策略组合模型， 探讨供应商和零售商在不同权力结构下， 以自身收益最大化作为目标的决策过程， 详细分析了供应链权力结构对供应商、零售商贷款收益的影响情况。 最终获得以下主要研究结论： 当双边供应链存在资金约束时， 无论是供应商还是零售商处于主导地位， 采用“供应商贷款+延迟支付”融资策略时的收益总是大于采用“零售商贷款+提前支付”策略时的收益; 当采用“供应商贷款+延迟支付”融资策略时， 供应链权力结构的差异不会影响供应链的总体收益， 而当采用“零售商贷款+提前支付”融资策略时， 供应链权力结构的差异会对供应链总体收益产生影响。

伴随着供应链企业之间的联系越加紧密， 将会有更多关于供应链系统融资策略的问题亟待去解决。 同时， 本文在构建模型时仍有部分因素未考虑， 例如商品的退货率、供应商与零售商之间的信息不对称等， 在未来可做进一步研究。

【 主 要 参 考 文 献 】

[1] 王文利，骆建文.基于价格折扣的供应链预付款融资策略研究[ J].管理科学学报，2014（11）：21 ～ 32.

[2] 刚号，唐小我，唐利苹，郭益盈.延迟支付下供应链的运作机制及协调策略[ J].系统管理学报，2019（2）：392 ～ 398.

[3] Kouvelis P.， Zhao W. H.. Supply chain contract design under financial constraints and bankruptcy costs[ J].Management Science，2016（8）：2341 ～ 2357.

[4] 李志鹏，朱淑珍，吴筱菲.电商参与下的供应链金融融资模式选择研究[ J].系统工程，2019（2）：129 ～ 138.

[5] 王明征，李秋，刘伟伟.寄销供应链的信用担保融资协调机制研究[ J].管理工程学报，2019（2）：211 ～ 218.