王 爽，张玮玮，张红梅，张 海

（安庆师范大学数理学院，安徽安庆246133）

分数微积分在物理、连续介质力学、信号处理、生物工程和电磁学等领域具有潜在应用，引起了越来越多研究人员的关注。分数阶导数的重要特点是非局部性，并具有弱奇异核，与整数阶导数相比，它最主要的优点是为描述各种材料和过程的记忆与遗传特性提供了极好的工具。研究表明，分数阶导数描述的动力学系统在交叉学科领域的推广与应用比整数阶导数更加精确。近几年，为了更好地描述神经动力学行为，一些学者将分数阶导数引入神经网络形成分数阶神经网络。分数阶神经网络具有无限记忆性和更多的自由度，在图像处理、信号处理、组合优化、联想记忆、模式识别等方面应用广泛，这些应用在很大程度上依赖于神经网络的动力学行为。文献[1]利用Lyapunov方法建立了基于忆阻器分数阶神经网络的全局Mittag-Leffler稳定性和同步条件，并采用右不连续分数阶微分方程理论的结果进行分析；文献[2]报道了一种新的分数阶微分不等式，通过开环控制与自适应控制相结合的方法，导出了分数阶神经网络投影同步的一些准则。

同步是混沌神经网络系统的一个重要动力学特征，它在安全通信、信息科学、图像处理等多个领域有着成功的应用。迄今为止，混沌神经网络的同步主要有完全同步、全局Mittag-Leffler同步、投影同步等类型。这些类型的同步表明，响应系统的轨迹可以达到无穷远处导出系统的轨迹。……