段一超

（河北经贸大学,河北 石家庄 050061）

金融衍生工具的定价问题一直是金融衍生品领域中重点研究的热点问题之一，因为投资者在金融市场上进行衍生品交易时，一个合理的定价是非常重要的。而在所有金融衍生工具定价中，期权定价最为复杂。目前基本上为人熟知的B-S-M期权定价模型和二叉树模型作为两大主流期权定价模型，可谓在期权定价领域具有里程碑意义。

1 两种期权定价模型

1.1 B-S-M期权定价模型

B-S-M期权定价模型可以为支付已知金额的欧式股息收入以及欧式看涨和看跌期权定价，假设条件有：（1）股价服从对数正态分布；（2）股票可以卖空；（3）市场不存在无风险的套利机会；（4）无交易费用和税费；（5）股票可以无限细分；（6）无风险利率是常数，保持不变；（7）期权为欧式期权。

B-S-M期权定价模型的主要思路：在无风险套利机会下，通过构造一个由期权与股票组成的资产组合，该资产组合的收益率为无风险收益率，由此得到满足随机微分方程的期权价格，该期权价格即为B-S-M模型的理论期权价格。该模型认为标的资产价格与期权价格受到同种因素的影响，因此遵循相同的布朗运动，而通过构建期权与股票的资产组合可以达到相互抵消布朗运动的效果，从而得到无风险回报率[1]。因此欧式看涨期权的定价模型相关计算公式表示如下：

1.2 二叉树期权定价模型

二叉树模型是针对离散形式的标的资产价格，对特定时点的期权进行定价的模型。但是该模型不适用特征不明确的标的资产的期权。……