吴琼凌，林 健，张少涵

(福建农林大学 计算机与信息学院，福建 福州 350002)

财务绩效评价是现代房地产企业财务管理的重要环节，是提高房地产企业市场竞争力的有效途径。房地产企业应定期对财务经营进行绩效评价，通过合理的手段和措施，提高其盈利能力，经营能力，偿债能力等，达到改善其经济状况和经营状况，并且提升市场竞争力。

很多学者尝试了各种方法对房地产企业的财务绩效进行评价。丁琦等[1]收集25家A股上市房地产近5年的相关数据，利用同时包含DEA方法和FCE方法的长处的DEA-FCE模型对样本公司进行经营绩效评估。董媛[2]以信息熵理论为基础，构建D-S广义模糊软集合方法对我国部分上市房地产公司2010年的经营绩效进行评估。韦晓慧[3]选择我国66家上市房地产企业为研究样本，利用DEA三阶段方法对样本企业2012—2014年的经营绩效水平进行评估。邵铁柱等[4]利用因子分析法对房地产财务绩效进行评价等。但是上述研究没有考虑到现实生活中，决策信息往往需要以模糊数的形式给出，而且由于正态分布的普遍性，正态模糊数的应用越来越广泛。因为在统计数据的处理中，正态模糊数比其他模糊数更能合理地反映数据的分布，也是最接近人类思维的。在当决策专家或调查对象较多时，借助数理统计的方法，将偏好值以正态模糊数的形式表示，这一做法能更全面、准确地刻画偏好信息。

基于公司业绩的相关理论和已有的研究基础,选择福建省5家A股上市的房地产公司为研究对象，分析2015—2020年的财务指标季度数据。利用正态模糊数的分布规律和有序加权平均算子(OWA)的聚合性，引入相应的正态模糊有序加权平均(NFOWA)算子，构建基于大数据背景下的相应多属性决策模型。首先，通过对房地产上市公司绩效评价的分析，选择相应的指标，构建了包括盈利能力指标、偿债能力指标和营运能力指标在内的房地产上市公司经营绩效评价指标体系。其次，将数据根据正态模糊数的分布特征，将其进行转化，并进行数据规范化处理。最后，将有序加权平均算子拓展至正态模糊环境中，得出5家公司的综合评价值，再根据计算结果对房地产业进行评价与分析。

1 正态模糊数的概念及性质

随着大数据时代的来临，人们通过大量的数据分析得出的结果将更加现实和准确。但是，海量数据经常呈现扎推分布的情况，往往符合正态分布的规律。因此，Yang等[5]提出了正态模糊数的概念，不仅能够充分保留数据的特征，还能够更好的刻画模糊概念和信息，具有较大的实用性，因此被广泛研究与应用。

定义1[5]设R为实数域，二元数组称为区间[a，b]上的正态模糊数，其隶属函数为=（σ>0），其中均值，标准差。全体区间上的正态模糊数的集合记为IN。

定义2[6]设，则区间上的正态模糊数运算法则如下：

为了考虑运算的一致性，我们提出了一个新的运算法则，在上述运算法则的基础上进行了修改，给出定义法则（2'）λA˙=λ（α，σ）=（λα，σ），λ∈R。易知，上述正态模糊数的数乘运算（2'）具有较好的兼容一致性。

定义3为了比较正态模糊数的大小，设˙∈IN,记˙=（α，σ），=（β，τ），则正态模糊数的排序方法[6]如下：

（3）若α=β

为了有效集结正态模糊集的信息，基于有序加权平均(OWA)算子[7]，引入正态模糊有序加权平均算子(NFOWA)[7-8]。

定义4设正态模糊数为˙ij=（αij，σij），利用有序加权平均算子聚合正态模糊数，结合上述正态模糊数的数乘运算，正态模糊有序加权平均(NFOWA)算子的具体公式如下：

其中，w=（w1,…,wn）是与NFOWA算子相关联的加权向量，,wj∈[0,1]且j=1,2,…,n，且（βij，τij）是（αij，σij）中第j大的元素。

同时，对于NFOWA算子的相关权重，我们采用单位区间单调(BUM)函数[9]来计算，满足Q（0）=0,Q（1）=1以及Q（x）≤Q（y），其中0≤x≤y≤1，即

该BUM函数称为模糊语义量化算子，其表达式可表示如下

其中x1，x2，x在[0,1]的范围内。当我们选择态度特征为（0,0.5）,（0.3,0.8）和（0.5,1）时，模糊语言表示分别为“至少一半”，“更多”和“尽可能多”。

在多属性决策中，由于属性指标的大小不同，单位不同，不能直接进行聚合。因此，必须对原始矩阵进行标准化。属性类型一般有收益型、成本型和固定型。其中效益型属性是指属性值越大越好的属性，成本型属性是指属性值越小越好的属性，固定型属性是在指属性值越接近某个固定值δj越好的属性。为了消除不同物理量纲对决策结果的影响，提出针对正态模糊数的规范化公式。

定义5对正态模糊矩阵T=（˙ij）m×n中正态模糊数的均值进行规范化处理。

对于效益型属性[10]：

对于成本型属性[11]：

对于固定型属性[11]：

考虑到正态模糊数中的方差标准化问题，我们提出了下式改进的方差规范化处理公式。

2 大数据决策模型在财务绩效评价中的应用

Step1 样本选取与评价指标的确立

在选择数据样本时，利用同花顺iFinD数据库，选取沪深A股上市公司中福建省房地产板块的5家房地产公司，分别为冠城大通、三木集团、泰禾集团、阳光城、中国武夷，记为Ai（i=1,2,3,4,5）。

选取2015—2020年的这5家房地产上市公司的季度数据，从盈利、偿债、成长3个一级指标下选取了6个二级财务指标构建了财务绩效评价体系如图1。

图1 高新技术上市公司财务绩效评价体系Fig.1 Financial performance evaluation system of high-tech listed companies

利用上述财务评价指标进行绩效评价多属性决策分析，分别设为G1:净利润同比增长率，G2：营业总收入同比增长率，G3：销售净利润，G4：净资产收益率，G5：流动比率，G6：速动比率。将上述公司的5年季度数据利用SPSS进行分析，得出季度数据呈现正态分布。因此，将其大量数据转化为正态模糊数，并进一步采用正态模糊算子进行聚合，计算每家公司的财务绩效的综合指标，并进行排序和财务绩效评价。

Step2 构造正态模糊矩阵

假设A=｛a1,…,am｝为决策方案集，G=｛G1,…,Gn｝是所有属性构成的集合，方案Ai在属性Gj下的属性值为（αij，σij），二元数组ij=（αij，σij）是区间[a,b]上的正态模糊数，i=1,2,…,m，j=1,2,…,n。正态模糊数ij表示第i个方案Ai在第j个属性下可能的满意度。

通过选取2015—2020年的季度数据。进行数处理分析得出上述财务指标数据均呈现近似正态分布特征，所以此处假设财务指标服从正态分布。将上述获取的财务数据转化为正态模糊数，得到如下正态模糊矩阵T。

表1 正态模糊矩阵TTab.1 Normal mode and Matrix T

Step3 规范化处理

G1:净利润同比增长率，G2：营业总收入同比增长率，G3：销售净利润，G4：净资产收益率为效益型指标，根据式(4)进行处理。而G5：流动比率和G6：速动比率为固定性指标。流动比率一般认为在2左右比较好，表示公司有良好的短期偿债能力，速动比率表示企业偿还流动负债的能力，一般保持在1的水平较好,表明企业既有好的债务偿还能力，又有合理的流动资产结构。根据式(6)进行处理，最终得到规范化后的正态模糊矩阵T。

表2 规范化后的正态模糊矩阵TTab.2 Normalized normal and modulus matrices T

Step4 属性权重的确定

利用BUM函数[7]，计算正态模糊算子的相关权重，选择模糊语言量词“更多”的原则，即（0.3,0.8），可得权重w=（0，0.067,0.3330,0.3330,0.267,0），具体过程如下所示。

Step5 对规范化后的正态模糊数进行排序

正态模糊有序加权平均算子是对有序的数组进行聚合，利用定义3的排序法则，对上述规范化后的正态模糊数进行排序，得到如下表3。

表3 正态模糊数的排序Tab.3 Normal modulus

Step6 利用NFOWA算子进行聚合

利用正态模糊有序加权平均算子对上述排序后的正态模糊数进行聚合，该算子不需要考虑属性间的权重关系，能够更好的对其进行聚合，计算过程如下式(10)所示。

计算得到5家房地产上市公司的集成结果,如下表4所示。

表4 聚合结果Tab.4 Aggregate results

Step7 排序

根据定义4，对5家公司最终聚合得到正态模糊数进行排序，结果如下：

NFOWA（A4）>NFOWA（A1）>NFOWA（A5）>

NFOWA（A3）>NFOWA（A2）

则有：A4>A5>A1>A3>A2

最终得出上述5家上市公司的排序为：阳光城、冠城大通、中国武夷、泰禾集团及三禾集团。基于以上决策过程，得出正态模糊多属性决策算法的框架如图2所示。

图2 正态模糊数集成算子的多属性决策方法Fig.2 Multi-attribute decision-making method of normal mode and integration operator

3 结论

本文的研究核心在于利用正态模糊多属性决策方法对福建省5家房地产上市公司的绩效进行评价，就盈利、偿债、成长3个一级指标下的6个二级财务指标构建了财务绩效评价体系。最终得出上述5家上市公司的排序为：阳光城、冠城大通、中国武夷、泰禾集团及三禾集团。即根据上述结果得出这5家公司的财务绩效情况，排名高的企业其盈利能力状况、资产质量状况、债务风险状况和经营增长状况等综合水平较高，同时，通过二级指标的对比可以得出，上述排名靠后的房地产公司的速动比率均较低。