袁福帅 崔崇立 邵帅

摘  要：航材的可靠性是保证飞机完成遂行任务的基础，评估航材的可靠性可为保障决策提供依据;而目前相关的装备评估研究大多都是基于数理统计学的，其准确性会因样本的大小产生不可避免的误差;为了得到更准确的评估结果，文章引入逼近理想点（TOPSIS）法并改进了指标权重及理想解的确定方法，利用“合格得分线”概念，具体量化评估结果的等级划分，达到客观科学的效果;最后，通过实例分析，验证了文章方法在航材可靠性评估中应用的可行性，可为航材保障人员提供决策依据。

关键词：航材可靠性;评估;TOPSIS法

中图分类号：E241    文献标识码：A

Abstract： The reliability of air materials is the basis to ensure the aircraft to accomplish the mission of implementation. And evaluating the reliability of air materials can provide a basis for support decision. At present， most of the relevant equipment evaluation studies are based on mathematical statistics， whose accuracy will inevitably produce errors due to the size of the sample. In order to get more accurate evaluation results， this paper introduces the TOPSIS method and improves the determination method of index weight and ideal solution， use the concept of“qualified score line”， achieve objectivity and scientific nature. Finally， the feasibility of applying the method in air material reliability assessment is verified through an example analysis， which can provide decision basis for air material guarantee personnel.

Key words： air material reliability; assessment; the TOPSIS method

0  引  言

航材的可靠性是保證飞机完成既定目标任务的重要保证，评估航材可靠性对于航材保障工作具有必要性。随着科技的飞速发展，装备技术显著提高，传统的检测方法已经很难准确地评估装备的可靠性。

对于装备的可靠性评估，已有很多专家学者提出了可行的方法，主要是基于数理统计学的方法来进行评估，但此类方法的评估准确性会因样本数据的大小波动明显。尤其是对新型装备进行评估时，由于使用时限短、历史数据少，得出的评估结果经常会有较大误差。而非基于数理统计学的评估研究虽有但很少，如：非线性指标聚合评估方法，是结合主客观打分法产生的一种方法，虽不受样本数据影响，但方法太偏向主观性，使评估结果的客观性不够充分[1-3]。针对航材的可靠性评估问题，文章引入并改进了TOPSIS法，将所评估航材置于目标任务当中进行评估，并以评估指标临界值的结果作为“合格”界限，以此为依据划分评估等级，为航材可靠性评估提供较为合理、科学的等级划分。

1  改进的TOPSIS法

1.1  TOPSIS法基本思想

TOPSIS法是C. L. Hwang和K. Yoon于1981年提出的一种逼近于理想解的排序方法，用来解决分析多目标问题。其核心思想是根据评价指标与理想化目标的接近程度，对现有评价对象的相对优劣程度进行排序[4]，即当目标解更加偏向正负理想解时该目标解越优。TOPSIS法基本流程如图1所示。

根据图1流程，设现有m个评估对象与n个评估指标，可建立决策矩阵：X=x，其中：i=1，2，…，m， j=1，2，…，n。

z=                                              （1）

根据式（1）进行规范化处理后得到标准化矩阵Z=z，再得到正理想解向量为Z=z，负理想解向量Z=z。

z=z， z=z                                         （2）

其中：正负理想解中的max与min分别表示最优解与最劣解;而并非最大最小值。由于每个评估指标对于评估结果的影响比重不完全相同，可设立对应指标权重向量ω=ω，ω，…，ω，其中ω+ω+…+ω=1，从而得到评估对象与正负理想解的接近程度D与D，即：

D=    i=1，2，…，m                                      （3）

D=    i=1，2，…，m                                      （4）

最后得到评估对象与理想解的相对接近程度C，表示为：

C=                                                （5）

C值处于0到1之间，其大小可说明评估对象的优劣顺序，其值越大则说明相应的评估对象越优。

1.2  TOPSIS法的优缺点分析

TOPSIS算法应用灵活，易于掌握，数学计算比较简单，可信度较高，且对于数据分布、样本含量以及指标多少无严格的限制[4]。但其主观性较强，偏重于人为赋值与样本数据，主要表现为：（1）通常利用主观判断或人为打分等主观方法确定评估指标权重，具有一定随意性，削减了评估结果的客观性准确性;（2）依据评估对象样本数据确定理想解，影响因素较多，例如测试人员的精神状态、责任意識以及评估对象属性等，得出的理想解很可能存在误差，影响评估结果。

1.3  TOPSIS法的改进方法

1.3.1  评估指标权重确定方法

结合上述分析，文章改进了方法中评估指标权重与理想解的确定两个部分。

任务可靠性是指在规定的一组任务剖面内完成规定功能的能力。而航材的可靠性就是确保飞机完成飞行任务的能力，因此可以根据既定的飞行任务设立评估指标权重[5-6]。如图2所示，本文以“与、或”两种逻辑关系简化表示评估指标与飞行任务之间的关系，二者之间的复杂逻辑关系即可通过与或关系的逻辑关系变换得到。

在图2中，“？茌”表示“或”关系、“？茚”表示“与”关系。任务M与评估指标A、B、C之间为“或”关系，与指标D、E之间为“与”关系。而在实际计算中，飞行任务只表现相应逻辑关系，不参与数值计算。

在本文中，指标与任务之间的“与”关系表现为指标数值必须符合标准，即如果相应指标出现异常则该航材不可执行飞行任务。因此，此类指标权重取值只有1和0，即指标正常为1，否则为0;而“或”关系的指标权重的大小则取决于自身属性。为削弱主观性，本文用信息熵权法[7]确定“或”关系相应指标的权重ω：

ω=                                      （6）

其中：z为决策矩阵元素。通过公式计算出权重后，再进行归一化处理，最终得到权重向量。

1.3.2  评估对象理想解的确定

为避免评估指标的理想解是通过非客观样本数据得到，文章将航材在出厂或研制定型阶段的评估指标理论数据作为依据，以规范化后得到的向量作为正理想解。对于没有理论数据的评估指标，则取样本数据中最优的十个样本的平均值，若得出结果不为整数则向下取整。负理想解的确定按照原方法进行。

2  航材的可靠性评估计算步骤

改进TOPSIS法的航材可靠性评估计算流程如下：

第一步：确定评估航材、飞行任务和评估指标，建立决策矩阵;

第二步：数据预处理，得到标准化决策矩阵;

第三步：分别依据1.3.2节方法及式（2）确定正、负理想解向量;

第四步：计算权重向量。梳理得到指标与任务之间的逻辑关系：对于“与”关系，观察数据是否满足要求再进行定义;通过式（6）以及归一化处理得到“或”关系的权重向量;

第五步：依式（3）和式（4）计算评估对象与正负理想解距离;

第六步：依式（5）计算各评估对象与理想解的接近程度。当指标临界值不止一个时，选取结果较大项为“合格得分线”;

第七步：定义评估区间与结果。以合格得分线到1区间内进行三等分，将航材可靠性评估状态等级分为优秀、良好、合格、不合格4个水平。航材评估结果如表1所示。

表1中：“理论得分”指该航材在研制定型或出厂给出的理论数据下的接近程度，分值为1;“历史最优得分”是该件航材数据库中最优值计算出的接近程度;“合格得分线”是航材在各指标处于“临界状态”时的较优接近程度;“当前状态得分”是该航材当前数据对应的接近程度。

3  实例分析

直流发电机的评估指标为：进油温度（理论范围为100～150℃）、压力（理论范围为300～700N）、电压（理论范围为110

～150V）、频率。目标任务为装机后能正常完成遂行任务。其中：进油温度、压力、电压与目标任务之间为“与”关系，频率与任务之间为“或”关系。样本数据如表2所示。

因为频率值中缺少“理论数据”，以历史数据前10位平均值100Hz赋值。由于部分指标临界状态下的数据关于理论值对称，本文将其简化为两组，再对数据进行处理，得到直流发电机的评估决策矩阵：

X=

当前数据均在理论范围内，“与”关系指标均属于正常值。可计算得到权重向量为0.3289，0.3289，0.3289，0.0133;正、负理想解分别为0.0953，0.3178，0.0874，0.0795和0.0794，0.2383，0.0874，0.0572;“历史最优”、“历史最劣”、“当前数值”、“临界值1”和“临界值2”的接近程度分别为0.9478、0.3411、0.7361、0.3625和0.6456。即该直流发电机可靠性评估结果如表3所示。

根据表3以及步骤七，可以划分状态等级：0～0.6456为不合格，0.6456～0.7637为合格，0.7637～0.8819为良好，0.8819～1为优秀。根据当前状态得分可得到该航空发电机当前处于合格等级，能够完成既定飞行任务，但处于“可能存在安全隐患”状态，需加强维护保养。通过实际对比，计算结果与航材实际情况相符。同时，为了避免异常数据对评估结果的影响，可依据该方法对近期不同时间采集的数据进行反复计算验证结果。

4  结  论

对于航材可靠性评估问题，改进的TOPSIS法对于权重的选取通过目标飞行任务与指标之间的逻辑关系确定，使评估结果更具科学性;对于理想解的确定，选取航材在研制、出厂阶段的理论数据更具说服力，克服了以样本最优值作为理想解时样产生的误差。评估结果中界定“合格得分线”并以此划分出四个等级，具体量化评估结果，定义当前航材所处状态等级，使评估结果更具有准确性、客观性。

参考文献：

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