柴生虎

（中铁二十一局集团第六工程有限公司 北京 101111）

1 引言

导流泄洪水工隧洞设计是蓄能水电站建设中的重要一环，其对水电站的前期导流和后期泄洪起着尤为关键的作用。由于其高地应力作用、内外水压力等因素，在运行过程中衬砌会不可避免出现拉裂贯穿裂缝，导致高压水流沿衬砌裂缝向外流动。研究隧洞围岩破坏机理并提出科学的隧洞稳定性判断准则，对我国水工隧洞工程的发展十分必要且具有长远意义。

由于隧道围岩力学性质的复杂性及不确定性，要纯粹利用解析法准确计算围岩压力较为困难，而数值模拟考虑了岩体结构的非均质和不连续特性，具有适应性好、通用性和灵活性等优点［1］，可以通过数值模拟直观分析围岩的应力、应变规律，评价隧洞稳定性。张梦婷和姜海波［2］通过建立高温引水隧洞温度－应力耦合模型，分析不同温差、线膨胀系数以及水平侧压力系数对喷层结构承载能力的影响。代永文等［3］基于南京至句容城际轨道交通工程，构建三维有限元模型，从围岩变形方面研究充填型溶洞尺寸及溶洞与隧道间距离对围岩稳定性的影响。黄志平等［4］揭示了不同施工过程中应力演化、位移扩展、能量释放等多个特征对围岩稳定性的影响及破坏机制。赵大洲等［5］建立短台阶法开挖的马蹄形隧洞模型，研究引汉济渭黄三段输水隧洞围岩－衬砌联合承载作用机理。李燕波［6］建立热－固耦合水工隧洞有限元模型，研究高温地热条件下水工隧洞支护结构承载特性。刘强等［7］研究隧洞围岩塑性区破坏及锚杆应力，分析施工对围岩稳定性的影响。李清龙等［8］对某缓倾岩层隧道塌方机理进行详细分析，运用强度折减法探讨了强度折减路径与围岩稳定性判定指标的适用性，并得出两种情况下隧道的整体安全系数。刘波［9］建立水电导流隧洞开挖施工模型，分析在不同工况下隧洞围岩位移、围岩塑性区半径及支护结构应力变化，研究洞室围岩稳定性。吴顺川等［10］建立卸载岩爆试验数值模型，模拟岩爆过程及机制，研究细观破裂机制和卸载岩爆的破坏过程。王帅等［11］借助离散元软件建立节理岩体地下洞室群开挖施工模型，分析不同锚杆支护方案对洞室围岩的加固作用。李秀茹等［12］对深埋隧道在爆破荷载作用下失稳破坏过程进行数值模拟，分析了不同埋深隧道围岩的损伤演化过程和相同埋深隧道围岩颗粒位移与应力随时间的变化规律。

在边坡工程领域，基于强度折减法显示边坡破坏面，求得其安全系数已在国内外边坡工程稳定性分析中得到成功应用。目前，水工隧洞工程尚没有隧洞整体稳定安全系数的概念，因此本文引入强度折减法，将安全系数作为水工隧洞施工安全度的评判指标，用以提供隧洞整体稳定性定量评价指标，对隧洞的科学合理设计、安全施工及运行具有重要的理论意义和工程应用价值。

2 强度折减法理论和失稳判别依据

2.1 强度折减法基本理论

强度折减法通常应用于安全系数的计算，通过逐步减小材料强度使之达到极限平衡状态实现。强度折减安全系数的定义为：对岩土体的抗剪强度进行折减的程度，即定义安全系数为岩土体的实际抗剪强度与临界破坏时折减后的剪切强度比值。近年来研究成果表明：强度折减法在公路隧道工程稳定性分析方面可行，且基于强度折减法的稳定分析还可得到隧道的整体强度安全储备系数。

强度折减法计算安全系数k过程如下：

式中：k为安全系数；S为滑面上的抗剪强度；τ为滑面上的实际剪切力；c为材料黏聚力；φ为内摩擦角；σ为正应力。将式（1）同除k，则式（1）变为：

式中：c′为折减后的黏聚力；φ′为折减后的内摩擦角。调整岩土体强度指标黏聚力c和内摩擦角φ，然后通过不断增加折减系数，进行一系列的计算，直至围岩达到临界破坏状态，此时得到的折减系数即为安全系数。

2.2 失稳判别依据

目前，计算稳定性分析的失稳标准在国内外尚未有统一的判定准则，而选取的失稳判别依据对采用强度折减法的安全系数取值影响很大。鉴于此，对国内外现有岩土体稳定性分析方法进行归纳总结出以下3种：数值计算不收敛、某处位移突变、塑性区范围。

本文选择将隧洞围岩塑性区的变化及隧洞围岩位移变化情况作为主要失稳判别依据，即在强度折减过程中，隧洞周围岩体塑性变形区发生明显的扩张贯通，同时伴随着隧洞围岩发生位移突变情况时，认为隧洞出现失稳破坏，所设定的强度折减系数k值则为该工况的稳定性系数。

3 圆形隧洞稳定性评价

3.1 计算模型和计算参数

根据隧洞现场水文资料，采用台阶法开挖并施作支护结构，分别对Ⅲ、Ⅳ及Ⅴ级围岩物理力学参数进行强度折减，计算导流泄洪隧洞圆形断面在不同质量等级围岩下的安全系数，以分析隧洞围岩稳定性。圆形隧洞及支护结构计算模型如图1、图2所示。

图1 圆形隧洞开挖模型

图2 圆形隧洞支护结构模型

3.2 Ⅲ级围岩

对Ⅲ级围岩下的圆形隧洞进行递进式强度折减，分析在各个强度折减系数下，圆形隧洞Ⅲ级围岩的塑性区变形特征及最大位移量变化特征，确定安全系数，对隧洞稳定性做定量分析。

（1）围岩塑性区变化情况

在强度折减系数 k为1.1、1.5、1.7、2.1的情况下，随着隧洞围岩强度折减系数的依次增加，隧洞周围的塑性区由最初的不明显不断向四周扩充，整体稳定性持续降低，隧洞围岩逐渐出现失稳破坏的迹象。当强度折减系数k＝2.1时，岩体稳定性急剧减弱，在底拱处岩体内出现贯通，发生失稳破坏现象。

（2）最大位移变化情况

圆形隧洞Ⅲ级围岩在各强度折减系数条件下，顶拱与边墙最大位移量变化如图3所示。

图3 Ⅲ级围岩关键点处竖向最大位移量

由图3可知，随着强度折减系数的依次递增，顶拱与边墙处岩体竖向位移量也逐渐攀升，但位移量增幅很小，曲线较平缓；当强度折减系数k达到2.1时，隧洞顶拱与边墙处竖向位移量发生突变，隧洞岩体稳定性骤然下降。因此，圆形隧洞Ⅲ级围岩的安全系数为2.1。

3.3 Ⅳ级围岩

对圆形隧洞Ⅳ级围岩进行递进式强度折减，分析在各个强度折减系数下，圆形隧洞Ⅳ级围岩的塑性区变形特征及最大位移量的变化特征，确定安全系数，对隧洞稳定性做定量分析。

（1）围岩塑性区变化情况

在强度折减系数 k为1.1、1.3、1.5、1.7的情况下，圆形隧洞在Ⅳ级围岩下的塑性区变化和Ⅲ级围岩类似，隧洞周围的塑性区由最初的不明显不断向四周不均匀扩充。当强度折减系数k＝1.7时，岩体稳定性急剧减弱，出现明显的失稳破坏现象。

（2）最大位移变化情况

圆形隧洞Ⅳ级围岩在各个强度折减系数条件下，顶拱与边墙最大位移量变化如图4所示。

图4 Ⅳ级围岩关键点处竖向最大位移量

由图4可知，随着强度折减系数的依次递增，顶拱与边墙处岩体竖向位移量随之逐渐攀升，但是位移量增幅很小，曲线较平缓；当强度折减系数k达到1.7时，隧洞顶拱与边墙处竖向位移量发生突变，隧洞岩体稳定性骤然下降。因此，圆形隧洞Ⅳ级围岩的安全系数为1.7。

3.4 Ⅴ级围岩

对圆形隧洞Ⅴ级围岩进行递进式强度折减，分析在各个强度折减系数下，圆形隧洞Ⅴ级围岩的塑性区变形特征及最大位移量的变化特征，确定安全系数，对隧洞稳定性做定量分析。

（1）围岩塑性区变化情况

在强度折减系数 k为1.1、1.3、1.4、1.5的情况下，相较于Ⅲ、Ⅳ级围岩，在Ⅴ级围岩下隧洞的塑性区变化不够平缓，在岩体强度折减过程中，隧洞周围塑性变形区的范围随着强度折减系数的增大而逐渐增加；并且由于Ⅴ级围岩自身稳定性较差，在相同的强度折减系数情况下隧洞Ⅴ级围岩塑性变形区范围及变形速度整体上均明显大于前两种等级围岩。当强度折减系数k＝1.5时，隧洞底拱处、两壁处塑性变形区发生明显的贯通现象，岩体稳定性迅速减弱。

（2）最大位移量变化

圆形隧洞Ⅴ级围岩在各个强度折减系数下，顶拱处最大位移量变化与边墙处最大位移量变化如图5所示。

图5 Ⅴ级围岩关键点处竖向最大位移量

由图5可知，与Ⅲ、Ⅳ级围岩类似，随着强度折减系数的依次递增，顶拱与边墙处岩体竖向位移量也逐渐攀升，但是位移量增幅较小，位移曲线整体变化幅度不大；当强度折减系数k达到1.5时，隧洞顶拱与边墙处竖向位移量变化曲线发生突变，位移量增幅骤然加大，隧洞岩体稳定性急剧下降。因此，通过对塑性变形区及最大位移量分析可知，圆形隧洞Ⅴ级围岩的安全系数为1.5。

4 结论

根据抽水电站工程实际情况，运用强度折减系数法，分别计算分析了圆形隧洞在Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ级围岩情况下，隧洞围岩塑性区及隧洞各处最大位移量的变化特征并得出隧洞安全系数。通过上述分析，得出以下结论：

（1）在Ⅲ级岩体条件下，缙云抽水蓄能电站圆形水工隧洞安全系数为2.1；在Ⅳ级岩体的条件下，圆形水工隧洞安全系数为1.7；在Ⅴ级岩体的条件下，圆形水工隧洞安全系数为1.5。可以看出，在Ⅴ级围岩下，强度安全储备不高，建议对Ⅴ级围岩地段隧洞采取额外加固措施。

（2）随着强度折减系数k值逐渐增大，隧洞周围的塑性区及隧洞各处最大位移量也逐渐发生明显的扩大现象。当强度折减系数k值达到隧洞围岩稳定性的临界点时，隧洞周围塑性变形区发生明显的贯通现象，并且隧洞各处最大位移量发生突变式增大，隧洞围岩完整性变差，隧洞最终发生失稳破坏。

（3）运用强度折减法求解水工隧洞安全系数，并对隧洞整体稳定性做出定量评价是可行的。该方法不仅可以分析隧洞的失稳破坏状态和安全系数，以此来评价隧洞稳定性，而且可依据安全系数的大小评定隧洞设计的合理性，并对其设计方案和施工方法提出改进措施。此外还可根据安全系数与岩体质量等级的关系，考虑将隧洞安全系数作为评判隧洞围岩分类等级的指标。