侯妍君，沈建文，申樟虹，郭 然

(北京市市政工程设计研究总院有限公司，北京 100082)

轨道交通在客流输送方面承担着越来越重要的角色，随着出行客流量的不断上升，乘客出行需求与车辆运输能力的耦合关系也更为紧密。城市轨道交通经过长期运营，制定了严格的检修规程，以保证列车的安全运营[1]。当列车的运营里程积累到一定里程数，列车就到达了检修周期，若车辆同时到达检修周期：一是增加车辆基地同时检修的任务量，车辆基地的检修任务将呈现不均衡性，使维修效率降低[2]；二是大量车辆送修，运营线路车辆减少，难以完成当日运输计划，导致乘客滞留[3]。为预防上述情况发生，列车不能同时到达检修周期，也是为了保证列车的累计运行里程呈现阶梯状分布。因此，精准排布列车运用计划显得尤为重要。

关于车辆运用排布计划，国内外学者进行了大量研究。国内传统城市轨道交通列车运行图的排布，编组人员依赖经验及列车运行里程，每日根据客流、运能等不同需求，采用二分格手动完成列车排布[4]。此过程需耗费大量的人力物力，编制周期长，且编制质量得不到保证，车辆仍会出现欠修或过修情况[5-6]。国外学者对动车组、铁路车辆的案例进行研究，对比考虑检修对动车组运用计划的影响，得到考虑检修的运用计划有利于减少车辆维修费用的结论[7-8]。

城市轨道交通各条线路的列车由运用车、备用车和检修车组成[9-11]。在线路运营初期，检修车和备用车的总和不宜低于总配属车的20%，远期不宜低于15%[12]。……