方巧娟 汪芳

在“除数是一位数的除法”单元整体教学中，“一位数除两位数的除法笔算”是单元关键课例之一。我们针对不同学习起点，选择合适的学习材料，展开两条路径的学习，取得了较好的效果。我们发现，只要突破单元关键课例的教学，就能突破整个单元的教学。

一、单元关键课例确定

人教版数学教材三年级下册“除数是一位数的除法”单元，笔算教学序列主要从“一位数除两位数的除法”到“一位数除三位数的除法”，均包含首位能除尽和不能除尽的情况，后续补充有关0的除法。其中，“一位数除两位数的除法”的教学尤其困难，因为学生经验负迁移明显，认知扩展跨越大，主要体现在以下两点。

（一）竖式书写格式的负迁移多

从二年级的“有余数除法”笔算到“一位数除两位数的除法”笔算，时隔近一年之久，学生对笔算除法格式印象已模糊。另外，大部分学生受两位数除以一位数的口算及加法、减法、乘法竖式格式的干扰，容易将除法竖式写成加、减、乘的格式或者是“一层式”笔算格式，无法体验“两层式”笔算格式的优势。

（二）余数含义理解的认知扩展难

“除数是一位数的除法”笔算，主要解决两次及以上平均分物的过程与结果。竖式由“一层式”跨越到“多层式”，主要指向余数含义的扩展，体现在两个方面：首先，从原先的余几个一扩展到可以余几个一、几个十、几个百，余数对应的位置分别在个位、十位和百位;其次，随着余数产生的次数增多，会不断产生余数并继续分、该怎么分的问题。……