胡晓翠

一、内容和内容解析

1. 内容

两角差的余弦公式的探索、证明及初步应用。

2.内容解析

教科书关于本节三角恒等变换安排了以下内容：两角差的余弦公式;两角和与差的正弦、余弦、正切公式;二倍角的正弦、余弦、正切公式. 中心内容是建立相关的十一个公式，通过探索、证明和初步应用，体会和认识公式的特征和功能，发展学生逻辑推理素养和数学运算素养。

类比5.3节中用到的圆的特殊对称性，此处用到的是圆的更一般的对称性，即旋转对称性. 这种特殊与一般的关系，蕴含着诱导公式与两角和（差）公式之间的特殊与一般关系.两角差的余弦公式是两角和的正弦、余弦、正切公式的基础，为后面公式的推导起了铺垫作用。

综合以上分析，确定本节课的教学重点：两角差余弦公式的应用. 教学难点：两角差的余弦公式的形成（推导过程）。

二、目标与目标解析

1.目标

（1）让学生经历推导两角差的余弦公式的过程，了解两角差余弦公式的意义。

（2）能够掌握两角差的余弦公式的探索、证明及初步应用。

（3）学生能够通过观察和分析公式的结构特点，从整体上把握公式，灵活地运用公式，抓住角的特点解决问题。

2.目标解析

（1）学生亲身经历了探索过程，加强了新旧知识的联系，使学生从直观角度加强对差角公式结构形式的认知。

（2）学生在教师的引导下，探索和证明两角差的余弦公式，根据圆的旋转对称性，结合初中圆的知识以及两点间的距离公式，以小组合作交流的形式，确定公式的具体形式，再通过例习题，巩固和加强对公式的理解和应用。……