杨晓丹

摘 要：速度的改变贯穿于往返运动全过程之中，从这一维度出发将往返运动进行分类和归纳，探讨各类问题的运动规律和解题技巧，以便于总结和深度学习.

关键词：力学;对称思想;v-t图;周期运动;往返问题

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）04-0087-06

在高中物理的复习和考试中，单个物体或多物体体系做往返运动的实例屡见不鲜.根据该类问题中研究物体的速度变化规律，我们把往返运动基本可分为：类上抛型（“v零v”型）、“零v零”型和“鹿回家”三大类型，下面将对这三种类型问题的运动规律以及求解思路等展开具体描述.

一、类上抛型（v零v型）

有这样一种往返运动，它虽然不是严格的竖直上抛运动，却可以采用类似的方法来处理;它的初末速度虽然不一定表现出严格的对称性，却也呈现出“非零—零—非零”的变化趋势，这类运动被统称为“类上抛”或“v零v”运动.表1总结了几种典型类上抛运动的运动规律和对应v-t图.

表1 典型类上抛模型的物理规律对比

运动规律结论v-t图像

竖直上抛运动

全过程：v=v0-gt h=v0t-12gt2

v2-v02=-2gh上升的最大高度：H=v20/2g，上升到最高点的时间：t=v0/g，回到抛出点时的速度v=-v0.（严格的对称性）

光滑斜面往返、传送带上往返（v传≥v0）

全过程：v=v0-at

x=v0t-12at2

v2-v02=-2ax

离出发点的正向最大距离：x=v20/2a，刚要返回时的运动时间：t=v0/a，回到出发点时的速度v=-v0.（严格的对称性）

阻力恒定的上抛运动、粗糙斜面往返运动

减速段：

v=v0-a1t x=v0t-12a1t2

v2-v02=-2a1x

加速段：v=a2t

x=12a2t2

v2=2a2x

离出发点的正向最大距离：x=v20/2a1，刚要返回时的运动时间：t=v0/a1，vv0=a2a1=t1t2.（除往返距离相等外，不具备对称性）

阻力与……