孙朝仁

摘  要：以“一元二次方程”复习课为例，说明初中数学复习课思维转型的基本路径，包括问题情境的连续性、变式整合的全息性及关联思考的支架性，涉及点动成线、线动成面、面动成体等维度知识体系的建立. 通过对数学复习课思维转型的研究，旨在让学生“好复习”和“复习好”，落地“学好数学”的课程目标.

关键词：思维转型;一元二次方程;复习课;课例研究

一直以来，“概念 + 练习”是初中数学复习课的普遍模式. 学生做得多、想得少，教师批改得多、研究得少，复习效果可想而知. 在努力实现“学好数学”的当下，探讨数学复习课的思维转型就显得非常必要而且十分重要.

本文以苏科版《义务教育教科书·数学》九年级上册（以下统称“教材”）第1章“一元二次方程”的复习课为例，在重组花圃问题、藏书问题、围矩形问题、利润问题、衬衫降价问题等经典问题的条件下，说明思维转型的积极意义和行动路径. 主要包括问题情境的连续性、变式整合的全息性、关联思考的支架性. 落地“学会数学—学好数学”的课程目标.

一、问题情境的连续性，建构“点动成线”的一维知识体系

学生必须理解地学习数学，根据先前的经验和知识，积极建构新知识. 显然，“理解地学习数学”至少要具备两个条件：一是问题情境与学生的认知水平一致;二是问题情境必须贴近学生的生活实际且具有“一意性”（“一意性”指同一个问题情境）. 简单地说，就是要求问题情境的设置要具有连续……