马文光， 吴志勇

(四川省交通勘察设计研究院有限公司， 成都 610000)

半柔性混合料是指采用沥青、水泥共同作为结合材料，利用水泥的水化作用和沥青的粘结效果，使混合料的强度介于半刚性与柔性材料之间的材料。半柔性混合料兼具沥青的柔性和水泥的强度，用于沥青路面的基层时由于其强度介于柔性基层与半刚性基层之间，能够起到有效的过渡作用，对减小路面结构层间剪应力和防止路面反射裂缝具有良好的应用效果[1-3]。

半柔性混合料的柔性粘结剂可采用改性沥青、乳化沥青和泡沫沥青等。采用改性沥青时通常先成型大孔隙沥青混合料，然后将水泥浆灌入路面空隙，常用于公交场站和交叉路口等易发生车辙的位置。乳化沥青和泡沫沥青具有良好的施工和易性，与水泥、集料共同拌和形成混合料，常用于路面基层。泡沫沥青+水泥稳定碎石是目前常用的半柔性基层材料，采用物理降粘的方法在不降低沥青性能的情况下提高混合料的施工和易性，沥青与水泥共同构成了半柔性混合料的粘结体系。由于半柔性混合料的材料组成相对于柔性基层与半刚性基层较为复杂，对混合料强度影响因素的分析难以得到较明确的结果，原材料与路用性能之间的关联信息具有明显的灰关联特性。本文以中型粒径的半柔性混合料为研究对象，测试半柔性混合料的空隙率、劈裂强度和水稳定性，采用灰熵分析方法研究级配、沥青、水泥对路用性能的影响。

1 原材料及试验方法

1.1 原材料

1) 集料

集料选择石灰岩集料，规格为0 mm～5 mm、5 mm～10 mm、10 mm～15 mm、15 mm～20 mm，技术指标如表1所示。

表1 集料的基本性能

2) 沥青

使用中海70#道路石油沥青生产泡沫沥青，发泡用水量为沥青质量分数的2.5%，发泡温度为160 ℃，沥青的技术指标如表2所示。

表2 70#道路石油沥青技术指标

3) 水泥

水泥为P·O 32.5普通硅酸盐水泥，技术指标如表3所示。

表3 水泥技术指标

4) 级配

我国对于半柔性基层混合料缺乏专用于指导级配设计的规范，因此，本文参照柔性基层与半刚性基层混合料常用的粗粒式级配进行试验，分别为AC-20偏上限级配、AC-20中值级配、SMA-20、AC-25以及JTG/T F20—2015《公路路面施工技术细则》中的C-A-3型半刚性基层级配。维特根公司具有专用于半柔性材料的摊铺机械，并于2004年提出了《维特根冷再生技术手册》[4]用于指导半柔性材料的设计与施工，本文选择WTG中值级配进行试验。混合料级配如表4所示。

1.2 试验方案

1) 击实试验确定半柔性基层混合料最佳含水率

参照JTG E51—2009《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》成型圆柱体试件，在2%水泥掺量条件下进行击实试验，设置含水率为2.5%～6%，试验梯度为0.5%，确定表4中6种级配的最佳含水率分别为5%、5%、4%、4.5%、4.5%、5%。

表4 半柔性基层混合料级配组成

2) 混合料路用性能研究

参照T0843-2009的方法，采用压力机静压成型Φ100 mm×100 mm的圆柱形试件。将试件带模养生1 d后脱模，放置于40 ℃烘箱内通风养生3 d，将试件取出冷却后分为2组并测试空隙率。取出1组试件在25 ℃条件下通风养护2 h，按照JTG E20—2011《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》中T0716-1993的方法测试常规劈裂强度M0；另外1组在25 ℃条件下浸水养护24 h，测试浸水劈裂强度M1。

1.3 确定灰熵关联度

灰熵分析方法是在灰色关联分析方法的基础上引入灰熵的概念，计算比较序列相对参考序列的灰色关联熵和灰熵关联度，可对系统内各变量之间的影响显著性进行排序，是一种适用于贫信息系统的分析方法[5-6]。

灰熵分析的主要过程为：分析系统内的自变量和因变量，建立比较序列X=[Xi(k),i=1,2,3，…，n,k=1,2,3，…，m]和参考序列Y=[Yj(k),j=1,2,3,…，h,k=1,2,3，…，m]。由于比较与序列之间的量纲和数量级存在差异，首先应对序列无量纲化为X′和Y′，按照式(1)进行。

(1)

计算比较序列与参考序列的灰关联度，灰关联度是比较序列与参考序列距离的反映，按照式(2)计算。

ε(X′i(k),Y′j(k))=

(2)

式中：ζ是分辨系数，区间为0～1.0，一般取0.5。

按照式(3)计算比较序列相对参考序列的灰熵密度值：

(3)

比较序列Xi相对参考序列Yj的灰关联熵和灰熵关联度分别按照式(4)、式(5)计算。

(4)

(5)

2 混合料级配特征研究

2.1 干涉颗粒粒径及级配

半柔性基层的强度来源于集料之间的嵌挤和沥青、水泥的粘结作用，矿料的骨架支撑作用是影响混合料强度的重要因素。此外，混合料非连续的结构特征使其形成一定的空隙，影响混合料渗水系数和强度。颗粒堆积理论认为混合料是由骨架颗粒、中间颗粒和细颗粒逐级填充形成，中间颗粒对骨架颗粒存在干涉效应。当中间颗粒含量较少时，粗细颗粒之间无明显干涉，形成骨架嵌挤型结构，当中间颗粒含量较多导致干涉效应增强时，形成悬浮密实结构[7]。干涉颗粒的最小粒径可以根据骨架颗粒确定，如式(6)所示。

DIC=0.225Dmin

(6)

式中：DIC为干涉颗粒的最小粒径，mm；Dmin为骨架颗粒的最小粒径，mm。文献[8]将粗粒式级配的粗集料定义为31.5 mm～16 mm、16 mm～13.2 mm、13.2 mm～9.5 mm，9.5 mm～4.75 mm共4个粒级，混合料由粗集料中各档集料逐级填充，本文将公称最大粒径为19 mm级配的骨架矿料范围定义为大于4.75 mm，公称最大粒径为26.5 mm的级配骨架范围为大于9.5 mm。计算DIC并根据JTG E42—2005《公路工程集料试验规程》附录A中的公路工程集料标准筛孔尺寸，取与DIC相邻的筛孔作为DIC的代表粒径[9]。计算几种常见基层混合料的干涉颗粒最小粒径，如表5所示。

表5 半柔性基层混合料级配干涉粒径 mm

2.2 混合料级配特征参数

根据矿料级配组成可计算中间颗粒与粗骨架颗粒之间的干涉系数[7]，如式(7)所示。

(7)

式中：DF为干涉系数；VIC为干涉颗粒的体积；VDASR为骨架颗粒的体积。

对于粒径小于DIC的细颗粒，其主要起到填充矿料骨架的作用，与粗集料之间无明显干涉效应。提出细集料对骨架颗粒的填充系数与干涉填充比，如式(8)、式(9)所示。

(8)

(9)

式中：DS为填充系数；VS为粒径小于DIC颗粒的体积；FR是矿料级配的干涉填充比。

2.3 混合料级配特征分析

针对上述半柔性基层混合料级配特征参数，计算AC-20上、AC-20中、SMA-20、AC-25、C-A-3、WTG的DF、DS、FR，如图1所示。

根据图1可知，不同级配的干涉系数DF存在较大差异，DF由大到小排序为：WTG>C-A-3>AC-20上>AC-20中>AC-25>SMA-20。从级配类型上，SMA-20是骨架密实级配，其干涉系数最小；AC-20上、AC-20中、AC-25属于AC类级配，其干涉系数大于SMA，数值介于0.4～0.6之间；C-A-3、WTG的干涉系数较大，表明其具有较多的中间粒径颗粒含量。

图1 级配干涉系数与填充系数计算结果

填充系数DS由大到小排序为：WTG>AC-20上>C-A-3>AC-25>AC-20中>SMA-20，悬浮密实结构的填充系数大于骨架密实型，其主要原因是悬浮密实型级配中间颗粒与骨架之间干涉效应过于显著，导致粗集料堆积的空隙体积增大，需要更多的细集料进行填充，才能满足混合料密实性的要求。

干涉/填充比FR表征级配中干涉效应与细集料填充效应的相对程度，FR过大，混合料干涉效应过强而填充效应不足，易导致空隙率偏大；FR过小则会导致混合料中间粒径的集料太少，缺少中间粒径对外部荷载产生的应力进行传递和分散，容易导致矿料骨架的破坏。6种级配的FR由大到小排序为AC-20中>C-A-3>AC-25>AC-20上>SMA-20>WTG。

3 泡沫沥青+水泥稳定碎石路用性能研究

3.1 混合料的空隙率及劈裂强度

半柔性基层承受上层结构的自重和车辆荷载，同时还起到防止水下渗的作用，因此应具有足够的强度和密实性。本文参照JTG E51—2009《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》T0843的方法，采用压力机静压成型Φ100 mm×100 mm的圆柱形试件，测试试件的空隙率和劈裂强度，结果如图2、图3所示。

分析图2和图3可知：

1) 从图2(a)可以看出，混合料的空隙率均随油石比增大而减小，同等油石比下AC类级配的空隙率大于SMA类；相对于AC-20级配，公称粒径为25 mm的AC-25、C-A-3、WTG级配的空隙率较小。

(a) VV

(b) M0

(c) M1

(d) MS

(a) VV

(b) M0

(c) M1

(d) MS

2) 在较低油石比下SMA-20的空隙率略大于AC-25、C-A-3、WTG，空隙率随油石比的增大而减小，油石比为2.5%～3.5%时，SMA-20空隙率最小。分析其原因，SMA-20属于骨架密实型，低油石比状态下粗集料的骨架嵌挤导致SMA-20相对难以压实；随着油石比增大，沥青的润滑作用增强，混合料空隙率减小；由于SMA-20的干涉系数较小，细集料对骨架的填充效果优于其他级配，混合料更容易实现压实。

3) 图2(b)、(c)显示6种级配混合料的劈裂强度随油石比变化的规律性相对空隙率较差，除AC-20上外，其余5种级配的混合料总体上呈现先升后降的趋势；图2(d)的残留劈裂强度比则表现出更加无规律特征。混合料的强度是级配、沥青、水泥综合作用的结果，劈裂强度的无规律特点也表明采用控制变量的方法难以对各影响因素进行定量分析。

4) 为进一步分析水泥和沥青掺量对混合料性能的影响，在AC-20上级配的基础上进行试验。图3(a)是AC-20上级配在各水泥和沥青掺量下的空隙率，可以看出混合料的空隙率随油石比增大而减小，水泥对空隙率影响存在峰值，在1%水泥掺量下混合料达到最密实状态。

5) 从图3(b)、(c)的劈裂强度试验结果可以看出，掺入小剂量水泥对强度提升效果不明显，当水泥掺量足够大时，水泥凝胶的增强作用才能体现出来。图3(d)的试验结果显示，掺入2%～3%剂量水泥对混合料抗水损害能力具有显著的改善；沥青对混合料水稳定性的影响表现为无序性。

3.2 混合料性能的相关度分析

泡沫沥青+水泥稳定碎石路用性能是级配、掺量、沥青综合作用的结果，由于混合料具有多指标的性能要求，因此需要进一步明确级配和材料因素对混合料性能的影响。根据2.1节提出的混合料干涉和填充系数，将混合料的级配特征、水泥掺量、油石比和路用性能进行灰熵关联分析。泡沫沥青+水泥稳定碎石路用性能如表6所示。

表6 泡沫沥青+水泥稳定碎石路用性能

建立由DF、DS、FR、CC、WR组成的比较序列和VV、M0、M1、MS组成的参考序列，并按照式(1)～式(5)的方法计算比较序列、相对参考序列的灰熵关联度，如表7所示。

表7 半柔性混合料指标的灰关联熵和灰熵关联度

从表7可见，各参数与混合料空隙率VV相关性的大小为：FR>WR>DF>CC>DS，干涉/填充比与油石比对空隙率相关性较大，混合料中间粒径与细集料比例的均衡、沥青的润滑与填充作用是影响密实性的主要因素[10-11]。另外，水泥对空隙率的影响强于中间粒径的干涉作用，这与本文选择空隙率上限较小的悬浮密实型和骨架密实型级配进行试验有关，致使和易性对密实程度的影响增强，掺入水泥改变了混合料的和易性进而影响密实程度[12-13]；此外，混合料中水分被水泥吸收后留下的微空隙，以及水泥水化物对空隙的填充也是导致空隙率变化的原因。

混合料常规劈裂强度的灰熵关联度为：CC>FR>WR>DS>DF，水泥掺量对混合料强度的影响最为显著，其次是干涉/填充比和沥青用量。由于劈裂强度可评价混合料的抗拉裂性能，集料之间胶粘剂的粘结作用是影响抗裂性能的直接因素，水泥的水化物和沥青的粘结效果对混合料的强度有显著的提升效果[14-15]；良好的干涉/填充比增加了集料之间的接触面积，提高了混合料的抗拉裂性能[16]。混合料浸水劈裂强度的灰熵关联度为：CC>WR>FR>DS>DF，与常规劈裂强度基本一致。

残留劈裂强度比表征混合料的抗水损害性能，各因素的灰熵关联排序为：FR>WR>DF>CC>DS，FR对混合料的抗水损害性影响最显著，其次是油石比。由于混合料的水损害是从水渗入混合料中的空隙开始，从前文的分析可知，FR和油石比是影响混合料空隙率的主要因素，因此，减小混合料空隙率可提高混合料的水稳定性。

4 工程案例

在某高速的大修工程中分别采用了泡沫沥青+水泥稳定碎石和AC-25沥青稳定碎石2种方案修筑路面基层，其中方案2为恢复原路面结构，设计年限为20年。路面结构分别为：

方案1：4 cm AC-13+5 cm AC-16+12 cm(泡沫沥青+水泥稳定碎石)+14 cm水泥稳定碎石。

方案2：4 cm AC-13+5 cm AC-16+6 cm AC-25+20 cm水泥稳定碎石基层。

考虑道路的建设和养护费用，采用现值法(PVC)计算道路20年设计年限内的总费用，分析采用半柔性基层对道路建设成本的影响。

式中：PVCx1,n为方案x1在分析期n年内的总费用现值；ICx1为方案x1的初期建设费用；RCx1,t、MCx1,t和UCx1,t为方案x1在t年内的维修费、养护费和用户费；S为路面残值；i为贴现率；n为分析期；pwfi,t为贴现率i在年份t的现值系数。

原路面采用半刚性基层，在第7年、第15年进行2次中修，采用半柔性基层的路面在第12年进行中修，中修方案均采用加铺4 cm改性沥青混合料。日常养护主要是针对路面抗滑性能和平整度等功能性进行养护提升，3种路面的日常养护技术方案和费用差异不大，对全寿命周期内的养护成本无显著影响，因此不进行计算。贴现率取值范围一般为3%～5%，对于初期投资大的项目一般取低值，本文取3%。路面材料可再生利用，其残值按材料价值的10%计算。现值法计算20年寿命周期的建设成本如表8所示。

表8 现值法经济性分析结果

根据表8可知，半柔性基层沥青路面的初期建设成本高于常规的半刚性基层路面，考虑设计寿命周期的养护费用后，使用半柔性基层的路面全寿命周期费用更低。

5 结论

1) 通过分析混合料的级配组成，在现有的逐级填充理论上提出矿料干涉系数DF、填充系数DS和干涉/填充比FR，表征混合料的级配特征。计算了AC-20上、AC-20中、SMA-20、AC-25、C-A-3和WTG共6种不同公称最大粒径的悬浮密实型和骨架密实型级配的级配特征参数，结果显示不同级配的级配特征参数在数值上具有明显差异，可用来表征混合料的级配特征。

2) 混合料的空隙率随油石比增大而减小，水泥对混合料空隙率的影响存在峰值效应，掺入1%的水泥时可有效提高混合料的密实度；空隙率随矿料级配的变化较为复杂，需进一步分析混合料填充特征与密实程度的关系。劈裂强度随油石比变化的规律性较差，掺入2%～3%水泥对强度和水稳定性均有显著的改善效果。

3) 半柔性混合料级配特征参数、油石比和水泥掺量对空隙的灰熵关联度为FR>WR>DF>CC>DS，劈裂强度为CC>FR>WR>DS>DF，水稳定性为FR>WR>DF>CC>DS，可以看出FR对混合料的密实性、强度和水稳定性有显著的相关性，DF、DS与路用性能的相关性较差。表明混合料粗细级配干涉和填充的均衡性是影响其性能的重要因素，采用FR评价混合料性能具有可行性，后续可拓展其他级配类型的研究。

4) 使用泡沫沥青+水泥稳定碎石半柔性材料作为路面基层材料初期建设成本高于半刚性路面，但全寿命周期费用低于半刚性路面，具有较好的经济效益。