李双双，胡宏昌

(湖北师范大学 数学与统计学院，湖北 黄石 435002)

0 引言

在处理数据时，当观测误差为单峰、对称分布时，可以假设其服从p-范分布。已有许多学者对p-范分布进行了深入研究，如：文献[1]定义了χp分布、tp分布、Fp分布，并给出了它们的密度函数，为p-范分布的进一步研究提供了便利；文献[2]得到了在不同情况下p-范分布各个参数的计算公式；文献[3]研究了p-范分布的假设检验，对μ,p进行了U检验，对单总体的σ进行了χp检验，对双总体的σ进行了Fp检验，文中的统计量对本文中的枢轴量的确定极为重要。文献[4]表明p范分布可以近似地表示为拉普拉斯分布与正态分布或可表示为正态分布与均匀分布的线性组合，在解决相关问题时，用近似分布来代替p范分布会让其更简单。文献[5～10]也都对p范分布进行了深度研究。

尽管学者们对于p-范分布的研究成果十分丰富，但关于p-范分布各参数的置信区间的研究还未提到，因此本文对于p-范分布的各单个参数的置信区间进行了研究。基于已有的相关结论，确定合适的枢轴量及其分布，用枢轴量法确定p-范分布中各参数在不同情况下的置信区间或近似置信区间。

1 p-范分布及其抽样分布

为了求p-范分布各参数的置信区间，我们简要介绍p-范分布及其抽样分布，详见文献[1]。

定义1 令Γ(x)为伽玛函数，λ=[Γ(3/p)/Γ(1/p)]1/2，则期望为μ，方差为σ2的一元p-范分布的密度函数为

其中B(x,y)为贝塔函数。

2 单总体的参数置信区间

设X1,X2,…,Xn是从p-范分布总体X抽出的容量为n的子样，观测……